设CD＝x，则AB＝AC＝7＋x． ∴(7＋x)2－72＝42－x2，∴x＝1． ∴AB＝7＋x＝8．
1
∴r＝AB＝4．
2
7分
（另解：连接ED．易证△EDC是等腰三角形．设CD＝x．易证△ABC∽△EDC，∴
7＋x2ABEC1
＝．∴＝，∴x＝1．∴AB＝AC＝7＋1＝8．∴r＝AB＝4．） BCCD4x2
166． 9
9分
②OM＝
26．（本题9分）
解：（1）60；
（2）设y2＝kx＋b，（k、b为常数，k≠0）
2分
???70k＋b＝125，?k＝－1，
?∵图像过点D（70，125）、E（90，105），∴解得：? ?90k＋b＝105．?b＝195．??
∴y2＝－x＋195（70≤x≤90）．
（3）已知线下销售量为x件，则线上销售量为(100－x)件，y1=100．
当10≤x＜70时，设y2＝k1x＋b1，（k1、b1为常数，k1≠0）
5分
???k＝－2，?10k＋b＝155，
?∵图像过点D（10，155）、E（70，125），∴解得：? ?70k＋b＝125．??
?b＝160．
1
∴y2＝－x＋160（10≤x≤70）．
2
111
∴W＝－x2＋160x＋100(100－x)＝－x2＋60x＋10000＝－( x－60)2＋11800．
222
∴当x＝60时，此时W的最大值为11800元．
当70≤x≤90时，y2＝－x＋195
∴W＝－x2＋195x＋100(100－x)＝－x2＋95x＋10000＝－(x－47.5)2＋12256.25． ∵a＝－0.5＜0，∴当x＞47.5时，W随x的增大而减小， ∴当70≤x≤90，此时W≤11750， ∴当x＝60时，W的最大值为11800．
答：当线上销售量为60件时，总利润最大，最大为11800元． 9分
27．（本题9分）
解：（1）如图，直线l为所求．
连接AO．
∵点P与点O关于直线l对称， ∴直线l垂直平分PO．
13
∴OH＝PO＝．
22在Rt△AHO中， ∵AH2＋HO2＝AO2， 33
∴AH＝AO2－HO2＝．
2在⊙O中，
O l A H B P 1
∵PO⊥AB，PO为半径， ∴AB＝2AH＝33． （2）25≤AB≤42； （3）26．
5分 7分 9分