五年级下第3讲 最值问题(二)

五春第3讲 最值问题(二)

1.从极端的情况考虑问题。 一、教学目标

2.用枚举法解决最值问题。 1. 熟练分析题目的意思找到突破口

3.公式法解决最值问题。 2. 熟练掌握几种常见的解决最值问题的办法。

(和一定时,数越接近,乘积越大。积一定时,3. 培养综合分析问题的能力。

数越接近,和越小)

4.综合法解决最值问题

二、知识要点

三、例题精选

【例1】 有一类自然数,从第三个数字开始,每个数字都恰好是它前面两个数字之和,直至不能再写为止,如257、

1459等等,这类自然数中最大的是多少?

【巩固1】有一类自然数,它各个数位的数字之和为2003,那么这类自然数中最小的是几?

【例2】 一只蚂蚁从长、宽都是3分米,高是8分米的长方体纸箱的A点沿表面爬到B点,请在图中画出蚂蚁爬

行的最短路径线。

B

A

【巩固2】唐朝诗人李欣的诗《古从军行》开头两句:“白日登山望烽火,黄昏饮马傍交河。”诗中隐隐含着一个

有趣的数学问题。如图,将军在观望烽火后从山脚下的A点出发,走到河边饮马后,再走到B点的营地。请画出将军可以走的最短路径。

【例3】 有13个不同的非零自然数,它们的和是100。问其中偶数最多有多少个? 并写出此时的13个数。(答

案不唯一)

【巩固3】有7个不同的自然数的和是30,其中偶数最多有几个?最少有多少个?

【例4】 一组互不相同的自然数,其中最小的数是1,最大的数是25。除1之外、这组数中的任一个数或者等于

这组数中某一个数的2倍,或者等于这组数中某两个数之和。问:这组数之和的最大值是多少?最小值是多少?

【巩固4】一个布袋中有红、黄、绿三种颜色的小球各若干个,这些小球的大小均相同,红色小球上标有数字“4”,

黄色小球上标有数字“5”,绿色小球上标有数字“6”。小明从袋中摸出8个球,它们的数字和是39,其中最多可能有多少个球是红色的?

【例5】 一种小型天平称备有1克、3克、5克、7克、9克5种砝码。为了能称出1克到91克的任意一种整数克

重量,如果只允许在天平的一端放砝码,那么最少需要准备砝码多少个?

【例6】*23个不同自然数的和是4845,这23个数的最大公因数最大可能是多少?

四、回家作业

【作业1】在一个直角三角形中,两条直角边的和为9厘米,则三角形的最大面积是多少?

【作业2】一台计算器大部分按键失灵,只有数字“7”和“0”以及加法键尚能使用,因此可以输入77,707这样

只含数字7和0的数,并且进行加法运算。为了显示出222222,最少要按“7”键多少次?

【作业3】有四个数,其中每三个数的和分别是45,46,49,52,那么这四个数中最小的一个数是多少?

【作业4】五人参加数学竞赛,共得438分,获第一名得了99分,其余四人分数是整数,每人分数各不相同,获第二名

的同学至少得了分?

【作业5】有10个互不相同的自然数。它们的和为80, 其中偶数最多有几个?

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