26．（本题满分10分）如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF． （1）请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？并证明你的结论． （2）在（1）的条件下，若AB＝6，AC＝4，请确定AD的取值范围．
A
F B
D E C
数学上学期期末考试试题答案
1．C 2．A 3．A 4．B 5．D 6.C 7. D 8. D 9.D 10．C
11、?2 12、 -6 xy 13、3 14、12 15、（-2，3） 16．7 17．0?x?2 18、16 19、 ＜2 20、2.2
2a(a?1)?(a?5)(a?7)； 21．（1）
33
=a-a +a+2a-35…………….3分 =a+2a-35……………………6分 （2）(x3
322
?5y)2?(x?5y)2；
=(x-5y+x+5y)(x-5y-x-5y)…………3分 =-20xy……………………………………6分 22．（1）2a2
3?4a2b?2ab2；
2
=2a(a-2ab+b)………………………….3分 =2a(a-b)
2…………………………………………
………6分
44x?y（2）；
=(x+y)(x-y) ………………………….3分 = （x+y)(x+y)(x-y) …………………………6分
23.解:添加的方法有5种,其演示的过程分别是 …………1分
22
添加4x,得4x＋1＋4x=(2x＋1). …………2分
22
添加－4x,得4x＋1－4x=(2x－1). ……………3分
42422
添加4x,得4x＋1＋4x=(2x＋1). ……………4分
2222
添加－4x,得4x＋1－4x=1. ……………5分
22
添加－1,得4x＋1－1=(2x). ……………6分
24、（1）中午12点—13点离家最远，----------1分 最远距离是30cm。----------2分 （2）小丽一共休息了两次，-------3分 第一次是从10：30开始，休息30分钟--5分 ，第二次是从12点开始，休息了1个小时。------------------------------------7分
（3）去时10：15距离家15千米------------------------------9分 回来时，14：00距离15千米。-------------------------10分 25、解析：（1）设L1的解析式为y1=k1x+b1，L2的解析式为y2=k2x+b2． 由图可知L1过点（0，2），（500，17），
∴?2
2
2
2
2
2
?2?b1, -------------------------------------------1分
?17?500k1?b1, ∴k1=0.03，b1=2，---------------------------------------------2分 ∴y1=0.03x+2（0≤x≤2000）．--------------------------------------3分 由图可知L2过点（0，20），（500，26）， 同理y2=0.012x+20（0≤x≤2000）．----------------------------------6分 （2）两种费用相等，即y1=y2， 则0.03x+2=0.012x+20，
解得x=1000． ∴当x=1000时，两种灯的费用相等．------------------8分
（3）用白炽灯． -----9分 17<26…………………10分
26解：（1）AD是△ABC的中线. ·························· 1分
理由如下：∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠BED＝∠CFD＝90°
又∵BE＝CF，∠BDE＝∠CFD ∴△BDE≌△CFD（AAS）……………4分
∴BD＝CD ，即AD是△ABC的中线. ··················· 5分 （2）过点B作BG∥AC交AD延长线于点G，（可以有其它方法）
∴∠GBD＝∠ACD，. ·························· 6分 又∵AD是中线，∠BDG＝∠ADC，
∴△BDG≌△CDA（ASA），…………………………………………………7分
∴BG＝AC＝4，AD＝GD， ························ 8分 在△ABG中，AB＝6，根据三角形三边关系， ∴2＜AG＜10，
∴1＜AD＜5. ···························
分
10
八年级数学上学期期末考试试题
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1.长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有( )
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 2.下列图案中，轴对称图形是( )
3.如图，在△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，点E在BC的延长线上， ∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD， 下列结论中不正确的是( )
A．∠BAC＝70° B．∠DOC＝90 °C．∠BDC＝35° D．∠DAC＝55° 4.下列度数不可能是多边形内角和的是( )
A．360° B．720° C．810° D．2 160°
5．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A在四边形BCDE的外部时，记∠AEB 为∠1，∠ADC为∠2，则∠A、∠1与∠2的数量关系，结论正确的是( )
A．∠1＝∠2＋∠A B．∠1＝2∠A＋∠2 C．∠1＝2∠2＋2∠A D．2∠1＝∠2＋∠A
6.如图，从下列四个条件：①BC＝B′C；②AC＝A′C；③∠A′CA＝∠B′CB；④AB＝A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结 论的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4 7.如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点， 点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R 落在MN的延长线上．若PM＝2.5 cm，PN＝3 cm，MN＝4 cm，则线段 QR的长为( )
A．4.5 cm B．5.5 cm C．6.5 cm D．7 cm 8．如图，∠A＝15°，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则∠DEF等于( ) A．90° B．75° C．70° D．60°