2、 分解因式x?1?________
考点9：分式 【知识要点】 1、 分式的判别：（1）分子分母都是整式，（2）分母含有字母； 2、 分式的基本性质：
2bb?mb?m??(m?0) aa?ma?m3、 分式的值为0的条件：___________________ 4、 分式有意义的条件：_____________________ 5、 最简分式的判定：_____________________ 6、 分式的运算：通分，约分 【典型考题】
1、 当x_______时，分式
x?2有意义 x?5x2?42、 当x_______时，分式的值为零
x?23、 下列分式是最简分式的是（ ）
x2?1x2?12a2?a6xyA. B. C. D
x?1x?1ab3a4、 下列各式是分式的是（ ）
1a16 B. C. D a32?115、 计算： ?1?x1?xA.
a2?a?1 6、 计算：
a?1
考点10 二次根式 【知识要点】
1、 二次根式：如a(a?0) 2、 二次根式的主要性质：
?__(a?0)?22（1）(a)?_____(a?0) （2）a?|a|??__(a?0)
?__(a?0)?（3）ab?_______(a?0,b?0) （4）
b?____(a?0,b?0) a3、 二次根式的乘除法
a?b?________(a?0,b?0)
ab?_______(a?0,b?0)
4、 分母有理化： 5、 最简二次根式：
6、 同类二次根式：化简到最简二次根式后，根号内的数或式子相同的二次根式 7、 二次根式有意义，根号内的式子必须大于或等于零 【典型考题】
1、下列各式是最简二次根式的是（ ） A.12 B.3x C.2x3 D.2、 下列根式与8是同类二次根式的是（ ） A.2 B.3 C.5 D.6 3、 二次根式3x?4有意义，则x的取值范围_________ 4、 若3x?5 36，则x＝__________
5、 计算：32?3?22?33
6、 计算：5a2?4a2(a?0)
7、 计算：
20?15
8、 数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：
(a?1)2?(b?1)2?(a?b)2.
(第8题)
参考答案
考点1 有理数、实数的概念 1、 有理数集{?7.5,4,23?5?}无理数集{15,8,? } ,8,0.25,0.11338,132,33 正实数集{15,4,8,?,0.25,?5?} 0.12、 2 3、2 4、答案不唯一。如（2） 考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值 2、 ?2，?0.28 2、?2.5 3、?1 4、?8 5、C 6、3 ，4 ；|x?1|， ?3或1 3考点3 平方根与算术平方根 B 3 ?2 6
考点4 近似数和科学计数法
4.2?106个 4，万分位 0.00007
考点5 实数大小的比较 < ， < 5?311 ?考点6 实数的运算
1111???? 234x311
18?C 1 （1）解：原式＝4＋? （2）解：原式＝1＋2＋2?222
＝4 ＝3＋3
考点7 乘法公式与整式的运算
1、 C 2、 B
3、 (2a?1)?(2a?1)(2a?1)
解：原式＝(2a?1)(2a?1?(2a?1))=(2a?1)(2a?1?2a?1)=2(2a?1)=4a?2
24、 (?2xy)?(?xy)解：原式＝4xy?(?xy)＝?4x
2222444242考点8 因式分解 1、mn(1?n),(a?2b) 2、 (x?1)(x?1) 考点9：分式
21、x??5 2、 x??2 3、 D 4、 A 5、
11 ?1?x1?x21?x1?x1?x?1?x? ＝ ＝
(1?x)(1?x)(1?x)(1?x)(1?x)(1?x)(1?x)(1?x)6、 解：原式＝
a2?a?1 7、
a?1a2(a?1)(a?1)a2?(a2?1)a21?(a?1)＝?解：原式＝ ＝＝
a?1a?1a?1a?1a?1考点10 二次根式
1、 B 2、 A 3、 x?4 34、 2
5、 32?3?22?33
解：原式＝32?22?3?33＝2?23 6、 5a2?4a2(a?0) 解：原式＝5a?2a ＝3a 7、
20?15＝4?2152?2?5 528、 (a?1)?(b?1)?(a?b) 解：?a??1,b?1,b?a
(第8题) ?a?1?0,b?1?0,a?b?0
原式＝?(a?1)?(b?1)?(a?b) ＝?a?1?b?1?a?b ＝?2