第五讲 分数加减巧算
计算超市
5118717?11?1?37?① ??②????③1??1?2?④32?6?4
6439181812?68?2?48?⑤
5511??? 126126
3755答案 ：①②③2④30⑤1
42489
秘籍1 先通分再计算
711例1⑴ 计算：??
643解析指引
第1步：观察算式中各分数为异分母分数加减法；
第2步：利用分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数大
小不变的性质，通过扩倍或缩倍的方式把分母变成相同的数，即通分；
第3步：分母通分后计算算式得出结果，计算结果一定要化成最简分数。
711【解析】原式=??
6431434=?? 12121215= 121=1 4
⑵ 计算：
11?21????? 9?36?解析指引
第1步：观察算式中各分数为异分母分数加减法；
第2步：分数加减计算法则与整数相同，有括号的先算括号内的再算括号外的； 第3步：确定好计算顺序后，对分母进行通分然后计算，同样计算结果一定要化
成最简分数。
【解析】原式=
11?21????? 9?36?22?123????? 18?1818?7 18==
练习1 计算： 935? ⑴?7144⑵
4?41????? 3?96?
1511324例2 计算：⑴6?3?⑵5?4?7
361251025
解析指引
第1步：观察算式中各分数为异分母带分数加减法；
第2步：先对分母进行通分处理，通分后发现分子部分被减数不够，这时我们可
以从前面的整数部分“借1”；
第3步：“借1”后，对算式进行计算，并将结果化成最简分数。
4101101548【解析】⑴ 原式=6?3?⑵ 原式=5?4?7
121212505050161012548=5?3? =9?7 121212505057548=2 =8?7 12505027 =1
50
练习2 计算：
⑴131?75???7?4? 12?86?⑵54135?7?3 71428
秘籍总结
⊙遇到异分母分数相加减时，可以先通分，再计算，最后把结果化成最简分数。
秘籍2 分母相同找朋友
5417722例3 计算：⑴??⑵17?6?7
61818979
解析指引
第1步：观察算式中有两个分数的分母相同； 第2步：可以运用加法交换律或结合律先计算同分母的分数，然后再通过通分计
算异分母的分数；
第3步：通分后计算出结果，并对结果化简成最简分数。
7225?174?【解析】⑴ 原式 =??⑵ 原式 =17??7?6?
9976?1818?2513 =17?1 761821513=1 =17?1 7181828 =18
185 =19
9练习3 计算： 775344011???⑵7?1?5 ⑴
12812855151
例4 计算：
=1?⑴2726?75???13?4? 27?927?⑵1513?12???7?3? 15?3015?13?12??211???4?2???1?3? 21?321??321?⑶17
解析指引
第1步：观察算式，发现存在相同分母的分数项；
第2步：去掉括号，运用结合律，对同分母分数项进行加减运算； 第3步：对异分母分数进行通分计算，最后化简。