北京市重点中学2018届高三度第一次月考练习
高 三 数 学（理）2018.18
（测试时间120分钟）
一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 1．已知集合M={xxA．?xx??2? C．?x?1?x?2?
2?x?1?<4}，N??x则集合M?N等于 （ ） ?0?，
?x?3?B．?xx?3?
D．x2?x?3
32??2．命题“对任意的x?R,x?x?1?0”的否定是 （ ）
A.不存在x?R,x?x?1?0 B.存在x?R,x?x?1?0 C.存在x?R,x?x?1?0 D. 对任意的x?R,x?x?1?0
3． 如果对于任意实数x，x表示不超过x的最大整数. 例如3.27?3，0.6?0. 那么“x?y”是“x?y?1”的 ( )
（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件
32323232???????????2x， x?0，4. 设函数f(x)?? 若f(x)是奇函数，则g(2)的值是
x?0.?g(x)，（ ） A. ?5( )
A．是奇函数且在(??,??)上是增函数 B．是奇函数且在(??,??)上是减函数 C．是偶函数且在(??,??)上是增函数 D．是偶函数且在(??,??)上是减函数 6．已知f(x)?|log3x|，则下列不等式成立的是
（ ）
11 B. ?4 C. D. 4 44．
函
数
f(x)?x3?x(x?R)
111123433x?3y,N?(3)x?y,P?3xy（其中0?x?y）7．设M?， 则M,N,P大小关系为( ) 2A．f()?f(2) B．f()?f(3) C．f()?f() D．f(2)?f(3) （A）M?N?P （B）N?P?M （C）P?M?N （D）P?N?M
8．在R上定义运算?:x?y?x(1?y).若不等式(x?a)?(x?a)?1对任意实数x成立，
则 （ ）
A. ?1?a?1 C. ?B. 0?a?2 D. ?
13?a? 2231?a? 22二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分. 把答案填在题中横线上 . 9．已知log3x?2，则x=__________．
1210．已知幂函数y?f(x)的图象过（4，2）点，则f()?__________．
11．设集合M?{y|y?()x,x??0,???},N?{y|y?log2x,x??0,1?}，则集合M?N是_______________________．
121212. 将2，()，22按从大到小的顺序排列应该是 ．
32312?1(?1?x?0)13．定义在R上的函数f(x)满足f(x?1)??f(x),且f(x)??，
?1(0?x?1)?
则f(3)? ．
x14．若函数f(x)?a?x?a是 ．
(a?0且a?1)有两个零点，则实数a的取值范围
三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15． 设集合
A?xx2?3x?2?0??，
B?xx2?ax?(a?1)?0??，
C?xx2?mx?2?0，若A?B?A，A?C?C，
（I）求实数a的取值集合． （Ⅱ）求实数m的取值集合．
16．（本小题满分14分）
已知函数f(x)?x|x?2|. （Ⅰ）写出f(x)的单调区间；
??
（Ⅱ）解不等式f(x)?3；
（Ⅲ）设0?a?2，求f(x)在[0，a]上的最大值. 17．（本小题满分14分）
已知函数f(x)?x?ax?bx(a,b?R)的图象过点P(1,2)，且在点P处的切线斜率为8. （Ⅰ）求a,b的值；
（Ⅱ）求函数f(x)的单调区间； 18．（本小题满分12分） 已知函数f?x??x2?32a(x?0,a?R) x（I）判断f?x?的奇偶性（直接写出你的结论）
（II）若f?x?在?2,???是增函数，求实数a的范围 19．已知函数f?x??x2e?ax,其中a?0．
（I）求f?x?的单调区间； （II）求f?x?在?1,2?上的最大值
20.已知函数f(x)?log2(x?1)，当点(x, y)是y?f(x)的图象上的点时，点(, x3y)是2y?g(x)的图象上的点．
（I）写出y?g(x)的表达式；
（II）当g(x)?f(x)?0时，求x的取值范围；
（Ⅲ）当x在（Ⅱ）所给范围取值时，求g(x)?f(x)的最大值．