高考总复习资料
一轮复习专题：解析几何初步 §直线与圆、圆与圆的位置关系
【学习目标】
1.能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系．
2.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题． 3.初步了解用代数方法处理几何问题的思想． 【学法指导】
4.先认真阅读教材和一轮复习笔记，处理好知识网络构建，构建知识体系，形成系统的认识； 2.限时30分钟独立、规范完成探究部分，并总结规律方法； 3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑； 4.重点理解的内容：数列的定义、规律的发现及数列的函数特性。 【高考方向】
1.涉及位置关系的判断、圆的切线、直线与圆相交弦长、公共弦、弦中点问题。 2.重点为切线和弦的问题，应充分利用圆的性质。 【课前预习】： 一、知识网络构建
1.直线与圆、圆与圆的位置关系是怎么样判定的？判定的依据是什么？
2.用代数方法处理几何问题的思想的具体体现有哪些？
二、高考真题再现
（2014·安徽卷）在平面直角坐标系xoy中，已知向量a,b,a?b?1,a?b?0，点Q满足
OQ?2(a?b)．曲线C?{P|OP?acos??bsin?,0???2?}，区域Ω＝
{P|0?r?PQ?R,r?R}．若C∩Ω为两段分离的曲线，则( )
A．1＜r＜R＜3 B．1＜r＜3≤R
C．r≤1＜R＜3 D．1＜r＜3＜R 页脚内容
高考总复习资料 三、基本概念检测
1．直线y?2x?3被圆x2?y2?6x?8y?0所截得的弦长等于________． 2.
两
个
圆
C1:x2?y2?2ax?a2?4?0，（a?R）与
恰有三条公切线，则a?b的最小值为( ) C2:x2?y2?2by?b2?1?0，（b?R）A．－6 B．－3 C．－32 D．3
3.（2014·四川卷）设m?R，过定点A的动直线x?my?0和过定点B的动直线
mx?y?m?3?0交于点P(x,y)，则PA?PB的最大值是________．
4.（2014·重庆卷）已知直线ax?y?2?0与圆心为C的圆(x?1)2?(y?a)2?4相交于A，B两点，且△ABC为等边三角形，则实数a＝________．
【课中研讨】：
例1、(1)(2013年高考陕西卷)已知点M(a,b)在圆O:x2?y2?1外，则直线ax?by?1与圆O的位置关系是( )直线与圆位置关系的判断 A．相切 B．相交
C．相离 D．不确定
(2)若直线x?y?1?0与圆(x?a)2?y2?2有公共点，则实数a的取值范围是( ) A．[－3，－1] C．[－3,1]
B．[－1,3]
D．(－∞，－3]∪[1，＋∞)
例2、 (2013年高考江苏卷)如图，在平面直角坐标系xoy中，点A(0,3)，直线l:y?2x?4，设圆C的半径为1，圆心在l上．圆与圆的位置关系
(1)若圆心C也在直线y?x?1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；
(2)若圆C上存在点M，使MA?2MO，求圆心C的横坐标a的取值范
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导 学 案 装 订 线 高考总复习资料
围．
例3、(1)(2013年高考广东卷)垂直于直线y?x?1且与圆x2?y2?1相切于第一象限的直线方程是( )圆的切线与弦长问题 A．x?y?2?0
B．x?y?1?0C．x?y?1?0
D．x?y?2?0
(2)(2013年高考山东卷)过点(3,1)作圆(x?2)2?(y?2)2?4的弦，其中最短的弦长为________．
已知圆C：(x?1)2?(y?2)2?25，直线l:(2m?1)x?(m?1)y?7m?4?0 （1）证明：不论m取什么实数，直线l与圆恒交于两点； （2）求直线被圆C截得的弦长最小时l的方程 页脚内容