在以上讨论了单个商品市场和单个生产要素市场的均衡价格决定及其作用之后，一般均衡理论讨论了一个经济社会中所有的单个市场的均衡价格决定问题，其结论是：在完全竞争经济中，存在着一组价格(P1，P2，…，Pn)，使得经济中所有的n个市场同时实现供求相等的均衡状态。这样，微观经济学便完成了对其核心思想即“看不见的手”原理的证明。
在上面实证研究的基础上，微观经济学又进入了规范研究部分，即福利经济学。福利经济学的一个主要命题是：完全竞争的一般均衡就是帕累托最优状态。也就是说，在帕累托最优的经济效率的意义上，进一步肯定了完全竞争市场经济的配置资源的作用。
在讨论了市场机制的作用以后，微观经济学又讨论了市场失灵的问题。市场失灵产生的主要原因包括垄断、外部经济、公共物品和不完全信息。为了克服市场失灵导致的资源配置的无效率，经济学家又探讨和提出了相应的微观经济政策。
(2)关于微观经济学的核心思想。
微观经济学的核心思想主要是论证资本主义的市场经济能够实现有效率的资源配置。通常用英国古典经济学家亚当·斯密在其1776年出版的《国民财富的性质和原因的研究》一书中提出的、以后又被称为“看不见的手”原理的那一段话，来表述微观经济学的核心思想，其原文为：“每人都在力图应用他的资本，来使其生产品能得到最大的价值。一般地说，他并不企图增进公共福利，也不知道他所增进的公共福利为多少。他所追求的仅仅是他个人的安乐，仅仅是他个人的利益。在这样做时，有一只看不见的手引导他去促进一种目标，而这种目标绝不是他所追求的东西。由于他追逐他自己的利益，他经常促进了社会利益，其效果要比他真正想促进社会利益时所得到的效果为大。”
第三章 效用论
1.解答：按照两商品的边际替代率MRS的定义公式，可以将一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率写成：
ΔYMRSXY＝－ ΔX 其中，X表示肯德基快餐的份数；Y表示衬衫的件数；MRSXY表示在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一份肯德基快餐消费时所需要放弃的衬衫的消费数量。
在该消费者实现关于这两种商品的效用最大化时，在均衡点上有MRSXY＝
20
即有 MRSXY＝＝
80
它表明，在效用最大化的均衡点上，该消费者关于一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率MRS为。 2.
图3—1 某消费者的均衡
解答：(1)图中的横截距表示消费者的收入全部购买商品1的数量为30单位，且已知P1＝2元，所以，消费者的收入M＝2元×30＝60元。
(2)图中的纵截距表示消费者的收入全部购买商品2的数量为20单位，且由(1)已知收入M＝60元，所
M60
以，商品2的价格P2＝＝＝3元。
2020
(3)由于预算线方程的一般形式为P1X1＋P2X2＝M
所以，由(1)、(2)可将预算线方程具体写为：2X1＋3X2＝60。
22
(4)将(3)中的预算线方程进一步整理为X2＝－X1＋20。很清楚，预算线的斜率为－。
33
(5)在消费者效用最大化的均衡点E上，有MRS12＝，即无差异曲线斜率的绝对值即MRS等于预算线斜
PXPYP1P2
P1P12
率的绝对值。因此，MRS12＝＝。
P2P23
3.解答：(1)根据题意，对消费者A而言，热茶是中性商品，因此，热茶的消费数量不会影响消费者A的效用水平。消费者A的无差异曲线见图3—2(a)。图3—2中的箭头均表示效用水平增加的方向。
(2)根据题意，对消费者B而言，咖啡和热茶是完全互补品，其效用函数是U＝min{x1，x2}。消费者B的无差异曲线见图3—2(b)。
(3)根据题意，对消费者C而言，咖啡和热茶是完全替代品，其效用函数是U＝2x1＋x2。消费者C的无差异曲线见图3—2(c)。
(4)根据题意，对消费者D而言，咖啡是厌恶品。消费者D的无差异曲线见图3—2(d)。 图3—2 关于咖啡和热茶的不同消费者的无差异曲线 4.
图3—3
解答：一般说来，发给消费者现金补助会使消费者获得更大的效用。其原因在于：在现金补助的情况下，消费者可以按照自己的偏好来购买商品，以获得尽可能大的效用。如图3—3所示。
在图3—3中，直线AB是按实物补助折算的货币量构成的现金补助情况下的预算线。在现金补助的预算
**
线AB上，消费者根据自己的偏好选择商品1和商品2的购买量分别为x1和x2，从而实现了最大的效用水平U2，即在图3—3中表现为预算线AB和无差异曲线U2相切的均衡点E。
而在实物补助的情况下，则通常不会达到最大的效用水平U2。因为，譬如，当实物补助的商品组合为F点(即两商品数量分别为x11、x21)，或者为G点(即两商品数量分别为x12和x22)时，则消费者能获得无差异曲线U1所表示的效用水平，显然，U1 MU1P1 5.解答：根据消费者的效用最大化的均衡条件 ＝ MU2P2 dTUdTU22 其中，由U＝3X1X2可得MU1＝＝3X2 MU2＝＝6X1X2 dX1dX2 2 3X220 于是，有 ＝ 6X1X2304 整理得 X2＝X1 (1) 3 4 将式(1)代入预算约束条件20X1＋30X2＝540，得20X1＋30·X1＝540 3 解得 X1＝9 将X1＝9代入式(1)得X2＝12 因此，该消费者每年购买这两种商品的数量应该为 X1=9，X2=12 ***22 将以上最优的商品组合代入效用函数，得U＝3X1(X2)＝3×9×12＝3 888 它表明该消费者的最优商品购买组合给他带来的最大效用水平为3 888。 d 6. 解答：(1)由消费者A的需求函数QA＝20－4P，可编制消费者A的需求表；由消费者B的需求函数d QB＝30－5P，可编制消费B的需求表。至于市场的需求表的编制可以使用两种方法，一种方法是利用已得到消费者A、B的需求表，将每一价格水平上两个消费者的需求数量加总来编制市场需求表；另一种方法是先 ddd将消费者A和B的需求函数加总来求得市场需求函数，即市场需求函数Q＝QA＋QB＝(20－4P)＋(30－5P)＝ d50－9P， 然后运用所得到的市场需求函数Q＝50－9P来编制市场需求表。这两种方法所得到的市场需求表是相同的。按以上方法编制的3张需求表如下所示。 消费者A的需求表 dP QA 0 20 1 16 2 12 3 8 4 4 5 0 ,消费者B的需求表 dP QB 0 30 1 2 3 4 5 6 ,市场的需求表 P 0 1 2 3 4 5 6 d25 20 15 10 5 0 Q＝50－9P 50 41 32 23 14 5 0 (2)由(1)中的3张需求表，所画出的消费者A和B各自的需求曲线以及市场的需求曲线如图3—4所示。 图3—4 d 在此，需要特别指出的是，市场需求曲线有一个折点，该点发生在价格P＝5和需求量Q＝5的坐标点位置。关于市场需求曲线的这一特征，可以从两个角度来解释：一个角度是从图形来理解，市场需求曲线是市场上单个消费者需求曲线的水平加总，即在P≤5的范围，市场需求曲线由两个消费者需求曲线水平加总得到；而当P＞5时，只有消费者B的需求曲线发生作用，所以，他的需求曲线就是市场需求曲线。另一个 ddd角度是从需求函数看，在P≤5的范围，市场需求函数Q＝QA＋QB＝(20－4P)＋(30－5P)＝50－9P成立；而 dd 当P＞5时，只有消费者B的需求函数才构成市场需求函数，即Q＝QB＝30－5P。 7、解答：根据消费者效用最大化的均衡条件MU1/MU2=P1/P2 dTU3?88其中，由以知的效用函数U?xx 可得：MU1??x1x2 dx18dTU58?8 MU2??x1x2 dx283?88x1x23x2PP18?1 ?于是，有：整理得：335x1P258?8P2x1x28即有x2?5535881255335p1x1 （1） 3p2（1）式代入约束条件P1X1+P2X2=M，有： P1x1?P25P1x1?M3M5M3P2解得：x1?代入（1）式得 x2? 8P18P2所以，该消费者关于两商品的需求函数为x1?3M5M x2? 8P18P28. 解答：由于无差异曲线是一条直线，所以该消费者的最优消费选择有三种情况，其中的第一、第二 种情况属于边角解。 第一种情况：当MRS12>P1/P2时，即a> P1/P2时，如图，效用最大的均衡点E的位置发生在横轴，它表示此时的最优解是一个边角解，即 X1=M/P1，X2=0。也就是说，消费者将全部的收入都购买商品1，并由此达到最大的效用水平，该效用水平在图中以实线表示的无差异曲线标出。显然，该效用水平高于在既定的预算线上其他任何一个商品组合所能达到的效用水平，例如那些用虚线表示的无差异曲线的效用水平。 第二种情况：当MRS12 第三种情况：当MRS12=P1/P2时，a= P1/P2时，如图，无差异曲线与预算线重叠，效用最大化达到均衡点可以是预算线上的任何一点的商品组合，即最优解为X1≥0，X2≥0，且满足P1X1+P2X2=M。此时所达到的最大效用水平在图中以实线表示的无差异曲线标出。显然，该效用水平高于在既定的预算线上其他任何一条无差异曲线所能达到的效用水平，例如那些用虚线表示的无差异曲线的效用水平。 图3—5 9. 解：（1）由题意可得，商品的边际效用为： MU??U1?0.5?q ?Q2?U?3 ?MMU1于是，根据消费者均衡条件??，有：q?0.5?3p P2货币的边际效用为：??整理得需求函数为q?1/36p （2）由需求函数q?1/36p，可得反需求函数为：p?（3）由反需求函数，可得消费者剩余为： 41?0.51111q?dq??4?q??? 0612333221?0.5q 6CS??40以p=1/12,q=4代入上式，则有消费者剩余：Cs=1/3 10.解答：（1）由消费者的效用函数U?xx，算得：MUx????U?U??x??1y?,MUy???x?y??1 ?Q?y消费者的预算约束方程为Px?Py?M （1） 根据消费者效用最大化的均衡条件 ?MUxPx???MUyPy （2） ?Pxx?Pyy?M???x??1y?Px??得??x?y??1Py （3） ?Pxx?Pyy?M?解方程组（3），可得 x??M/px （4） y??M/py （5） 式（4）即为消费者关于商品x和商品y的需求函数。 上述需求函数的图形如图 （2）商品x和商品y的价格以及消费者的收入同时变动一个比例，相当于消费者的预算线变为 ?pxx??pyy??M （6） 其中 ?为一个非零常数。 此时消费者效用最大化的均衡条件变为 ?x??1y?px??x?y??1py （7） ?pxx??pyy??M由于，故方程组（7）化为 ??x??1y?Px?? ??x?y??1Py （8） ?Pxx?Pyy?M?