哈工程2011传热学A卷试题及答案

2011年春季学期《传热学》(A卷)答案

一.(10分)外直径为50mm的蒸汽管道外表面温度为400℃,其外包裹有厚度为40mm、导热系数为0.11W/(m·K)的矿渣棉。矿渣棉外又包有厚为45mm的煤灰泡沫砖,导热系数为0.12W/(m·K),煤灰泡沫砖外表面温度为50℃,试求通过每米长该保温层的热损失,并给出矿渣棉外表面温度。

解:由多层圆筒壁的导热热流量公式可知:

??2?l?t1?t3?(3分)

ln?d2d1??1?ln?d3d2??2其中t1?400℃,t3?50℃,l?1m,d1?50mm,d2?130mm,d3?220mm (2分)

?1?0.11W/(m·K),?2? 0.12W/(m·K) 带入公式,可得:??168.25W(1分)

设矿渣棉外表面温度为t2,则由能量守恒定律可知:

2?l?t1?t2?(3分),代入数据,可得:t2?167.39℃(1分) ??ln?d2d1??1二.(10分)直径为12mm、初始温度为1150K的钢球,突然被放置于温度为325K、表面传热系数为20W/(m2·K)的空气中冷却。已知钢球的物性如下:?=40W/(m·K),

3

?=7800kg/m,c=600J/(kg·K)。试确定钢球中心温度被冷却到400K所需的时间?如果考虑辐射的影响,冷却时间应延长还是缩短?

解:这是一个典型的非稳态热传导问题,先计算其毕渥数的大小:

0.00620?h(V/A)3?0.001?0.1,

故可以利用集总参数法计算此Bi???40非稳态问题。(2分) 由公式:

t?t??hA????exp????cV??? (4分) ?0t0?t??? 可得:????cV?t?t?ln?hA??t0?t????(1分) ?代入数值,可得:??1122.21s(1分)

如果考虑辐射的影响,则钢球的散热强度增强,冷却时间会缩短。(2分)

三、(10分)当流体为空气时,对横掠平板的强制对流换热进行实验测定,测得空

气温度相同时的结果如下: 当u1?20m/s时,h1?50W/(m2?K);

u l 当u1?15m/s时,h1?40W/(m2?K)。

假定换热规律遵循如下函数形式:Nu?CRemPrn,其中,C,m,n为常数,正

方形的特征尺寸为对角线长度为l。试确定:指数m的大小是多少? 解:由题意知,Numn?CRemPrn, 由相似准则关系式知

mn即Nu1?CRe1Pr1,Nu2?CRe2Pr2,对于空气:Pr1?R??ul/???u1?N?所以 u1??e1???1??? (3分)

Nu2?Re2??u2l/???u2?mmm?Pr2 (2分)

又 Nu?hl? ,所以

Nu1h1? (2分) Nu2h2因此,

h1um?(1),(1分) h2u25020m,m?0.775(2分) ?()4015四(10分)水以0.9kg/s的流量在内径为d=2.6cm的管内流动,管子内表面温

度为60℃,水的进口温度为20℃,求水被加热到40℃所需的管长?已知水的物性参数为:

温度 (℃) 20 30 40 ? (kg/m) 998.2 995.6 992.2 3??102 ??106 CP Pr 7.02 5.42 4.31 (kg·K)] [W/(m?K)] (m2/s) [kJ/59.9 61.8 63.5 1.006 0.805 0.659 4.183 4.174 4.174

20?40?30C 2&m0.9 u???1.70m/s (1分)

?2?2??d995.6??0.02644ud1.70?0.02644??5.49?10?10 Ref? (2分) 且流体被加热 ?6?0.805?10解: tf?.8e ?Nu?0.0230R0.4P?r80?.023(5?04.900?)0.45.479. 89 2 (22分)

?h?Nu?d?0.618 ? / m (?279.89??6652.727WK1分)

0.026&p(tf2?tf1)?h??d?l(tw?tf) (2分) 根据热平衡,有:mc0.9?4.174?103?(40?20) ?l???4.61m (1分)

h?d(tw?tf)6652.77?3.14?0.026(60?30)4.61不必修正 (1分) ?177.3?1 6 00.026 ??4.6m1

/d?五、有一微元黑体表面,面积为dA1&p(tf2?tf1)mc?5?10?4m2,温度为T1?500 K,与该黑

?8?10?4m2,温度为

. m处另有一个微元黑体表面,体表面相距04面积为dA2T1?500 K,这两个微元面积的空间方位如图所示,试计算从dA1发出落在dA2对

dA1所张立体角中的辐射能量。

根据立体角的定义

J1?Eb2Eb3?J2??0R12R23 (3分)

J1?Eb2Eb3?J2??0R12R23J1?Eb2Eb3?J2??0R12R23

(2分)

(3分)

d??I1dA1d?cos60o?1129?5?10?2.77?10?0.5=7.82?10W

?4?3?4 (2分)

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