第一讲 分数、百分数应用题
【基础概念】:
分数、百分数应用题是指与分数、百分数有关的,运用分数、百分数的知识能够解决的问题;
(1)解决这类问题的关键是找标准量,即单位“1”,若单位“1”已知,就用乘法解决,若单位“1”未知,就用除法解决;
(2)求甲比乙多(或少)几分之几(百分之几)的规律是:甲、乙的差÷乙;已知甲比乙多(或少)几分之几(百分之几),求甲的规律是:乙数×(1±几分之几或百分之几);已知甲比乙多(或少)几分之几(百分之几),求乙的规律是:甲数÷(1±几分之几或百分之几);
(3)利息=本金×利率×时间; (4)应纳税额=应纳税所得额×税率。
1【典型例题1】:一台彩电,现价1800元,比原来降低了 ,原来的售价是多少元?
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【思路分析】:由题意“一台彩电,现价1800元,比原来降低了 ,可知,把原来的价格
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看做单位“1”,单位“1”不知道用除法进行解答,即用1800除以(1- )就是彩电原
6来的售价。
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【解答】: 1800÷(1- )
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=1800÷ 66
=1800× 5=2160(元)
答:原来的售价是2160元。
【小结】:解决这类问题,首先要找到单位“1”是什么,再看单位“1”是已知还是未知,若单位“1”已知,就用乘法解决,若单位“1”未知,就用除法解决。 【巩固练习】
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1. 一列火车从上海开往汉口,已经行了 ,离汉口还有400千米.上海到汉口的铁路长
5多少千米?
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2. “富贵园”食品厂去年计划产值2400万元,采用新设备后,实际产值比计划增长 ,
5实际产值多少万元?
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3. 一套服装280元,裤子的价钱占上衣价钱的 ,上衣是多少元?裤子是多少元?
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【典型例题2】:百货大楼搞促销活动,甲品牌鞋满200元减100元,乙品牌鞋“折上折”,就是先打六折,在此基础上再打九五折.如果两个品牌都有一双标价260元的鞋,哪个品牌的更便宜?
【思路分析】:甲品牌,超过200元就减去100元,那么原价260的鞋,只需要260-100元;乙品牌,“折上折”,先打六折,在此基础上再打九五折,先把原价看成单位“1”,用原价乘上60%,就是六折后的价格,再把六折后的价格看成单位“1”,再乘上95%,就是现价;比较两种品牌的现价即可求解。 解答:甲品牌:260>200,所以减100元, 260-100=160(元) 乙品牌:260×60%×95%
=156×95% =148.2(元) 148.2<160 答:乙品牌的更便宜。
【小结】:解决这类问题的关键是理解两种品牌不同的优惠方法,注意乙品牌的两个单位“1”的不同,分别把两种品牌优惠后的价钱计算出来,再进行比较。 【巩固练习】
4. 十一期间超市搞促销活动,甲超市满200元减100元,乙超市搞“折上折”活动,就是先打六折,在此基础上再打九五折.妈妈想买一双400元钱的鞋子,你帮妈妈算算在哪个超市买更划算呢?
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5. 华润万家搞促销活动,A品牌童装“满100元减50元”B品牌童装“折上折”,即先打七折,在此基础上凭会员卡再打九折.如果两个品牌都有一件标价280元的童装,李阿姨有会员卡,她买哪个品牌童装更便宜?
答案及解析:
31.【解析】把上海到汉口的铁路长看成单位“1”,它的(1- )对应的数量是400千米,
5由此用除法求出全长。
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【答案】400÷(1- )=1000(千米);
5答:上海到汉口的铁路长1000千米。
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2.【解析】将计划产值当做单位“1”,实际产值比计划增长 ,则实际产值是计划的1+ ,
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