考点： 平行线的性质；垂线．
分析： 首先根据平行线的性质可得∠ABC=∠BCD=35°，再根据垂线的定义可得∠ACB=90°，再利用平角的定义计算出∠1的度数． 解答： 解：∵AB∥CD， ∴∠ABC=∠BCD=35°， ∵AC⊥BC， ∴∠ACB=90°， ∴∠1=180°﹣90°﹣35°=55°， 故答案为：55°．
点评： 此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等．
15．.已知关于x的方程x﹣2x+a=0有两个实数根，则实数a的取值范围是 a≤1 ．
考点： 根的判别式． 专题： 计算题．
分析： 由方程有两个实数根，得到根的判别式大于等于0，即可确定出a的范围．
2
解答： 解：∵方程x﹣2x+a=0有两个实数根， ∴△=4﹣4a≥0， 解得：a≤1， 故答案为：a≤1
点评： 此题考查了根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的判别式与方程根的关系是解本题的关键．
16．.如图，点O是正五边形ABCDE的中心，则∠BAO的度数为 54° ．
2
考点： 正多边形和圆．
分析： 连接OB，则OB=OA，得出∠BAO=∠ABO，再求出正五边形ABCDE的中心角∠AOB的度数，由等腰三角形的性质和内角和定理即可得出结果． 解答： 解：连接OB， 则OB=OA，
∴∠BAO=∠ABO，
∵点O是正五边形ABCDE的中心，
∴∠AOB==72°，
∴∠BAO=（180°﹣72°）=54°； 故答案为：54°．
点评： 本题考查了正五边形的性质、等腰三角形的性质、正五边形中心角的求法；熟练掌握正五边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．
17．.如图，点A（m，2），B（5，n）在函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A′、B′．图中阴影部分的面积为8，则k的值为 2 ．
考点： 反比例函数系数k的几何意义；平移的性质．
分析： 利用平行四边形的面积公式得出M的值，进而利用反比例函数图象上点的性质得出k的值．
解答： 解：∵将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A′、B′，图中阴影部分的面积为8， ∴5﹣m=4， ∴m=1， ∴A（1，2）， ∴k=1×2=2． 故答案为：2．
点评： 此题主要考查了平移的性质和反比例函数系数k的几何意义，得出A点坐标是解题关键．
18．.如图，将一条长度为1的线段三等分，然后取走其中的一份，称为第一次操作；再将余下的每一条线段三等分，然后取走其中一份，称为第二次操作；…如此重复操作，当第n
次操作结束时，被取走的所有线段长度之和为 1﹣ ．
考点： 规律型：图形的变化类．
分析： 易得第一次操作后余下的线段为1﹣，进而得到每次操作后有几个1﹣的积，即可得到第n次操作时，余下的所有线段的长度之和，进而求得被取走的所有线段长度之和． 解答： 解：第一次操作后余下的线段之和为1﹣， 第二次操作后余下的线段之和为（1﹣）， …
第n次操作后余下的线段之和为（1﹣）=
n2
，
则被取走的所有线段长度之和为1﹣．
故答案是：1﹣．
点评： 本题考查图形的变化规律；得到第n次操作后有n个是解决本题的关键．
三.解答题 19．先化简
÷（a﹣2+
），然后从﹣2，﹣1，1，2四个数中选择一个合适的数作
为a的值代入求值．
考点： 分式的化简求值． 专题： 计算题．
分析： 先把括号内通分，再把分子分母因式分解和除法运算化为乘法运算，然后约分得到
原式=，根据分式有意义的条件，把a=2代入计算即可．
解答： 解：原式=÷
=?
=，
=3．
当a=2时，原式=
点评： 本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．
20．如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E、F分别在边CD、AB上． （1）若DE=BF，求证：四边形AFCE是平行四边形； （2）若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长．
考点： 矩形的性质；平行四边形的判定；菱形的性质．
分析： （1）首先根据矩形的性质可得AB平行且等于CD，然后根据DE=BF，可得AF平行且等于CE，即可证明四边形AFCE是平行四边形；
（2）根据四边形AFCE是菱形，可得AE=CE，然后设DE=x，表示出AE，CE的长度，根据相等求出x的值，继而可求得菱形的边长及周长． 解答： 解；（1）∵四边形ABCD为矩形， ∴AB=CD，AB∥CD， ∵DE=BF，
∴AF=CE，AF∥CE，
∴四边形AFCE是平行四边形； （2）∵四边形AFCE是菱形， ∴AE=CE， 设DE=x，
则AE=则
，CE=8﹣x， =8﹣x，
解得：x=，
则菱形的边长为：8﹣=周长为：4×
=25，
，
故菱形AFCE的周长为25．