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羁实验报告
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莆实验题目：用密立根油滴实验测量电子电量 实验时间： 2009.04.03
报告人： 闫彬 PB08203186
实验目的：学习测量元电荷的方法，用密立根油滴实验方法测量元电荷电量。 实验仪器： 密立根油滴实验仪
实验原理：
膁按油滴作匀速直线运动或静止两种运动方式分类，油滴法测电子电荷分为动态测量法和平衡测量法。
莀? 动态测量法?
蝿考虑重力场中一个足够小油滴的运动，设此油滴半径为r，质量为m1，空气是粘滞流体，故此运动油滴除重力和浮力外还受粘滞阻力的作用。由斯托克斯定律，粘滞阻力与物体运动速度成正比。设油滴以匀速vf下落，则有
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芁(1)
此处m2为与油滴同体积空气的质量，K为比例常数，g为重力加速度。油滴在空气及重力场中的受力情况如图8.1.1-1所示。
芇若此油滴带电荷为q，并处在场强为E的均匀电场中，设电场力qE方向与重力方向相反，如图8.1.1-2所示，如果油滴以匀速vr上升，则有
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莁(2)
膁由式（1）和（2）消去K,可解出q为：
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芆(3)
由（3）式可以看出来，要测量油滴上的电荷q，需要分别测出m1，m2，E，vr，vf等物理量。
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由喷雾器喷出的小油滴半径r是微米量级，直接测量其质量m1也是困难的，为此希望消去m1,而带之以容易测量的量。设油与空气的密度分别为?1,?2，于是半径为r的油滴的视重为
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腿(4)
螄由斯托克斯定律，粘滞流体对球形运动物体的阻力与物体速度成正比，其比例
系数K为6??r，此处?为粘度，r为物体半径，于是可将公式（4）带入式（1）有
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膀(5)
薇因此，
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薁以此带入（3）并整理得到
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薆(7)
羄因此，如果测出vr，vf和?，?1，?2，E等宏观量即可得到q值。
羂 考虑到油滴的直径与空气分子的间隙相当，空气已不能看成是连续介
质，其粘度?需作相应的修正
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莅此处p为空气压强，b为修正常数，b＝0.00823N/m,因此，
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聿(8)
蒈当精确度要求不太高时，常采用近似计算方法，先将vf带入（6）式计算得
膃
膄(9)
葿再将此r0值带入?’中，并以?’入式（7），得
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膆(10)
实验中常常固定油滴运动的距离，通过测量它通过此距离s所需的时间来求得其运动速度，且电场强度E=U/d，d为平行板间的距离，U为所加的电压，因此，式（10）可写成
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蚈 (11)
式中有些量和实验仪器以及条件有关，选定之后在实验过程中不变，如d，s，(?1-?2)及?等，将这些量与常数一起用C代表，可称为仪器常数，于是式（11）简化成
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芁(12)
由此可知，度量油滴上的电荷，只体现在U，tf，tr的不同。对同一油滴，tf相同，U和tr的不同，标志着电荷的不同。
蚄? 平衡测量法?
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蒃 平衡测量法的出发点是，使油滴在均匀电场中静止在某一位置，或在重力
场中作匀速运动。当油滴在电场中平衡时，油滴在两极板间受到的电场力qE，重力m1g 和浮力m2g达到平衡，从而静止在某一位置，即
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