第二章 需求、供给和均衡价格
dsds 1. 解答：(1)将需求函数Q＝50－5P和供给函数Q＝－10＋5P代入均衡条件Q＝Q，有50－5P＝－10＋5P 得 Pe＝6
d将均衡价格Pe＝6代入需求函数Q＝50－5P，得Qe＝50－5×6＝20
s 或者，将均衡价格Pe＝6代入供给函数Q＝－10＋5P，得Qe＝－10＋5×6＝20 所以，均衡价格和均衡数量分别为Pe＝6，Qe＝20。如图2—1所示。
图2—1
ds(2)将由于消费者收入水平提高而产生的需求函数Q＝60－5P和原供给函数Q＝－10＋5P代入均衡条件Qd＝Qs，有60－5P＝－10＋5P 得 Pe＝7
d将均衡价格Pe＝7代入Q＝60－5P，得Qe＝60－5×7＝25
s 或者，将均衡价格Pe＝7代入Q＝－10＋5P，得Qe＝－10＋5×7＝25 所以，均衡价格和均衡数量分别为Pe＝7，Qe＝25。如图2—2所示。
图2—2
dsds(3)将原需求函数Q＝50－5P和由于技术水平提高而产生的供给函数Q＝－5＋5P代入均衡条件Q＝Q，有50－5P＝－5＋5P 得 Pe＝
d将均衡价格Pe＝代入Q＝50－5P，得Qe＝50－5×＝
s 或者，将均衡价格Pe＝代入Q＝－5＋5P，得Qe＝－5＋5×＝ 所以，均衡价格和均衡数量分别为Pe＝，Qe＝。如图2—3所示。
图2—3
(4)所谓静态分析是考察在既定条件下某一经济事物在经济变量的相互作用下所实现的均衡状态及其特征。也可以说，静态分析是在一个经济模型中根据给定的外生变量来求内生变量的一种分析方法。以(1)为例，在图2—1中，均衡点E就是一个体现了静态分析特征的点。它是在给定的供求力量的相互作用下达到
sd的一个均衡点。在此，给定的供求力量分别用给定的供给函数Q＝－10＋5P和需求函数Q＝50－5P表示，
ds均衡点E具有的特征是：均衡价格Pe＝6，且当Pe＝6时，有Q＝Q＝Qe＝20；同时，均衡数量Qe＝20，且当Qe＝20时，有Pd＝Ps＝Pe＝6。也可以这样来理解静态分析：在外生变量包括需求函数中的参数(50，－5)以及供给函数中的参数(－10,5)给定的条件下，求出的内生变量分别为Pe＝6和Qe＝20。
依此类推，以上所描述的关于静态分析的基本要点，在(2)及图2—2和(3)及图2—3中的每一个单独的均衡点Ei (i＝1,2)上都得到了体现。
而所谓的比较静态分析是考察当原有的条件发生变化时，原有的均衡状态会发生什么变化，并分析比较新旧均衡状态。也可以说，比较静态分析是考察在一个经济模型中外生变量变化时对内生变量的影响，并分析比较由不同数值的外生变量所决定的内生变量的不同数值，以(2)为例加以说明。在图2—2中，由均衡点E1变动到均衡点E2就是一种比较静态分析。它表示当需求增加即需求函数发生变化时对均衡点的影响。很清楚，比较新、旧两个均衡点E1和E2可以看到：需求增加导致需求曲线右移，最后使得均衡价格由6上升为7，同时，均衡数量由20增加为25。也可以这样理解比较静态分析：在供给函数保持不变的前提下，由于需求函数中的外生变量发生变化，即其中一个参数值由50增加为60，从而使得内生变量的数值发生变化，其结果为，均衡价格由原来的6上升为7，同时，均衡数量由原来的20增加为25。
类似地，利用(3)及图2—3也可以说明比较静态分析方法的基本要点。
(5)由(1)和(2)可见，当消费者收入水平提高导致需求增加，即表现为需求曲线右移时，均衡价格提高了，均衡数量增加了。
由(1)和(3)可见，当技术水平提高导致供给增加，即表现为供给曲线右移时，均衡价格下降了，均衡数量增加了。
总之，一般地，需求与均衡价格成同方向变动，与均衡数量成同方向变动；供给与均衡价格成反方向变动，与均衡数量成同方向变动。
ΔQP1＋P2Q1＋Q22002＋4300＋100
2. 解答：(1)根据中点公式ed＝－·,)，有ed＝·,)＝
ΔP22222
dQP22d
(2)由于当P＝2时，Q＝500－100×2＝300，所以，有ed＝－·＝－(－100)·＝
dPQ3003
GB2002
(3)根据图2—4，在a点即P＝2时的需求的价格点弹性为ed＝＝＝ OG3003
FO2
或者 ed＝＝ AF3
图2—4
显然，在此利用几何方法求出的P＝2时的需求的价格点弹性系数和(2)中根据定义公式求出的结果是相
2
同的，都是ed＝。
3
ΔQP1＋P2Q1＋Q243＋54＋84
3. 解答：(1)根据中点公式es＝·,)，有es＝·,)＝
ΔP222223
dQP3s
(2)由于当P＝3时，Q＝－2＋2×3＝4，所以，es＝·＝2·＝。
dPQ4
AB6
(3)根据图2—5，在a点即P＝3时的供给的价格点弹性为es＝＝＝
OB4
图2—5
显然，在此利用几何方法求出的P＝3时的供给的价格点弹性系数和(2)中根据定义公式求出的结果是相同的，都是es＝。
4.解答：(1)根据求需求的价格点弹性的几何方法，可以很方便地推知：分别处于三条不同的线性需求
FO
曲线上的a、b、c三点的需求的价格点弹性是相等的。其理由在于，在这三点上，都有ed＝
AF
(2)根据求需求的价格点弹性的几何方法，同样可以很方便地推知：分别处于三条不同的线性需求曲线
GBafea
上的a、e、f三点的需求的价格点弹性是不相等的，且有ed＜ed＜ed。其理由在于 在a点有：ed＝ 在f
OG
GCGDfe
点有：ed＝ 在e点有：ed＝
OGOG
afe
在以上三式中，由于GB＜GC＜GD，所以，ed＜ed＜ed。
5.利用图2—7 (即教材中第55页的图2—29)比较需求价格点弹性的大小。
(1)图(a)中，两条线性需求曲线D1和D2相交于a点。试问：在交点a，这两条直线型的需求的价格点弹性相等吗？
(2)图(b)中，两条曲线型的需求曲线D1和D2相交于a点。试问：在交点a，这两条曲线型的需求的价格点弹性相等吗？
图2—7
dQPdQ
解答：(1)因为需求的价格点弹性的定义公式为ed＝－·，此公式的－项是需求曲线某一点斜率的
dPQdP
绝对值的倒数，又因为在图(a)中，线性需求曲线D1的斜率的绝对值小于线性需求曲线D2的斜率的绝对值，
dQdQ
即需求曲线D1的－值大于需求曲线D2的－值，所以，在两条线性需求曲线D1和D2的交点a，在P和Q
dPdP
给定的前提下，需求曲线D1的弹性大于需求曲线D2的弹性。
dQPdQ
(2)因为需求的价格点弹性的定义公式为ed＝－·，此公式中的－项是需求曲线某一点的斜率的绝dPQdP
对值的倒数，而曲线型需求曲线上某一点的斜率可以用过该点的切线的斜率来表示。在图(b)中，需求曲线D1过a点的切线AB的斜率的绝对值小于需求曲线D2过a点的切线FG的斜率的绝对值，所以，根据在解答(1)中的道理可推知，在交点a，在P和Q给定的前提下，需求曲线D1的弹性大于需求曲线D2的弹性。
M2
6. 解答：由已知条件M＝100Q，可得Q＝
100
dQ1?M?11
于是，有 ＝??－·
dM2?100?2100
dQM1?M?11M1M?2?
进一步，可得eM＝·＝??－··100·?＝ ?dMQ2?100?21001002?100?
2
观察并分析以上计算过程及其结果，可以发现，当收入函数M＝aQ(其中a＞0，为常数)时，则无论收
1
入M为多少，相应的需求的收入点弹性恒等于。
2
－N
7. 解答：由已知条件Q＝MP，可得
dQPP－N－1
ed＝－·＝－M·(－N)·P·－N＝N
dPQMPdQM－NM
eM＝·＝P·－N＝1
dMQMP
－N
由此可见，一般地，对于幂指数需求函数Q(P)＝MP而言， 其需求的价格点弹性总等于幂指数的绝对
－N
值N。而对于线性需求函数Q(M)＝MP而言，其需求的收入点弹性总是等于1。
8.解答：令在该市场上被100个消费者购买的商品总量为Q，相应的市场价格为P。
1
根据题意，该市场的商品被60个消费者购买，且每个消费者的需求的价格弹性都是3，于是，单个消
3
dQiP
费者i的需求的价格弹性可以写为edi＝－·＝3
dPQi
dQiQi
即 ＝－3· (i＝1,2，…，60)(1)
dPP60Q且 ?Qi＝(2)
3
i＝1
2
类似地，再根据题意，该市场的商品被另外40个消费者购买，且每个消费者的需求的价格弹性都是
3
6，于是，单个消费者j的需求的价格弹性可以写为
dQiP
edj＝－·＝6
dPQjdQjQj
即 ＝－6· (j＝1,2，…，40)(3)
dPP402Q且 ?Qj＝(4)
3
j＝1
此外，该市场上100个消费者合计的需求的价格弹性可以写为
40??60
?d?Qi＋?Qj???
dQP?i＝1j＝1?P ed＝－·＝－·
dPQdPQ?60dQi40dQj＝－??????i?1dPj?1dP?P?. ?Q将式(1)、式(3)代入上式，得
40Qj?p?60?360Qi640?ped＝???(?3.)??（-6.）?. ＝????Qi??Qj?.
PPpj?1?Qj?1?i?1?Q?pi?1再将式(2)、式(4)代入上式，得
ed＝－????3Q62Q.?.P3p3??pQP.??(?1?4).?5 ?QPQ?
所以，按100个消费者合计的需求的价格弹性系数是5。.
?QQ 9、解答：（1）由于ed＝－ ? ，于是有
?PPΔQ?P＝ed×＝－ ×(－2%)＝% QP即商品价格下降2%使得需求数量增加%.
?QQ（2）由于eM ＝－ ? ，于是有
?MM＝×5%＝11%
QM
即消费者收入提高5%使得需求数量增加11%。
10. 解答：(1)关于A厂商：
由于PA＝200－QA＝200－50＝150，且A厂商的需求函数可以写成 QA＝200－PA 于是，A厂商的需求的价格
dQAPA150
弹性为 edA＝－·＝－(－1)×＝3
dPAQA50
关于B厂商：
由于PB＝300－＝300－×100＝250，且B厂商的需求函数可以写成： QB＝600－2PB
dQBPB250
于是，B厂商的需求的价格弹性为edB＝－·＝－(－2)×＝5
dPBQB100
(2)令B厂商降价前后的价格分别为PB和P′B，且A厂商相应的需求量分别为QA和Q′A，根据题意有 PB＝300－＝300－×100＝250
P′B＝300－′B＝300－×160＝220 QA＝50 Q′A＝40
ΔQAPB102505
因此，A厂商的需求的交叉价格弹性为eAB＝－·＝·＝
ΔPBQA30503
(3)由(1)可知，B厂商在PB＝250时的需求的价格弹性为edB＝5，也就是说，对B厂商的需求是富有弹性的。我们知道，对于富有弹性的商品而言，厂商的价格和销售收入成反方向的变化，所以，B厂商将商品价格由PB＝250下降为P′B＝220，将会增加其销售收入。具体地有： 降价前，当PB＝250且QB＝100时，B厂商的销售收入为
ΔQ
＝eM·
ΔM
TRB＝PB·QB＝250×100＝25 000
降价后，当P′B＝220且Q′B＝160时，B厂商的销售收入为 TR′B＝P′B·Q′B＝220×160＝35 200
显然，TRB＜TR′B，即B厂商降价增加了他的销售收入，所以，对于B厂商的销售收入最大化的目标而言，他的降价行为是正确的。
ΔQQ10%
11.解答：根据已知条件和需求的价格弹性公式，有ed＝－＝－＝
ΔPΔPP4
由上式解得ΔP＝－。也就是说，当该商品的价格下降，即售价为P＝时，销售量将会增加10%。
12.解答：厂商的销售收入等于商品的价格乘以销售量，即TR＝P·Q。若令厂商的销售量等于需求量，
d
则厂商的销售收入又可以改写为TR＝P·Q。由此出发，我们便可以分析在不同的需求的价格弹性的条件下，价格变化对需求量变化的影响，进而探讨相应的销售收入的变化。下面利用图2—8进行简要说明。
图2—8
在分图(a)中有一条平坦的需求曲线，它表示该商品的需求是富有弹性的，即ed＞1。观察该需求曲线上的A、B两点，显然可见，较小的价格下降比例导致了较大的需求量的增加比例。于是有：降价前的销售收入TR1＝P1·Q1，相当于矩形OP1AQ1的面积，而降价后的销售收入TR2＝P2·Q2，相当于矩形OP2BQ2的面积，且TR1＜TR2。也就是说，对于富有弹性的商品而言，价格与销售收入成反方向变动的关系。
类似地，在分图(b)中有一条陡峭的需求曲线，它表示该商品的需求是缺乏弹性的，即ed＜1。观察该需求曲线上的A、B两点，显然可见，较大的价格下降比例却导致一个较小的需求量的增加比例。于是，降价前的销售收入TR1＝P1·Q1(相当于矩形OP1AQ1的面积)大于降价后的销售收入TR2＝P2·Q2(相当于矩形OP2BQ2的面积)，即TR1＞TR2。也就是说，对于缺乏弹性的商品而言，价格与销售收入成同方向变动的关系。
分图(c)中的需求曲线上A、B两点之间的需求的价格弹性ed＝1(按中点公式计算)。由图可见，降价前、后的销售收入没有发生变化，即TR1＝TR2，它们分别相当于两块面积相等的矩形面积(即矩形OP1AQ1和OP2BQ2的面积相等)。这就是说，对于单位弹性的商品而言，价格变化对厂商的销售收入无影响。
例子从略。 15.
图2—9 产品市场和生产要素市场的循环流动图
解答：要点如下：
(1)关于微观经济学的理论体系框架。
微观经济学通过对个体经济单位的经济行为的研究，说明现代西方经济社会市场机制的运行和作用，以及改善这种运行的途径。或者，也可以简单地说，微观经济学是通过对个体经济单位的研究来说明市场机制的资源配置作用的。市场机制亦可称作价格机制，其基本的要素是需求、供给和均衡价格。
以需求、供给和均衡价格为出发点，微观经济学通过效用论来研究消费者追求效用最大化的行为，并由此推导出消费者的需求曲线，进而得到市场的需求曲线。生产论、成本论和市场论主要研究生产者追求利润最大化的行为，并由此推导出生产者的供给曲线，进而得到市场的供给曲线。运用市场的需求曲线和供给曲线，就可以决定市场的均衡价格，并进一步理解在所有的个体经济单位追求各自经济利益的过程中，一个经济社会如何在市场价格机制的作用下，实现经济资源的配置。其中，从经济资源配置效果的角度讲，完全竞争市场最优，垄断市场最差，而垄断竞争市场比较接近完全竞争市场，寡头市场比较接近垄断市场。至此，微观经济学便完成了对图2—9中上半部分所涉及的关于产品市场的内容的研究。为了更完整地研究价格机制对资源配置的作用，市场论又将考察的范围从产品市场扩展至生产要素市场。生产要素的需求方面的理论，从生产者追求利润最大化的行为出发，推导生产要素的需求曲线；生产要素的供给方面的理论，从消费者追求效用最大化的角度出发，推导生产要素的供给曲线。据此，进一步说明生产要素市场均衡价格的决定及其资源配置的效率问题。这样，微观经济学便完成了对图2—9中下半部分所涉及的关于生产要素市场的内容的研究。