数学高二(上)沪教版(数列的极限(二))学生版

年 级: 高二 辅导科目: 数学 课时数:3 课 题 1、 理解数列极限的概念; 2、 掌握数列极限的运算法则; 3、 掌握常用的数列极限。 4、掌握公比q<1时,无穷等比数列前n项和的极限公式即无穷等比数列各项和公式,并能用于解决简单问题。 教学内容 数列极限 教学目的 【知识梳理】 1、 什么是数列的极限? 2、 数列极限的运算法则有哪些? 3、 常见的求数列的极限有哪些形式? 【典型例题分析】 例1、下列命题中,正确的是 ( ) (A)若liman?A,limbn?B,则n??n??limanA? n??bBn(B)若liman?0,则lim?anbn??0 n??n??(C)若liman?A,则liman?A n??n??22(D)若liman?A,则liman?A n??22n?? 例2、已知lim???2n?1?an???2,求limnan。 n??n?? 例3、求下列数列的极限 1 / 8

?2n?1,当1?n?6时?(1)若an??1n?N??,则liman?______,limSn?_______ ?n??n??,当n?7时?n?6?2 n2?2n?1(2)lim2 n??2n?n?3 (3)lim (4)limnn??2n???3?2n?1nn?1n?????3? ?n?1?n?1 ? (5)lim?1? (6)lim 例4、在数列?an?中,已知a1??n???1??1??1??1???1???1????1?? 2??3??4??n?1?2?3???n 2n??na1,且an??2SnSn?1(n?2),求limn 2n??Sn3 2 / 8

2n?an?11?,求a的范围。 例5、已知limn?1n??2?an2 例6、若lim?3an?4bn??8,lim?6an?bn??1,求lim?3an?bn?。 n??n??n?? 例7、求和:S?0.18?0.018?0.0018?? 变式练习:化循环小数为分数 (1)0.32 (2)1.34 (3)0.1?0.2?0.3???0.9 例8、等比数列?an?使lim?a1?a2?a3???an??n??2,求实数a1的取值范围。 5 3 / 8

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@) 苏ICP备20003344号-4