2019年八年级数学下册 18.2.2《菱形》菱形的判定学案（新
版）新人教版
教学目标1、掌握菱形判定方法及其几何语言。 2、灵活运用判定方法解决实际问题．
重点：菱形的判定方法．
难点：菱形判定方法的综合应用．
【预习内容】（阅读教材第99页至第100页，完成以下问题） 一、复习巩固
1．如图，四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°，AB=12cm， 则∠ABD的度数为_____ ，?∠DAB的度数为 ； 对角线BD=_____，AC=____；菱形ABCD的面积为_____． 2.已知菱形的面积等于80 cm
2，高等于8cm，则菱形的周长为 3．菱形ABCD的周长为
40cm，两条对角线AC：BD=4：3，那么对角线AC=______cm，BD=______cm．它的面积是_____ . 二、探究新知
1.木工在做菱形的窗格时,总是保证四条边框一样长,你知道其中的道理吗?借助以下图形探索：如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,试说明四边形ABCD是菱形. 证明：
发现, 的四边形是菱形。
2.如下图,在□ABCD中,若AC⊥BD,则□ABCD是什么图形?
A证明：
B oD
发现, 的平行四边形四边形是菱形. 3、【归纳总结】：[菱形的判定方法: 1、 的四边形是菱形 符号语言
2、 的平行四边形是菱形 符号语言
C3、 的平行四边形是菱形 符号语言
二、课堂巩固
例1、 □ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AB=5，AO=4,OB=3.求证：□ABCD是菱形。
A
BoD C
2、如图，用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起，重合的四边形ABCD是一个菱形吗？为什么？
第
三、随堂练习
1、判断题（对的括号内打“√”。对的括号内打“×”）
（1）对角线互相垂直的四边形是菱形…………（ ） （2）两条对角线互相平分，并且一组邻边相等……（ ）
（3）对角线互相平分且相等的四边形是菱形……（ ）
2、在菱形ABCD中，E,F,G,H分别是菱形四边的中点，连接EG与FH交于点O，则图中共有菱形
（ ）
A．4 个 B．5 个 C．6个 D．7 个 3、如图，在矩形ABCD中,对角线AC的垂直平分线与边AD,BC分别交于点E,F. 求证:四边形AFCE是菱形。
A 1 E D
O
2 B F C
4、如图，AE∥BF，AC平分∠BAD,且交BF于点C，BD平分∠ABC，且交AE于点D，连接CD，求证：四边形ABCD是菱形。
OADE
F