陈熙元一对一 比和比例专项应用题
例1、 一辆客车在甲、乙两站之间行驶，往返一次共用去4小时，已知汽车去时每小
时行驶45千米，返回时每小时行驶30千米，那么返回时用了多少时间？
练习：一架飞机所带燃料最多可飞20小时，去时顺风，每小时飞行1200千米，返回
时逆风，每小时飞行800千米，那么这架飞机最多飞行多少千米就要及时返回原地？
例2、甲、乙两个建筑队原有水泥的重量比是5:3，当甲队给乙队20吨水泥后，甲、
乙两队水泥的重量的比为3:2，原来甲队有水泥多少吨？
练习：小王读一本书，已读的和未读的页数之比是1:5，现在再读30页，则已读的和
未读的页数之比是3:5，这本书还剩多少页未读？
例3、甲、乙两人步行的速度比是13:11，如果甲、乙分别由a、b两地同时出发相向
而行，0.5小时后相遇，那么如果他们同向而行，甲追上乙需要多少小时？
练习：甲、乙两人步行的速度比是15:11，如果甲、乙分别由a、b两地同时出发相向
而行，2小时后相遇，如果同时同向而行，则需要多少小时甲能追上乙？
例4、五年级图书角里共有文艺书和科技书91本，文艺书的25％与科技书的2/5正好
相等，两种书各有多少本？
练习：两只粗细长短都不同的蜡烛，长的一只可以点3.5小时，短的一只可以点5小
时。同时点燃2小时后，两只蜡烛剩下的长短恰好相等，则原来长蜡烛的长度与短蜡烛的长度之比是几比几？
例5、两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积之比是3:1，而另一
个瓶子中的酒精与水的体积之比是4:1，若把两瓶酒精溶液混合，混合液中的酒精与水的体积之比是多少？
练习：甲瓶装有浓度是75％的酒精溶液，乙瓶装有同样多的浓度为80％的酒精溶液，
当两瓶酒精合在一起时，此时酒精溶液中酒精与水的比是多少？
例6、甲、乙两人植树，单独植完这批树甲比乙所需要的时间多1/3，如果二人一起干，
完成任务时乙比甲多植树36棵，这批树一共多少棵？
练习：甲、乙两车由a、b两地同时出发相向而行，甲、乙两车的速度比是3:5，已知
甲车走完全程需要3小时，两车相遇需要多少小时？
例7、有两组数，第一组的平均数13.7，第二组的平均数是11.1，而这两组数的总平
均数是12.92，那么第一组数的个数与第二组数的个数的比是多少？
练习：601班共有学生49人，某次数学考试女生平均成绩91分，男生平均成绩98分，
全班平均成绩95分，那么601班有男生多少人？
例8、一段路分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长之比是1:2:3，某人走各段路所
用时间之比依次是3:4:5.已知他上坡时速度每小时3千米，路程全长54千米，则此人走完全程用多少小时？
练习：一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长是2:3:5，某人骑车走这三段
路程所用时间之比是6:5:4.已知他走平路时速度为每小时4.5千米，全程共用5小时，则全程共有多少千米？
例9．学校把414棵树按各班人数分给六年级三个班。甲班与乙班人数比是2：3，乙
班和丙班人数比是5：7，则每班各分得多少棵树？
练习：实验小学共有学生140人，已知第一队与第二队的人数比是2：3，第二队与第
三队人数比是4：5，则第一队有学生多少人？第二队有多少人?
例10.加工一个零件，甲需3分钟，乙需3.5分钟，丙需4分钟。现有1825个零件需
要加工，如果规定三人用同样的时间完成任务，那么各应加工多少个零件？
练习：加工一个零件，甲需6分钟，乙需5分钟，丙需4分钟。现在要加工370个零
件，需要三人在相同的时间内完成，甲应该分配到多少个零件？乙应该分配到多少个零件？
巩固练习：1，甲乙两个车间原有人数的比是4:3,甲车间调48人到乙车间后，甲乙两
车间的人生的比为2：3，甲车间原来有多少人？乙车间原来有多少人？