第二节 太阳与行星间的引力
教学目标：
（一）知识与技能
1、理解太阳与行星间存在引力。
2、能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力表达式
（二）过程与方法
通过推导太阳与行星间的引力公式，体会逻辑推理在物理学中的重要性。 （三）情感、态度与价值观
感受太阳与行星间的引力关系，从而体会大自然的奥秘。 教学重点：
据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力公式 教学难点：
太阳与行星间的引力公式的推导
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教学方法：
教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。 教学用具：
计算机、投影仪等多媒体教学设备 教学过程：
（一）复习提问，引入新课
提问：开普勒行星运动三条定律的内容是什么？
第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。
第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。即：
a3?k 2T比值k是一个与行星无关的常量。
总结：通过对开普勒定律的学习，知道了行星运动时所遵循的规律，即行星怎样 运动的。那么行星为什么要做这样的运动呢?今天我们共同来学习、探讨这一问 题。
（二）新课教学
教师引导学生阅读教材第一、二段，思考下面的问题：在解释行星绕太阳运动的原因这一问题上，为什么牛顿能够成功，而其他科学家却失败了？你认为牛顿成功的关键是什么？
学生阅读课文，分组讨论，从课文中找出相应的答案，选代表发言。 教师点评、总结并引导学生过渡到新课的教学上来。 1、太阳对行星的引力
教师引导学生阅读教材，并投影出示以下提纲，让学生在练习本上独立推导： （1）行星绕太阳作匀速圆周运动，写出行星需要的向心力表达式，并说明 式中符号的物理意义。
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（2）行星运动的线速度v与周期T的关系式如何？为何要消去v？写出要消去v后的向心力表达式。
（3）如何应用开普勒第三定律消去周期T？为何要消去周期T？ （4）写出引力F与距离r的比例式，说明比例式的意义。 教师活动：投影学生的推导过程，一起点评。 2、行星对太阳的引力
提出问题：行星对太阳的引力与太阳的质量M以及行星到太阳的距离r之间又有何关系？请在练习本上用学过的知识推导出来。
学生在练习本上用牛顿第三定律推导行星对太阳的引力F′与太阳的质量M 以及行星到太阳的距离r之间的关系。 教师活动：投影学生的推导过程，一起点评。 3、太阳与行星间的引力
提出问题：综合以上推导过程，推导出太阳与行星间的引力与太阳质量、行星质量、以及两者距离的关系式。看看能够得出什么结论。
学生在练习本上推导出太阳与行星间的引力表达式。 教师投影学生的推导过程，师生共同点评。 4、典例探究
例：火星绕太阳的运动可看作匀速圆周运动，火星与太阳间的引力提供火星运动的向心力。已知火星运行的轨道半径为r，运行的周期为T，引力常量为G，试写出太阳质量M的表达式。
解析：火星与太阳间的引力表达式为F?GMm，式中G为引力常量，M为2r太阳质量，m为火星质量， r为轨道半径。设火星运动的线速度为v，由F提供火星运动的向心力，有
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rr由线速度和周期的关系v?4?2r3得太阳质量 M? 2GT2?r， T 3