铁电体电滞回线及居里温度的测量
自从1921年了J.Valasek发现罗息盐是铁电体以来，迄今为止陆续发现的新铁电材料已达一千种以上。铁电材料不仅在电子工业部门有广泛的应用，而且在计算机、激光、红外、徽波、自动控制和能源工程中都开辟了新的应用领域。电滞回线是铁电体的主要特征之一，电滞回线的测量是检验铁电体的一种主要手段。通过电滞回线的测量可以获得铁电体的一些重要参数。在居里温度处，铁电材料的许多物理性质将发生突变，因此居里温度的测量对研究铁电体的性质有重要的的意义。通过本实验可以了解铁电体的基本特性，掌握电滞回线及居里温度的一种测量方法。 一、实验原理
1. 电滞回线。我们知道，全部晶体按其结构的对称性可以分成32类（点群）。32类中有10类在结构上存在着唯一的“极轴”，即此类晶体的离子或分子在晶格结构的某个方向上正电荷的中心与负电荷的中心重合。所以，不需要外电场的作用，这些晶体中就已存在着固有的偶极矩PS，或称为存在着“自发极化”。
如果对具有自发极化的电介质施加一个足够大（如kV/cm)的外电场，该晶体的自发极化方向可随外电场而反向，则称这类电介质为“铁电体”。众所周知，铁磁体的磁化强度与磁场的变化有滞后现象，表现为磁滞回线。正如铁磁体一样铁电体的极化强度随外电场的变化亦有滞后现象，表现为“电滞回线”，且与铁电体的磁滞回线十分相似。铁电体其它方面的物理性质与铁磁体也有某种对应的关系。比如电畴对应于磁畴。激发极化方向一致的区域（一般10?8?10μm）称为铁电畴，铁电畴之间的界面称为磁壁。两电畴反向平行排列的边
界面称为180°磁壁，两电畴互相垂直的畴壁称为90°畴壁。在外电场的作用下，电畴取向态改变180°的称为反转，改变90°的称为90°旋转。晶体中每个电畴方向都相物的则称为单畴，若每个电畴的方向各不相同，则称为多畴。
电滞回线是铁电体的主要特征之一，电滞回线的测量是检验铁电体的一种主要手段。通过电滞回线的测量可以获得铁电体的自发极化强度Ps，剩场极化强度Pr，矫顽场EC及铁电耗损等重要参数，如图1所示。该图是典型的电滞回线。当外电场施加于晶体时，极化强度方向与电场方向平行的电畴变大，而与之反平行方向的电畴则变小。随着外电场的增加，极化强度P开始沿图1中OA段变化，电场继续增
大，P逐渐饱和，如图中的BC段所示，此时晶体已成为单畴。将BC段外推至电场E?0图1 电滞回线 时的P轴〔图中虚线所示），此时在P轴上所得截距称为饱和极化强度Ps，Ps是每个电畴原来已经存在的自发极化强度。
当电场由图中C处开始降低时，晶体的极化强度P随之减小，但不是按原来的CBAO曲线降至零，而是沿着CBRD曲线变化。当电场降至零时，其极化强度Pr称为剩余极化强度。剩余极化强度是对整个晶体而言的（电场强度为零后，晶体部分回复多畴状态，极化强度又被抵消了一部分）。当反向电场增加至?EC时，剩余极化强度全部消失，EC称为矫顽电场强度。当反向电场继续增加时，沿反向电场取向的电畴逐渐增多，直至整个晶体成为一个单一极化方向的电畴为止（即图1中D点）。如此循环便成为一电滞回线。
图2 钛酸钡的电滞回线
剩余极化强度Pr一般小于自发极化强度PS。但如果晶体成为单畴，则Pr等于PS。所以，某一材料的Pr与PS相差愈多，则该材料愈不易成为单畴。图2所示为钛酸钡单晶和多晶（陶瓷）电滞回线的对比。由图可见，陶瓷体虽经过电场极化，仍不容易成为单畴，单晶体的PS等于Pr。
（1）电滞回线的测定。测量铁电材料电滞回线的方法通常有两种：1. 冲击检流计描点法；2. 示彼器示波图法。本书介绍第二种方法。
图3 Sawer-Tower电路原理图
示波器图示法又称Sawer-Tower电路法，图3便是Sawer-Tower电路原理图。图中Cx为待测样品。C为大电容，与Cx串联。为了消除U1和U2之间的相位差，在电容C上并联了一个电阻R，调整R的大小便可使U1，U2的相位相同。因为Cx和C是串联的故两个电容器上的电荷是一样多的，Qx?Qc?Q，即
CxU1?CU2,
CUQADU2?x1???D, (6.5.1)
CCC式中A为样品的有效电极面积，D为电位移。对于铁电陶瓷，?r?1，故D?P，从而U2与极化强度P成正比，即
U2?AP. (6.5.2) C由于Cx??C，故U1??U2，U1?U（电源电压），所以
Ux?U?U1?E, (6.5.3)
式中E为样品两端的电场强度。上式表明，从R2上取出的电压Ux正比于样品的电场强度
E。若将Uy，Ux分别接到示波器的Y，X轴上，便可以在示波器上看到P-E (或D-E)曲线,
即电滞回线。
图3中的R叫补偿电组，用于校正因样品漏电导和感应极化耗损而产生的U2和U1之间的相位差。这个相位差会给电滞回线带来畴变。补偿电阻的调整是容易的，但不容易准确。所以，此法不适宜弱电性和高损耗的样品。
（2）Pr，PS和EC的测量。测出样品的电滞回线后，根据示波器上Y轴和X袖的比例尺，便可以求出Pr，PS和EC的数值。
Y轴（电量Q）比例尺的确定：使示波器X轴输入短路，屏示高度为H (mm)，则纵轴比例尺为
my?22C0UyH(μC/mm), (6.5.4)
式中C0为标准电容(μF)，Uy为电压有效值(V)，H为示波器上的高度(mm)。
X轴（电压U)比例尺的确定：使示波器上Y轴输入短路，示波器宽度为L(mm)，若此时电源电压为U，则X轴比例尺为
mx?22UL(V/mm). (6.5.5)
Pr的测量：从示波器读取与横轴（电压）的原点相应的纵轴（电量）的读数为Yr(mm)（即图1）中的OR线段，纵轴比例尺为mr(μC/mm)，样品的电极面积为A(cm)，则剩
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