石家庄市2019届高中毕业班模拟考试（二）
文科数学
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.设i是虚数单位，复数A. ?1?i
1?i?（ ） iB. -1?i
C. 1?i
D. 1?i
2.已知全集U?R，集合A?xx?1，B?x?1?x?2，则?CUA??B?（ ） A. ?x|1?x?2? C. x?1?x?1
????xB. x1＃{2}
??D. ?x|x??1?
3.如图是一个算法流程图，则输出的结果是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
4.某班全体学生测试成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：?20,40?，?40,60?，?60,80?，
?80,100?．若高于80分的人数是15，则该班的学生人数是（
）
A. 40 B. 45 C. 50 D. 60
?x?2y?1?0?yx已知实数、满足不等式组5.?2x?y?1?0，则z??3x?y的最大值为（ ） ?y?0?A. 3
2B. 2 C. ?3 2D. ?2
6.已知抛物线y?4x，过焦点F的直线与此抛物线交于A，B两点，点A在第一象限，过点A作抛物线准线的垂线，垂足为A?，直线A?F的斜率为?3，则AA?F的面积为（ ） A. 43 B.
33 ??C. 23 D. 3
7.将函数f?x??sin2x的图象向左平移??0?????得到的函数为偶函数，则?的值为（ ） ?个单位长度，
2?C.
A.
? 12B.
? 6? 3D.
? 48.设l表示直线，?，?，?表示不同的平面，则下列命题中正确的是（ ） A. 若l//?且???，则l?? C. 若l//?且l//?，则?//?
B. 若?//?且?//?，则?//? D. 若???且???，则?//?
x2y2y22则双曲线C1的离心率为（ ） 9.已知双曲线C1:??1与双曲线C2:x??1有相同的渐近线，
mm?104A.
5 4B. 5 C. 5 D. 5 2其导函数为f??x?，若函数f?x?在x?1处取得极大值，则函数y??xf??x?10.设函数f?x?在R上可导，图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
11.已知当m，n??1,1时，sinA. m?n C. m?n
???m2?sin?n2?n3?m3，则以下判断正确的是（ ）
B. m?n
D. m与n的大小关系不确定
2c，角A，满足a?2asinB?3cosB?4?0，C的对边长分别为a，b，12.在VABC中，B，b?27，则△ABC的面积为（ ） A. 2 B. 22
C. 3
D. 23 ??二、填空题．
1??????13.已知sin??，??,?，则tan??__________． 3?22??log2x,0?x?1fx?，则14.已知函数???fx?1,x?1????2019?f???__________． ?2?，则AE?AF?DF?2FB，
?BAD?60?，已知AB?1，AD?2，若C15.在平行四边形ABCD中，E?ED__________．
底面ABC是等边三角形，侧面PAB是直角三角形，且PA?PB?2，PA?BC，16.在三棱椎P?ABC中，
则该三棱椎外接球的表面积为__________．
三、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17.已知数列?an?是等差数列，前n项和为Sn，且S5?3a3，a4?a6?8． （1）求an．
n（2）设bn?2?an，求数列?bn?的前n项和Tn．
18.已知三棱锥P?ABC中，VABC为等腰直角三角形，AB?AC?1，PB?PC?点，点D为AC中点，点F为PB上一点，且PF?2FB．
设点E为PA中5，