§2.14 近似数和有效数字
教学任务分析
1．了解近似数和有效数字的概念； 教 学 目 标 知识技能 2．对给出的近似数说出精确度，有几个有效数字； 3．按指定精确度用四舍五入取近似数 数学能力 学生经历问题情景，试一试等数学活动，发展学生的抽象概括能力和估算意识． 情感态度 学生经历问题情景—建立模型—解释应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，促进学生乐于探究． 重点 求一个数的近似数和有效数字． 难点 求一个数的近似数和有效数字．
教学流程安排
活动流程图 活动1近似数定义 活动1创设问题情景，建构近似数的定义． 活动2 一个数取近似数需要精确度 活动2试一试求一些数的近似数，探究一个数近似数的精确度． 活动3 有效数字的定义 活动4 巩固练习 （1）找有效数字 （2）取取近似数 活动5梳理本课所学的知识，同已有知识建立联系． 活动5 课堂小结 活动6课后作业，学生巩固、提高、发展． 活动6课后作业. 活动4求一个数的近似数和有效数字。 活动3在活动2的基础上建构有效数字的定义． 活动内容和目的 课前安排
教具 小黑板、计算机． 学具 练习本 补充材料 无
教学过程设计
问题与情境 师生行为 设计意图 活动1
我们常会遇到这样的问题1： (1)初一(4)班有42名同学； (2)每个三角形都有3个内角. 我们还会遇到这样的问题2： (4)王强的体重是约49千克.
教师提出问题1．
学生思考、交流回答问题．
问题1中的材料，贴近学生生活，是现实有意义的数学内容，易激发学生的学习兴趣．
习的固着点（潜在距离），从而形成有意义的学习．
这里的42、3都是与实际完全符合的准确数. 教师提出问题2． (3)我国的领土面积为约960万平方千米； 数的定义．
学生思考、回答问题．自我建构近似问题2的目的是检测学生已有知识水平，强化新知识学
960万、49是准确数吗?这里的960万、49教师引导学生探究一个数近似数的精问题1，2引导学生主动探究一个数近似数的特点．
都不是准确数，而是由四舍五入得来的，与确度．在活动2中，教师关注学生：实际数很接近的数.
（1）观察、发现能力；（2）参与认
我国的领土面积约为960万平方千米，表示识和联想能力．
在此活动中，学生对近似数的概念已经有了比较充分感
我国的领土面积大于或等于959.5万平方千学生思考、交流，明晰近似数的概念
学生在教师的指导和同伴互助下归知，在此基础上设计问题串引导自我建构近似数的 米而小于960.5万平方千米.
王强的体重约为49千克，表示他的体重大纳、总结得出结论．
教师要引导学生规范数学表达过程． 于或等于48.5千克而小于49.5千克. 我们把象960万、49这些与实际数很接近的数称为近似数(approximate number). 在实际问题中，我们经常要用近似数.使用近似数就有一个近似程度的问题，也是就精确度的问题. 活动2 我们都知道， ∏≈4.14156 ……
我们对这个数取近似数：
如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则
在活动4中教师要关注学生的： （1）思维参与的深度与广度；（2）
在活动3中教师要关注学生： （1）是否愿意与同伴交流各自的想法；（2）归纳、概括能力；对规范语
言表达问题，所表现的情感与态度．
学生经历操作、确认等数学活动过程，发展了合情推理
能力．
通过问题串的形式，使学生归纳、梳理总结本节的知识、技能、方法，将本课所学的知识与以前所学的知识进行紧密联结，这种处理方式不仅有助于学生理解数学，还
有效数字从哪数起，随着学习的深入，学生对此就能深刻理解，
有益于他们获取比单纯知识（结论）本身更重要的东西
探究过程中学生的合作意识；（3）学
应为2，就叫做精确到个位；叫精确到0.1)； —数学方法、数学能力和对数学的积极情感．
生的估算能力．
如果结果取1位小数，则应为1.7，就叫做精确到十分位(或如果结果取2位小数，则应为1.67，就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01)； 活动3
学生思考、回答问题，归纳、总结、梳理问题串中的知识与技能． 学生思考、动手操作、探究，在合作
学生巩固、提高、发展．
交流中发展其探究能力与估算意识．
一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.
这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有 效数字(significant digits).
象上面我们取1.667为的近似数，它精确到 千分位(即精确到0.001)，共有4个有效数字1、6、6、7. 活动4
．
例1 下列由四舍五入法得到的近似数，各 精确到哪一位?各有哪几个有效数字? (1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万 有4个有效数字1、3、2、4； 有3个有效数字5、7、2； 4、0.
学习中归纳、整理、总结的养成性习能否积极的相互支持、配合，特别是行有效的沟通，能否维护小组成员之
（1）在解：(1)132.4精确到十分位(精确到0.1)，共在活动5中教师要关注学生：
(2)0.0572精确到万分位(精确到0.0001)，共惯；（2）合作中每个人的责任意识，面对面的促进性的互动；（3）能否进(3)2.40万精确到百位，共有3个有效数字2、
间的相互信任，有效地解决组内冲突；
注意 由于2.40万的单位是万，所以不能说（4）知识联结能力；（5）在总结过它精确到百分位.
程中所倾注的情感．
例2 用四舍五入法，按括号中的要求把下 列各数取近似数.
(1)0.34082(精确到千分位)； (2)64.8 (精确到个位)； (3)1.504 (精确到0.01)； (4)0.0692 (保留2个有效数字)； (5)30542 (保留3个有效数字)； 解 (1)0.34082 ≈ 0.341. (2)64.8 ≈ 65 . (3)1.504 ≈ 1.50. (4)0.0692 ≈ 0.069. (5)30542. ≈ 3.05×104 .
注意 (1)例2的(3)中，由四舍五入得来的1.50与1.5的精确度不同，不能随便把后面的0去掉；
(2)例2的(5)中，如果把结果写成30500，就看不出哪些是保留的有效数字，所以我们用科学记数法，把结果写成3.05×104. 活动5 练习
1.请你举几个准确数和近似数的例子. 2.圆周率 ???，如果取近似数3.14, 它精确到哪一位?有几个有效数字?如果取近似数3.1416呢?
3.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字? (1)127.32； (2)0.0407； (3)20.053； (4)230.0千； (5)4.002.
4.用四舍五入法，将下列各数按括号中的要求取近似数.
教师布置作业． 学生记录作业