2018年九年级一元二次方程、二次函数期末复习
一．选择题（共23小题）
1．关于x的方程（a﹣1）xa1﹣3x+2=0是一元二次方程，则（ ）
||+
A．a≠±1 B．a=1 C．a=﹣1 D．a=±1
2．关于x的方程（m+1）+4x+2=0是一元二次方程，则m的值为（ ）
D．无解
A．m1=﹣1，m2=1 B．m=1 C．m=﹣1 A．（x+4）2=18
B．（x+4）2=14
3．一元二次方程x2﹣8x﹣2=0，配方的结果是（ ）
C．（x﹣4）2=18 D．（x﹣4）2=14
4．用公式解方程﹣3x2+5x﹣1=0，正确的是（ ）
A．x=
B．x=
C．x=
D．x=
5．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）
A．12
B．9
C．13
D．12或9
D．不能确定
6．关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+k=0的根的情况是（ ）
A．有两不相等实数根 B．有两相等实数根 C．无实数根 A．﹣2 B．1
C．2
D．0
+
的值是（ ）
7．一元二次方程x2﹣2x=0的两根分别为x1和x2，则x1x2为（ ） 8．若α，β是一元二次方程3x2+2x﹣9=0的两根，则
A．
B．﹣
C．﹣
D．
9．已知α，β是一元二次方程x2+x﹣2=0的两个实数根，则α+β﹣αβ的值是（ ）
A．3
B．1
C．﹣1 D．﹣3
10．某企业2018年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万元．设这两年的年利润平均增长率为x．应列方程是（ ）
A．300（1+x）=507
B．300（1+x）2=507
D．300+300（1+x）+300（1+x）2=507
C．300（1+x）+300（1+x）2=507
11．宾馆有50间房供游客居住，当毎间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当毎间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的毎间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x元．则有（ ）
A．（180+x﹣20）（50﹣C．x（50﹣
）=10890
B．（x﹣20）（50﹣D．（x+180）（50﹣
）=10890 ）﹣50×20=10890
）﹣50×20=10890
12．抛物线y=3（x﹣1）2+1的顶点坐标是（ ）
A．（1，1） B．（﹣1，1）
C．（﹣1，﹣1） D．（1，﹣1）
D．在对称轴右侧部分是下降的
13．下列对二次函数y=x2﹣x的图象的描述，正确的是（ ）
A．开口向下 B．对称轴是y轴 C．经过原点
14．用配方法将二次函数y=x2﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）2+k的形式为（ ）
A．y=（x﹣4）2+7 B．y=（x﹣4）2﹣25 C．y=（x+4）2+7 D．y=（x+4）2﹣25
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15．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（ ）
A．b2＜4ac
B．ac＞0 C． 2a﹣b=0 D．a﹣b+c=0
16．抛物线y=（x﹣2）2﹣1可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是（ ）
A．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 B．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度 C．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 D．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度
17．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．ac＜0
B．b＜0 C．b2﹣4ac＜0
D．a+b+c＜0
18．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则以下结论同时成立的是（ ）
A．
B．
19．下表是一组二次函数y=x2+3x﹣5的自变量x与函数值y的对应值：
x y A．1
1 ﹣1 1.1 ﹣0.49 1.2 0.04 1.3 0.59 1.4 1.16 C．
D．
那么方程x2+3x﹣5=0的一个近似根是（ ）
B．1.1 C．1.2 D．1.3
20．如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B（﹣1，3）， 与x轴的交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，以下结论： ①b2﹣4ac=0；②a+b+c＞0；③2a﹣b=0；④c﹣a=3 其中正确的有（ ）个．
A．1
B．2 C．3 D．4
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21．将抛物线y=x2﹣1向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为（ ）
A．4
B．6
C．8
D．10
22．若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，
则关于x的方程x2+bx=5的解为（ ） A．x1=0，x2=4
B．x1=1，x2=5
C．x1=1，x2=﹣5 D．x1=﹣1，x2=5
23．小兰画了一个函数y=x2+ax+b的图象如图，则关于x的方程x2+ax+b=0的解是（ ）
A．无解 B．x=1 C．x=﹣4 D．x=﹣1或x=4
二．填空题（共11小题）
24．若关于x的一元二次方程x2+mx+2n=0有一个根是2，则m+n= ． 25．已知关于x的一元二次方程mx2+5x+m2﹣2m=0有一个根为0，则m= ． 26．若m是方程2x2﹣3x﹣1=0的一个根，则6m2﹣9m+2015的值为 ． 27．一元二次方程x2﹣9=0的解是 ．
28．把方程x2﹣3=2x用配方法化为（x+m）2=n的形式，则m= ，n= ． 29．当 ≥0时，一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式为 ．
30．一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2﹣10x+21=0的根，则三角形的周长为 ．
31．关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是 ． 32．关于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0有实数根，则k的取值范围是 ．
33．某商品的原价为120元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m，那么该商品现在的价格是 元（结果用含m的代数式表示）．
34．我国经典数学著作《九章算术》中有这样一道名题，就是“引葭赴岸”问题，（如图）题目是：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”
题意是：有一正方形池塘，边长为一丈，有棵芦苇长在它的正中央，高出水面部分有一尺长，把芦苇拉向岸边，恰好碰到岸沿，问水深和芦苇长各是多少？（小知识：1丈=10尺）
如果设水深为x尺，则芦苇长用含x的代数式可表示为 尺，根据题意列方程为 ．
三．解答题（共6小题）
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