15的计算平方差公式（提高） 16推导完全平方公式
22单项式除以单项式
23多项式除以
单项式 （公式法、整29因式分解 （先提后套）30因式分解
体法）
第十五章 分式
01式（分式的概
从分数到分02念）
的条件分式有意义(基础)
08分式乘分式
09分式除以分
式
15加减（提高）异分母分式 16幂的概念负整数指数
22运算（提高）分式的混合 23的概念分式方程 29文字应用分式方程的
30实际应用（工
分式方程的程） 初二下
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值）
17式的计算（基
完全平方公
18础）
实际应用乘法公式的 19全平方公式三数和的完 24概念因式分解的（基础课）
25最大公约
数、 26（提公因式因式分解最大公因式 法、基础） 31（分组分解因式分解 （四次方差、32因式分解（立方和立方
33因式分解 法） 八次方差） 差）
03的条件分式有意义（提高） 04分式的值为分式的值、0
05分式的值为正、负
10分式的乘除 11分式的乘方
12（同分母）分式的加减
17数幂的运算性
探索负数指18整数指数幂的运算
19质
（负指数）科学记数法
24分式方程的
解 25（基础）解分式方程 26（核心）解分式方程 31实际应用（行
分式方程的实际应用32分式方程的（顺风
33实际应用（购
分式方程的程） 顺水） 买） 草莓数学 2分钟教学视频+刷题
20同底数幂相
除
21a的0次幂
27（提公因式因式分解（公式法、基
28因式分解 法、整体法） 础）
06分式的基本
性质
07分式的约
最简分式分、
13分式的通分
14加减（基础）异分母分式
20科学记数法21（负指数、说原数
运算（基础）分式的混合
+应用）
27（提高）解分式方程
28分式方程无
解 的问题
34实际应用（提
分式方程的
高）
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第十六章 二次根式
01二次根式的概念及判断
02二次根式有意义的条件
03二次根式的易错概念
04 常考算术
平 方根
05二次根式的性质探索
06二次根式的性质（提高）
07二次根式的双重非负性
08二次根式的
09积的算术平
10大数开方
11根式比较大
12二次根式的
13最简二次根
14分母有理化 乘法 方根
15式的概念及判
同类二次根16加减（基础二次根式的） 17加减二次根式的 （提高）
断
22应用（基础二次根式的） 23应用（提高二次根式的） 24二次根式找规律 的
第十七章 勾股定理
01发现勾股定
02证明勾股定
03计算（基础勾股定理的理
理
）
08实际应用（基
勾股定理的09勾股定理的
10勾股定理的
础）
实际应用下滑（梯子
）
实际应用（设类型）
x
15用勾股逆定理
16用勾股逆定理
17勾股定理逆证明直角三角形证明直角三角形
（基础）
（核心）
定理的应用向角）（方
第十八章 平行四边形
01的定义及相关
平行四边形02边形的性质发现平行四
03边形的性质证明平行四
元素
08边形的判定推导平行四09边形的判定推导平行四 10的判定平行四边形（基础） （边） （角、对角线） 15矩形定义及
认识 16的性质发现矩形 17证明矩形的
性质 小 18二次根式混
运合算
25简（阅读理解双重根号化）
04计算（核心勾股定理的）
11等面积勾股定理与法
18逆定理与旋转勾股定理的
（提高）
04的性质应用平行四边形（基础）
11的判定平行四边形（核心） 18矩形性质的
应用
除法 19探索
±
05计算（提高勾股定理的
）
12理求立方体的利用勾股定
对角线长
19勾股树 05的性质应用平行四边形（核心）
12三角形中位线 的概念
19的性质（探索斜边上中线及习题） 式 20计算（因式分
二次根式的解）
06角形的三边关
特殊直角三系
13理的逆定发现勾股定理
06的性质应用平行四边形（提高）
13中位线的性探索三角形
质 20的中线证明斜边上一半=斜边
（提高）
21计算（等面积
二次根式的法 ）
07角形的面积公
推导等边三式
14理的逆定证明勾股定理
07两平行线之
间 的距离
14线的性质应用三角形中位
21认识矩形的
判定
22证明矩形的
判定 23矩形的判定 （基础） 24矩形的判定 （核心）
25菱形定义及
认识 26发现菱形的
性质 27证明菱形的
性质
28推导菱形的周长与面积公
式
29菱形性质的应用（基础） 30菱形性质的应用（提高） 31菱形的判定 （感性认识） 32证明菱形的
判定 33菱形的判定 （基础习题） 34菱形的判定 （提高习题） 35正方形的定义及性质
36质的应用（基
正方形的性37础）
的应用正方形性质（提高） 第十九章 一次函数
01变量、函数、函数、常量、02认识函数图自变量
像（基础） 08值（图像的最函数的最大09y随x增大而增
高点）
大、图像从左到右
上升
15求正比例函
16解析数 式
定义及判一次函数的别
22直线y=kx+b的
23函数的草如何画一次图像性质（k、b图 的意义）
29应用（基础一次函数的）
30应用（两个函
一次函数的数） 36比较y1与y237大小（两个函数、
图像一次函数的（含参数） 提高）
第二十章 数据分析
01众数
02极差
38定正方形的判(感性认识) 03像（核心认识函数图）
10函数值大于0的图像特征 17列一次函数解
由实际问题析式
24求值范x、y围的取
31应用（函数交
一次函数的点） 38综合（提高一次函数的）
03中位数
39定（基础）正方形的判
04方法、函数的表示高判断）
（提
11像上的意点在函数图义
18次函数的图描点法画一像 25标轴的交点坐
求直线与坐标
32应用（分段函
一次函数的数）
04算术平均数
40定（核心）正方形的判
05量取值范函数的自变围
12正比例函数
图像性的 质 19坐标轴上的特征 点
26求一次函解析式
数
33方程、不等一次函数与式
05加权平均数
41中点四边形
06的概念及判正比例函数别
13比较y1与y2大小（一个
函数）
20直线平移规
律 27垂直时两直线平行、量关k系的数
34交点与方程组
函数图像的的解
06用（基础平均数的应
）
42（四边形）动点问题
07比例函数的图
描点法画正像
14直线y=kx中k的意义
21中直线b的意y=kx+b义
28交点坐求两直线的标 35比较y1与y2大小（两个函数、
基础）
07用（提高平均数的应）
08感受数据的
波动 09据的波动大探索描述数小 10及计算方方差的定义法
11方差的应用
12数据的分析
综合
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第二十一章 一元二次方程
01程的概念及辨
一元二次方02程的一般形式一元二次方
03程的项及系数一元二次方
04程的解一元二次方（概念、05次方程的解求
已知一元二06解一元二次方
07解一元二次方
程（直接开方法
程（直接开方法别
判别） 参数
基础）
整体思想）
08配平方
09方程解一元二次1012方程解一元二次a=1）（配方法， 方程解一元二次a（配方法，11≠1） 次方程的求根推导一元二公式 （公式法） 13程根的判别式
一元二次方
14（概念）
程根的判别式一元二次方（含参数、基
础）
15程根的判别式一元二次方16推导韦达定
（含参数、提
理 （简单计算）17韦达定理 （核心计算）18韦达定理
（由两根关系19韦达定理20求参数） 与韦达定理的
根的判别式21综合 程的应用（面一元二次方积 基础）
高）
22一元二次方2324（矩形加框、程的应用 程的应用（矩一元二次方形内有小路问
程的应用（无一元二次方2526盖长方体） 程的应用（目一元二次方程的应用（无一元二次方27程的应用（有一元二次方28字矩形） 门鸡场） 程的应用（增一元二次方门鸡场） 长率）
减框） 题）
29程的应用（病一元二次方30一元二次
313435一元二次方毒传染）
（增长率方程的应用 提
程的应用（互一元二次方32赠礼物） 程的应用（两一元二次方33两握手）
（互赠握手变
程的应用一元二次方 （营销问题、程的应用一元二次方 （营销问题、程的应用 高）
式） 基础） 提高）
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