福建省厦门市普通高中2019届高三质量检查
理科数学试题
一、选择题（50分）
1．设复数z满足（1＋i）＝2（i为虚数单位），则z＝ A.1一i B.1＋i C．一1一i D.一1＋i 2.某程序框图如图所示，则输出的S的值为
A.11 B. 19 C. 26 D. 57 3．设集合A＝｛x｜x＜a｝，B＝｛x｜x＜3｝，则“a＜3”是“A ?C B”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.如图，函数f(x)＝f(x)?Asin(2x??)(A?0,|?|?f(x)的图象的一个对称中心是
?2)的图象过点(0，3），则
A、（－
????，0） B、（－，0） C、（，0） D、（，0） 36645．高三年上学期期末考试中，某班级数学成绩的频率分布直方图如图所示，数据分组依次如下：
［70，90），［90，110），［110，130），［130，150］． 估计该班级数学成绩的平均分等于
·1·
A. 112 B．114 C ．116 D.120
6.长方体ABCD一A1B1C1D1中，AA1＝2AB＝2AD，G为CC1中点，则直线A1C1与 BG所成角的大小是
A. 30° B. 45° C. 60° D. 120° 7、数列{an｝满足a1?111,??1(n?N*)，则a10＝ 2an?1?1an?19101011 B. C, D. 1091110????????????????8.如图，正六边形ABCDEF中，AB＝2，则(BC?BA)?(AF?BC)＝
A.
A. -6 B. －23 C. 23 D. 6
9.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f（x－2）＝f（x＋2），当0＜x＜2时, f(x)＝1一log2(x＋1），则当0 13x?mx2?(2m?3)x(m?R)存在两个极值点x1,x2，直线l经过 312222 点A(x1,x1)，B(x2,x2)，记圆(x?1)?y?上的点到直线l的最短距离为g（m）， 510.已知函数f (x)＝ g（m）的取值范围是 ·2· A. [0,2] B. [0,3] C. [0， 2535 D、[0，） 55 第II卷（非选择题共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分． 11、(x?)的展开式中的常数项是 （用数字作答）． 2x6?x?2y?6?0y?12.设变量x,y满足约束条件?y?2，则的最小值为＿＿＿ x?x?4?0?13.等比数列{an｝的前n项和为Sn，已知S3二a1十3a2，则公比q＝＿＿＿． 14.利用计算机产生1到6之间取整数值的随机数a和b，在a＋b为偶数的条件下｜a－b｜＞2 发生的概率是＿． 15.如图，在平面直角坐标系xoy中，将直线y? x 与直线x＝1及x轴所围成的图形绕x轴旋 2 转一周得到一个圆锥，圆锥的体积 据此类比：将曲线y＝x2与直线y＝4所围成的图形绕y轴旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的体积V＝＿＿＿ 三、解答题：本大题共6小题：共80分．解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分13分） 在2019赛季CB A常规赛中，某篮球运动员在最近5场比赛中的投篮次数及投中次 数如下表所示： （I)分别求该运动员在这5场比赛中2分球的平均命中率和3分球的平均命中率； ·3·