2017-2018学年度上学期期中测试武昌区七校联考
八年级数学试卷
一. 选择题(每小题3分) ( )1.图中三角形的个数为:
B A.4 B.5 C.6 D.7 A.45°B.50°C.60°D.65°
二.填空题(每题3分)
11.点P(?3,2)关于y轴对称点M的坐标为______________.
12.如图,已知CE平分∠ACB,且CE⊥DB,∠DAB=∠DBA,若AC=18,△CDB的周长为28,则BD的长为___________. 19.(本题8分)如图,在所给的网格图中,C完成下列各题.
(1) 画出格点△ABC关于直线DE的
A对称△A1B1C1;
B(2) 在DE上画出点P,使PA+PB最小; D
A D1
a
D BCb2C 第1题图第4题图第7题图( )2.下列长度的三条线段能组成三角形的是:
A. 1,2,3 B. 4,5,10 C. 8,15,20 D. 5,8,15 ( )3.若一个三角形的两边长度分别为2和4,则第三条边的长可能是:
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
( )4.如图,在△ABC中,CD是∠ACB的角平分线,∠A=80°,∠ACB=60°,则∠BDC为:
A.80°B.90°C.100°D.110°
( )5.一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数是:
A.4 B.5 C.6 D.7 ( )6.凸八边形共有对角线的条数是:
A.20 B.40 C.28 D.56
( )7.如图,直线a∥b,直角三角形如图放置,∠BCD=90°,若∠1+∠B=70°,则∠2的度数为:
A.20°B.25°C.35°D.45°
( )8.如图,∠ABD与∠ACD的角平分线交于点P,若∠A=50°,∠D=110°,则∠P的度数为:
A.15°B.20°C.25°D.30°
AAA P
M
BCDBDCN
第8题图第9题图B第10题图C( )9.如图在△ABC中,∠BAC=60°,AD平分∠BAC交BC于点D,若AB=AC+CD,则∠ADB的度数为:
A.100°B.110°C.120°D.130°
( )10.如图在△ABC中,点M,N是∠ABC与∠ACB三等分线的交点,若∠BAC=60°,则∠BMN的度数为:
yA
CB
DDE1E E
ABAOCxDBC
第12题图第13题图第14题图第15题图13.如图,△ABC的顶点均在坐标轴上,AD⊥BC于E,交y轴于点D,已知B,C的坐标分别为(0,3),(1,0).若AD=BC,则△ABC的面积为___________.
14.将一副三角板如图放置,使含30°的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,则∠1的度数为___________. 15.如图在△ABC中,AB=AC,D,E是△ABC内两点,AD平分∠BAC,∠BAC =∠E=60°,若BE=6cm,DE=2cm,则BC=_________cm.
16. 已知△ABC是等腰三角形,由点A作BC边上的高恰好等于BC的一半,则∠BAC的度数为_____________. 三. 解答题
17.(本题8分)如图,AE=BD,AC=DF,BC=EF.求证:△ABC≌△DEF
F
ABD E C 18. (本题8分)等腰三角形一腰上的中线把这个等腰三角形的周长分成21和24两部分,求这个等腰三角形各边的长. (3) 在DE上画出点Q,使QA-QB最大.
E20.(本题8分)如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,BE平分∠ABC,G为EF的中点.求证:AG
⊥EF.
A E FG
BDC 21. (本题8分)如图在△ABC中,AB=AC,M,N为BC上两点,且
∠BAM=∠CAN,MN=AN,求∠MAC的度数. A BMNC
22. (本题8分)在△ABC中,∠B=110°,∠C的平分线交AB于E,在AC上取点D,使∠CBD=40°.
(1) 求证:点E到AC和BD的距离相等; (2) 连接ED,求∠CED的度数. B23. (本题10分)如图,△ABC中,AD为BC边上的中线,E是线段AD上一点,且AE=1BC,BE的延长线交AC于F,若AF=EF. 224.(本题12分)如图△AOB和△ACD是等边三角形,其中AB⊥x 轴于点E.
(1) 如图1,若OC=5,求BD的长度;
(2) 设BD交x轴于点F,求证:∠OFA=∠DFA;
EADC(1) 求证:AC=BE; (2) 求证:∠ADC=60°.
AFEBDC(3) 如图2,若正△AOB的边长为4,点C为x轴上一动点,以AC为边在直线AC下方作正△ACD,连接ED,求ED的最小值.
yADyACxOEOFCxBB D