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新人教版九年级上册初中数学
重难点有效突破 知识点梳理及重点题型巩固练习
图形的旋转--巩固练习
【巩固练习】
一. 选择题
1.（2015?洛阳模拟）如图四个圆形网案中，分别以它们所在网的圆心为旋转中心，顺时针旋转72°后，能与原图形完全重合的是（ ）
A． B． C． D．
2.下列图形绕某点旋转180°后，不能与原来图形重合的是( )
3. 有下列四个说法，其中正确说法的个数是( )． ①图形旋转时，位置保持不变的点只有旋转中心；
②图形旋转时，图形上的每一个点都绕着旋转中心旋转了相同的角度； ③图形旋转时，对应点与旋转中心的距离相等；
④图形旋转时，对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小都没有发生变化． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4.如图，4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是( )．
A．点A B．点B C．点C D．点D
5．如图，△ADE绕点D的顺时针旋转，旋转的角是∠ADE，得到△CDB，那么下列说法错误的是( )．
A．DE平分∠ADB B．AD＝DC C．AE∥BD D．AE＝BC
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6. 如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连结EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为( )
A.10° B.15° C.20° D.25° 二. 填空题
7.如图，△ABC与△ADE都是直角三角形，∠C与∠AED都是直角，点E在AB上，∠D=30°，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是点______，至少旋转了_____.
8. 针表的分针匀速旋转一周需要60分钟，则经过15分钟，分针旋转了__________. 9．正三角形绕其中心至少旋转__________ ，可与其自身重合.
10. 一个平行四边形ABCD绕其对角线的交点旋转，至少要旋转________，才可与其自身重合.
11.（2015?吉林）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为 cm．
12. 如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，?PC=10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，?得到△P′AB，?则点P?与点P′之间的距离为_____，∠APB=_______．
三． 综合题
13.（2015?湖北）如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．
（1）求证：BE=CF；
（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．
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14. 如图，E是正方形ABCD的边BC上一点，F是DC的延长线上一点，且∠BAE=∠FAE. 求证：BE+DF=AF.
15.如图，O是边长为a的正方形ABCD的中心，将一块半径足够长、圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在O点处，并将纸板绕O点旋转，其半径分别交AB、AD于点M、N， 求证：正方形ABCD的边被纸板覆盖部分的总长度为定值a
AMB1N32DOC
【答案与解析】
一、选择题 1．【答案】D；
【解析】A图形顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合，A不正确；
B图形顺时针旋转90°后，能与原图形完全重合，B不正确； C图形顺时针旋转180°后，能与原图形完全重合，C不正确； D图形顺时针旋转72°后，能与原图形完全重合，D正确， 故选：D．
2．【答案】B 3．【答案】D 4．【答案】B
【解析】连接对应点PP1,MM1,NN1,做三条线段的垂直平分线，交点即是旋转中心。
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