牛顿运动定律
本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共110分．
第Ⅰ卷 (选择题，共50分)
一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分．在第1、2、3、7、8、9小题给出的4个选项中，只有一个选项正确；在第4、5、6、10小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)
1. [2013·海南高考]一质点受多个力的作用，处于静止状态．现使其中一个力的大小逐渐减小到零，再沿原方向逐渐恢复到原来的大小．在此过程中，其它力保持不变，则质点的加速度大小a和速度大小v的变化情况是( )
A．a和v都始终增大 B．a和v都先增大后减小 C．a先增大后减小，v始终增大 D．a和v都先减小后增大
解析：质点在多个力作用下处于静止状态时，其中一个力必与其余各力的合力等值反向．当该力大小逐渐减小到零的过程中，质点所受合力从零开始逐渐增大，做加速度逐渐增大的加速运动；当该力再沿原方向逐渐恢复到原来大小的过程中，质点所受合力方向仍不变，大小逐渐减小到零，质点沿原方向做加速度逐渐减小的加速运动，故C正确．
答案：C
2. 为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯．无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转．一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示．那么下列说法中正确的是( )
A．顾客始终受到三个力的作用 B．顾客始终处于超重状态
C．顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下 D．顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方，再竖直向下
解析：本题考查的是物体的受力分析，意在考查考生对牛顿第三定律、力的合成与受力分析等综合知识点的理解能力．当扶梯匀速运转时，顾客只受两个力的作用，即重力和支持力，故A、B都不对；由受力分析可知，加速时顾客对扶梯有水平向左的摩擦力，故此时顾客对扶梯作用力的方向指向左下方，而匀速时没有摩擦力，此时方向竖直向下，故选C.
答案：C
3. 如图所示，一木块在光滑水平面上受到一个恒力F作用而运动，前方固定一个轻质弹
簧，当木块接触弹簧后，下列判断正确的是( )
A．木块将立即做匀减速直线运动 B．木块将立即做变减速直线运动
C．在弹簧弹力大小等于恒力F时，木块的速度最大 D．在弹簧处于最大压缩量时，木块的加速度为零
解析：分析木块受力，由牛顿第二定律得，F－kx＝ma，x为弹簧压缩量，在x逐渐增大的过程中，加速度a向左且逐渐减小，木块向左做加速运动，当F－kx＝ma＝0时，木块速度达到最大；以后加速度a方向向右，且随x增加而增加，木块做减速运动，当弹簧处于最大压缩量时，加速度a最大，速度为零，故只有C项正确．
答案：C
4. [2014·辽宁丹东]如图所示，A、B、C三球的质量均为m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接．倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是( )
A．B球的受力情况未变，加速度为零
B．A、B两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为gsinθ 3
C．A、B之间杆的拉力大小为mgsinθ
2D．C球的加速度沿斜面向下，大小为gsinθ
解析：细线被烧断的瞬间，绳上的弹力突变为零，B、C两球的受力均发生变化，C球只受重力和斜面的弹力作用，其合力沿斜面向下，大小为mgsinθ，根据牛顿第二定律可知，C球的加速度沿斜面向下，大小为gsinθ，所以A项错误，D项正确；细线被烧断前，细绳对B球沿斜面向下的拉力大小为mgsinθ，烧断瞬间，A、B两小球组成系统的合力沿斜面向上，1
大小为mgsinθ，系统的加速度沿斜面向上，大小为a＝gsinθ，再隔离B球，设A、B之间
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轻杆的拉力大小为F，则F－mgsinθ＝ma，可得F＝mgsinθ，所以C项正确，B项错误．
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答案：CD
5. [2014·湖北省武汉市高三调研考试]在光滑的水平面上放置着质量为M的木板，在木板的左端有一质量为m的木块，在木块上施加一水平向右的恒力F，木块与木板由静止开始运动，经过时间t分离．下列说法正确的是( )
A．若仅增大木板的质量M，则时间t增大 B．若仅增大木块的质量m，则时间t增大 C．若仅增大恒力F，则时间t增大
D．若仅增大木块与木板间的动摩擦因数为μ，则时间t增大
解析：本题考查牛顿运动定律，意在考查考生应用隔离法分析长木板和木块的受力和运动、应用牛顿运动定律和运动学公式计算时间的能力．对m，加速度a1＝μmg12
对M，加速度a2＝，当两者恰分离时，(a1－a2)t＝L，时间t＝
M2
F－μmgF＝－μg，mm2L，由
Fm＋M－·μgmM此，仅增大M或F，时间t减小，仅增大m或μ，时间t增大，选项BD正确．
答案：BD
6. 神舟飞船返回时，3吨重的返回舱下降到距地面10 km时，下降速度为200 m/s.再减速就靠降落伞了，先是拉出减速伞，16 s后返回舱的速度减至80 m/s，此时减速伞与返回舱分离．然后拉出主伞，主伞张开后使返回舱的下降速度减至10 m/s，此时飞船距地面高度为1 m，接着舱内4台缓冲发动机同时点火，给飞船一个向上的反冲力，使飞船的落地速度减为零．将上述各过程视为匀变速直线运动，g＝10 m/s.根据以上材料可得( )
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A. 减速伞工作期间返回舱处于失重状态 B. 主伞工作期间返回舱处于失重状态
C. 减速伞工作期间返回舱的平均加速度大小为7.5 m/s D. 每台缓冲发动机的反冲推力约为返回舱重力的1.5倍
解析：减速伞和主伞工作期间返回舱均减速下降，处于超重状态，A、B项错；减速伞工作期间，返回舱从200 m/s减速至80 m/s，由运动学公式得a1＝
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v1－v22
＝7.5 m/s，C项正确；t1
v2F32
缓冲发动机开动后，加速度大小为a3＝＝50 m/s，由牛顿第二定律得4F－mg＝ma3，解得2h3mg＝1.5，D项正确．
答案：CD
7. [2013·潍坊模拟]如图甲所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m和M(m∶M＝1∶2)