9. 一平面简谐波在弹性媒质中传播时 ，在传播方向上媒质中某质元在负的最大位移处 ，则它的能【 B 】
量
是
：
(A) 动能为零 ，势能最大； (B) 动能为零 ，势能为零；
(C) 动能最大 ，势能最大； (D) 动能最大 ，势能为零 。
二、填空题
1. 一平面简谐波的波动方程为 y=0.25cos(125t-0.37x) (SI) ，其圆频率??125rad/s，波速u?337.80m/s， 波长??16.97m 。
2. 一平面简谐波沿X轴正方向传播 ，波速u=100m/s ，t=0时刻的波形曲线如图所示 ，波长
??0.8m，振幅A?0.2m， 频率??125Hz 。
?u填空题(2)填空题(3)3. 如图所示 ，一平面简谐波沿OX轴正方向传播 ，波长为? ，若P1点处质点的振动方程为
y1?Acos(2?vt??)，则P2点处质点的振动方程为y2?Acos(2??t?2?L1?L2??2)??]；与P1点处质点振动状态相同的那些点的位置是x?k??L1, k??1,?2,?3,? 。 4. 一简谐波沿OX轴负方向传播，x轴上P1点处振动方程PP1?0.04cos(?t?点坐标减去P1点坐标等于
)(SI)， X轴P23?，（?为波长） ，则P2点振动方程： 41?处质4yP2?0.04cos(?t??)。
5. 已知O点的振动曲线如图(a) ，试在图(b)上画出x?点P的振动曲线 。 6. 余弦波y?Acos?(t?x)在介质中传播 ，介质密度为?0 ，波c的传播过程也是能量传播过程 ，不同位相的波阵面所携带的能量也不同 ，若在某一时刻去观察位相为
?处的波阵面 ，能量密度2填空题(5)
为?A?；波阵面位相为?处能量密度为0 。
三、计算题
1. 如图所示 ，一平面简谐波沿OX轴传播 ，波动方程为y?Acos[2?(vt?22x)??] ，求 ?(1)P处质点的振动方程；
(2)该质点的速度表达式与加速度表达式 。
? P处质点的振动方程：y?Acos[2?(vt?)??]
（x??L, P处质点的振动位相超前）
L????2A?vsin[2?(vt?)??] P处质点的速度：v?y????4A?2v2cos[2?(vt?)??] P处质点的加速度：a??y?
LL计算题(1)2. 某质点作简谐振动 ，周期为2s ，振幅为0.06m ，开始计时( t=0 ) ，质点恰好处在负向最大位移处 ，求
(1) 该质点的振动方程；
(2) 此振动以速度u=2 m/s沿x轴正方向传播时 ，形成的一维筒谐波的波动方程； (3) 该波的波长 。
? 质点作简谐振动的标准方程：y?Acos(2???)，由初始条件得到：y?0.06cos(?t??)
一维筒谐波的波动方程：y?0.06cos[?(t?tTx)??], 波长：??uT，??4m 23. 一平面简谐波在介质中以速度u=20 m/s自左向右传播 ，已知在传播路径上的某点A的振动方程为
y?3cos(4?t??)(SI)，另一点D在A点右方9米处。
(1) 若取X轴方向向左 ，并以A为坐标原点 ，试写出波动
方程 ，并求出D点的振动方程 ;
(2) 若取X轴方向向右 ，以A点左方5米处的O点为x轴原
点 ，重新写出波动方程及D点的振动方程 。
? X轴方向向左，传播方向向右。
A的振动方程：y?3cos(4?t??)（坐标原点）
波动方程：y?3cos[4?(t?x)??] 20计算题(3)
将x??9m代入波动方程，得到D点的振动方程：yD?3cos(4?t??) 取X轴方向向右，O点为X轴原点，O点的振动方程：yO?3cos[4?(t?波动方程：y?3cos[4?(t?455)??] 20x5x?)??]，y?3cos4?(t?) 20202045将x?14m代入波动方程，得到D点的振动方程： yD?3cos(4?t??) 可见，对于给定的波动，某一点的振动方程与坐标原点以及X轴正方向的选取无关。 4. 一平面简谐波沿OX轴的负方向传播，波长为?，t=0时刻，P处质点的振动规律如图所示。
(1) 求P处质点的振动方程； (2) 求此波的波动方程。若图中d?处质点的振动方程。
?2，求坐标原点O? P处质点的振动方程：yP?Acos[2?根据图中给出的条件：T?4s
t??] T计算题(4)由初始条件：t?0,yP??A，???，yP?Acos[原点O的振动方程： yO?Acos[(波动方程： y?Acos(如果：d??2t??]
?2t?2?d?)??]（O点振动落后于P点的振动）
?2t?2?(x?d)?)??]
11?，原点O的振动方程： yO?Acos?t 22单元三 波的干涉 驻波 多普勒效应
一、 选择、填空题
1. 如图所示，两列波长为?的相干波在P点相遇， S1点的初位相是?1，S1到P点的距离是r1， S2点的初位相是?2，S2到P点的距
离是r2，以k代表零或正、负整数，则P点是干涉极大的条件为：
【 D 】
选择填空题(1)选择填空题(2)
(A)r2?r1?k?;(B)?2??1?2k?;(C)?2??1?(D)?2??1?2?(r2?r1)?2k?; ?2k??2?(r1?r2)?2. 如图所示， S1，S2为两相干波源，其振幅皆为0.5m，频率皆为100Hz，但当S1为波峰时， S2?1点适为波谷，设在媒质中的波速为10ms，则两波抵达P点的相位差和P点的合振幅为： 【 C 】
(A)200?,1m;(B)201?,0.5m;(C)201?,0;(D)200?,0;(E)201?,1m
3. 两相干波源S1和S2的振动方程是y1?Acos(?t??2 S1距P点6个波长， S2)和y2?Acos?t，
距P点为13.4个波长，两波在P点的相位差的绝对值是15.3?。 4. 在弦线上有一简谐波，其表达式为y1?2.0?10cos[100?(t?2x4?)?](SI)为了在此弦线上形203成驻波，并在x=0处为一波腹，此弦线上还应有一简谐波，其表达式为： 【 D 】
x?)?](SI)203x4(B)y2?2.0?102cos[100?(t?)??](SI)203 x?(C)y2?2.0?102cos[100?(t?)?](SI)203x4(D)y2?2.0?102cos[100?(t?)??](SI)203(A)y2?2.0?102cos[100?(t?5. 如图所示，为一向右传播的简谐波在t时刻的波形图，
BC为波密介质的反射面，波由P点反射，则反射波在t时
刻【 B 】
6. 如果在固定端x=0处反射的反射波方程式是
的
波
形
图
为
y2?Acos2??(t?x?)，设反射波无能量损失，那么入射波
x的方程式y1?Acos[2?(?t??)??]，形成驻波的表达式
选择填空题(5)y?2Acos(2?x???2)?cos(2??t??2)。
2?x)，入射波在x=0处绳端反射，反射端为自
2?x7. 在绳上传播的入射波波动方程y1?Acos(?t??由端，设反射波不衰减，则反射波波动方程y2?Acos(?t??)，形成驻波波动方程