分数加减巧算

第五讲 分数加减巧算

计算超市

5118717?11?1?37?① ??②????③1??1?2?④32?6?4

6439181812?68?2?48?⑤

5511??? 126126

3755答案 :①②③2④30⑤1

42489

秘籍1 先通分再计算

711例1⑴ 计算:??

643解析指引

第1步:观察算式中各分数为异分母分数加减法;

第2步:利用分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),分数大

小不变的性质,通过扩倍或缩倍的方式把分母变成相同的数,即通分;

第3步:分母通分后计算算式得出结果,计算结果一定要化成最简分数。

711【解析】原式=??

6431434=?? 12121215= 121=1 4

⑵ 计算:

11?21????? 9?36?解析指引

第1步:观察算式中各分数为异分母分数加减法;

第2步:分数加减计算法则与整数相同,有括号的先算括号内的再算括号外的; 第3步:确定好计算顺序后,对分母进行通分然后计算,同样计算结果一定要化

成最简分数。

【解析】原式=

11?21????? 9?36?22?123????? 18?1818?7 18==

练习1 计算: 935? ⑴?7144⑵

4?41????? 3?96?

1511324例2 计算:⑴6?3?⑵5?4?7

361251025

解析指引

第1步:观察算式中各分数为异分母带分数加减法;

第2步:先对分母进行通分处理,通分后发现分子部分被减数不够,这时我们可

以从前面的整数部分“借1”;

第3步:“借1”后,对算式进行计算,并将结果化成最简分数。

4101101548【解析】⑴ 原式=6?3?⑵ 原式=5?4?7

121212505050161012548=5?3? =9?7 121212505057548=2 =8?7 12505027 =1

50

练习2 计算:

⑴131?75???7?4? 12?86?⑵54135?7?3 71428

秘籍总结

⊙遇到异分母分数相加减时,可以先通分,再计算,最后把结果化成最简分数。

秘籍2 分母相同找朋友

5417722例3 计算:⑴??⑵17?6?7

61818979

解析指引

第1步:观察算式中有两个分数的分母相同; 第2步:可以运用加法交换律或结合律先计算同分母的分数,然后再通过通分计

算异分母的分数;

第3步:通分后计算出结果,并对结果化简成最简分数。

7225?174?【解析】⑴ 原式 =??⑵ 原式 =17??7?6?

9976?1818?2513 =17?1 761821513=1 =17?1 7181828 =18

185 =19

9练习3 计算: 775344011???⑵7?1?5 ⑴

12812855151

例4 计算:

=1?⑴2726?75???13?4? 27?927?⑵1513?12???7?3? 15?3015?13?12??211???4?2???1?3? 21?321??321?⑶17

解析指引

第1步:观察算式,发现存在相同分母的分数项;

第2步:去掉括号,运用结合律,对同分母分数项进行加减运算; 第3步:对异分母分数进行通分计算,最后化简。

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