袈油滴在重力场中作匀速运动时，情形同动态测量法，将式（4），（9）和
蒃
薃带入式（11）并注意到
衿
芆则有
蒆
薃(13)
芀? 元电荷的测量方法?
羈 测量油滴上带的电荷的目的是找出电荷的最小单位e。为此可以对不同的油滴，分别测出其所带的电荷值qi，它们应近似为某一最小单位的整数倍，即油滴电荷量的最大公约数，或油滴带电量之差的最大公约数，即为元电荷。
芅实验步骤： 1.调整实验仪器。
2.选择合适的油滴，调节油滴在电场中平衡。
3.将极板短路，测量油滴在重力场中匀速下落的速度。每个油滴测量七次以上。 4.选择5个油滴进行测量。并计算每个油滴所带电量。 5.计算电子电量。
蚃
蚁
蒅
肄
螃数据处理：
肂 仪器及环境参数如下：
油滴密度 ρ1=981kg?m3
3
肆空气密度 ρ2=1.29kg?m
膇
5
袃大气压强 P=1.05×10Pa
膈 重力加速度 g=9.79m?s2 电场极板间距 d=0.005m
空气粘滞系数 η=0.0000183kg?ms 修正常数 b=0.00823N?m
衿
袅
羃
蕿
莇 实验原始数据如下表：
肃羀薄 聿 莃 膂201v/1.5mm 150v/1.5mm 235v/1.5mm 180v/1.5mm 191v/1.5mm 蒇 莁 24.07 蒆 30.86 膂 16.87 蒈 20.19 艿T1(s) 膅19.23 节 25.05 衿 31.15 蚇 16.23 羄 20.41 莂T2(s) 莀19.19 荿 24.08 羇 30.19 蒂 16.73 螁 19.67 袆T3(s) 蚃19.47 葿 25.65 罿 30.21 蒆 17.49 莂 20.69 葿T4(s) 膆19.35 袄 24.55 膁 29.75 蕿 17.37 薇 20.29 薅T5(s) 膄19.1 虿 25.37 羈 29.95 肃 16.97 羂 19.77 蝿T6(s) 莈19.57 螅 24.42 螁 29.75 衿 17.07 蝿 20.25 芃T7(s) 螄19.43 罿 24.23 袆 29.47 羅 17.27 薃 20.29 肈T8(s) 芇19.37 蚇 24.68 莂T(s)
30.17 17.00 20.20 19.34
??(s) 0.61 0.58 0.20 0.40 0.14 0.33 0.12 0.16 0.06 uA(s) 0.21 由公式(13)，计算每个油滴所带电量值，忽略公式中仪器和环境参量的不确定度，忽略修正项中的中的r0的不确定度，一并作为实验的系统误差处理。
时间测量的最大允差取人的反应时间Δ=0.2s，电压值最大允差取Δv=0.5v ，取置信概率为P=0.95，则八次测量的学生因子为t0.95=2.37，B类不确定度的置信因子为k0.95=1.96。
下面给出每个油滴的带电量及其不确定度：
油滴1：
下落时间 t1=24.68s Ut1=√（t0.95ut1A)2+(k0.95ut1B)2=0.55s 电场电压 V1=201v Uv1=k0.95c=0.6v
Δv
油滴带电量 q1=3.227×10?19C
油滴2：
下落时间 t2=30.17s Ut2=√（t0.95ut2A)2+(k0.95ut2B)2=0.53s
电场电压 V2=150v Uv2=k0.95c=0.6v Δv
Uq13Ut12√=(2t)q11
+
Uv12(V)=0.034 1
Uq1=0.12C×10?19C
油滴带电量 q2=3.151×10?19C
2Uq23U
=√(t2)q22t2
+(
Uv22)=0.027 V2
Uq1=0.08×10?19C
油滴3：
下落时间 t3=17.00s Ut3=√（t0.95ut3A)2+(k0.95ut3B)2=0.40s
电场电压 V3=235v Uv3=k0.95c=0.6v Δv
油滴带电量 q3=4.952×10?19C
油滴4：
下落时间 t4=20.20s Ut4=√（t0.95ut4A)2+(k0.95ut4B)2=0.36s
电场电压 V4=180v Uv4=k0.95c=0.6v Δv
2Uq3
√(3Ut3)=q32t3
+(Vv3)=0.035 Uq3=0.17C×10?19C
3
U
2油滴带电量 q4=4.930×10?19C
Uq43Ut42=√(2t)q44
+
Uv42(V)=0.027 4
Uq4=0.13C×10?19C
油滴5:
下落时间 t5=19.34s Ut5=√（t0.95ut5A)2+(k0.95ut5B)2=0.27s
电场电压 V5=191v Uv5=k0.95c=0.6v 油滴带电量 q5=4.980×10?19C
Uq53Ut52√=(2t)q55
Uv52(V)=0. 021 5
Δv
+ Uq5=0.10C×10?19C
用最大公约数法确定，油滴1、2带两个电子，油滴3、4、5带三个电子，
于是每个油滴确定的电子电量及其不确定度如下（P=0.95）：
e1= 1.61×10?19C U1=0.06×10?19C e2= 1.58×10?19C U2=0.04×10?19C e3= 1.65×10?19C U3=0.09×10?19C e4=1.64×10?19C U4=0.07×10?19C e5= 1.66×10?19C U5=0.05×10?19C
误差分析：
随机误差及仪器的精度只会影响结果的不确定度，而最后得到的电子电量偏
大，说明该实验有很大的系统误差存在。一部分来源与理论方面，即公式中对空气粘滞性的修正仍然不到位，另一部分来源于环境参量部分，各个环境参量使用了公认值，与具体实验环境有一定偏差。
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仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。
For personal use only in study and research; not for commercial use.
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