（第18题图）
19.（本题满分6分）如图，∠ABC=38°，∠ACB=100°， AD平分∠BAC，AE是BC边上的高，求∠DAE的度数.
(第19题图)
20.（本题满分10分）如图，已知?ABC?90,D是直线AB上 的点，AD?BC ，过点A作AF?AB,并截取AF?BD , 连接DC、DF、CF ，判断△CDF的形状并证明.
21. （本题满分8分）列方程或方程组解应用题：
某中学为迎接校运会，筹集7000元购买了甲、乙两种品牌的篮球共30个，其中购买甲品牌篮球花费3000元，已知甲品牌篮球比乙品牌篮球的单价高50%，求乙品牌篮球的单价及个数。
22. （本题满分10分）
如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2）， C（3，4）
⑴ 作出与△ABC关于y轴对称△A1B1C1，并写出 三个顶点的坐标（ ），B1（ ），C1（ ）；
⑵ 在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐⑶ 在 y 轴上是否存在点 Q，使得S△AOQ=坐标，如果不存在，说明理由。
（第22题图）
标； 出点 Q 的为：A1
（第20题图）
DBCFA1S△ABC，如果存在，求223．（本题满分12分）
已知：△ABC是等边三角形．
（1）如图，点D在AB边上，点E在AC边上，BD＝CE，BE与CD交于点F． 试判断BF与CF的数量关系，
并加以证明；
（2）点D是AB边上的一个动点，点E是AC边上的一个动点，且BD＝CE，BE与CD交于点F．若△BFD是
等腰三角形，求∠FBD的度数．
（第23题图）
数学上学期期末考试试题答案
一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，）． 1、 1 2、 八 3、 3 4、22cm 5、 ?6 6、 135
二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这
个正确的选项序号涂在答题卡上）．
题号 选项 7 C 8 B 9 A 10 C 11 D 12 B 13 D 14 A 三、解答题：（本大题共9小题，共70分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤） 15.（本题满分6分）
解：原式=4ab?4ab?4b =4b3223
16. （本题满分6分）解：
x5??42x?32x?3x?5?4(2x?3)x?5?8x?127x?7x?1经检验:x=1是原方程的解 ∴原方程的解是x=1 17.（本题满分6分）
x?1-x?1（2x2-1）解：原式??x2-1x4? x4当x?4时，?1x注：不能选1、?118.（本题满分6分） 证明：∵AB∥DE ∴∠B=∠EDF； 在△ABC和△FDE中，
，
∴△ABC≌△FDE（ASA）， ∴BC=DE．
19.（本题满分6分）
解：∵∠ABC=38°，∠ACB=100°（己知）
∴∠BAC=180°﹣38°﹣100°=42°（三角形内角和180°）. 又∵AD平分∠BAC（己知）， ∴∠BAD=21°，
∴∠ADE=∠ABC+∠BAD=59°（三角形的外角性质）. 又∵AE是BC边上的高，即∠E=90°， ∴∠DAE=90°﹣59°=31°. 20.（本题满分10分）
解：△CDF是等腰直角三角形， 证明如下：
∵AF⊥AD，∠ABC=90°， ∴∠FAD=∠DBC，
FA在△FAD与△DBC中， B，
∴△FAD≌△DBC（SAS）； ∴FD=DC，
∴△CDF是等腰三角形，
∵△FAD≌△DBC，∴∠FDA=∠DCB，
∵∠BDC+∠DCB=90°，∴∠BDC+∠FDA=90°， ∴△CDF是等腰直角三角形；
21. （本题满分8分）列方程或方程组解应用题：
DC解：设乙品牌篮球的单价为x元，则甲品牌篮球的单价为1.5x元/个 根据题意得：
30007000?3000??30 1.5xx解得：x?200
经检验：x?200是原方程的解，且符合题意
?7000?3000?20
200答：乙品牌篮球的单价为200元/个，购买了20个。 22. （本题满分10分）