（2）当 I 增加到 100 时， Y ??100 ??0.8?Y ??0.25Y ??62.5???100 ??200 ， Y ??1125 。所以
BS ??0.25?1125 ??262.5 ??18.75 ??0 ，存在预算盈余。
（3）因为 BS ??tY ??TR ??G ，其中 TR 、 G 、 t 不变，所以当 I 上升时，使得均衡产出 Y 增加，相应的税收也 增加，进而使得 BS 上升。
（4）当 I ??50 、 Y * ??1200 时，充分就业的预算盈余为：
BS* ??tY * ??G ??TR ??0.25 ?1200 ??200 ??62.5 ??37.5
当 I ??100 时，由于投资增加只会使均衡的 Y 发生变动，但不会使充分就业时的收入水平 Y * 改变，所以此时 充分就业的预算盈余不变，仍然为 BS* ??37.5 。
（5）当 I ??50 ， G ??250 时，此时的充分就业的预算盈余为：
BS* ??0.25 ?1200 ??250 ??62.5 ???12.5
（6）使用 BS* 的原因在于：对于财政政策的测度而言， BS 存在一个缺陷，即 BS 能够因为自发的私人支出 的改变而改变，从而 BS 的增加并不必然意味着政府已经改变其政策；而 BS* 是对经济中的财政政策的全面作用 进行衡量的一个方便指标，由于 BS* =tY * ??G ??TR ，Y * 一般不变，所以 BS* 只反映与财政政策有关的 t 、G 、TR 的 变化。
8．本题考虑转移支付 TR 取决于收入水平这一事实，对模型进行扩展。在高收入时，转移支付如失业救济金 将会下降。相反，在低收入时，失业增多，于是失业救济金提高。因此可以把转移支付写成 TR ??TR0 ??bY ，（ b ??0 ）。 推导均衡收入的条件是： Y ??C ??I ??G ??C0 ??cYd ??I ??G ，其中， Yd ??Y ??TR ??TA 是可支配收入。
（1）推导均衡收入 Y ??的表达式。 （2）新的乘数是多少？
（3）分析为什么新的乘数小于标准的乘数 a 。
（4）自动的稳定器这一概念的含义是什么，转移支付是自动的稳定器吗？
答：（1）由国民收入的恒等式 Y ??C ??I ??G ，有 Y ??C0 ??I ??G ??cTR0 ??c ?1??b ??t ?Y ，从而得均衡收入表达式为：
Y * ??A0 C0 ??I ??G ??cTR0 ?
?
??1 ??c ?1??b ??t ??????1??c ?1??b ??t ????
?Y 1 ? 。 ?A ??1??c ?1??b ??t ????
?
（2）由 ?Y ???A0 ??c ?1??b ??t ????Y ，得新的乘数为： a ?
?
（3）新乘数：当收入增加时，可支配收入增加，消费增加，总产出增加。同时，收入增加时，税收增加， 可支配收入减少，消费减少，总需求减少，产出就随之也减少。另外收入增加时，转移支付减少，那么可支配的 收入减少，消费就减少，总需求也就下降，产出也就减少了，最终转移支付增加，带来产出变动影响较小。由此 可见，新的乘数比标准乘数对的产出的影响要少些，即新的乘数小于标准乘数。
（4）自动稳定器：指存在于经济中的任何一种能减少对自发需求变化作出产出变动反映的机制。当经济衰 退，收入减少时，转移支付就会增加，从而使可支配收入相对增加，使得产出水平不至于下降太多了。相反，当 经济繁荣，高收入时，转移支付自动减少，从而使得产出水平不会增长太快，转移支付起着调节和缓冲的作用， 所以转移支付是自动稳定器。
9．现在我们看一下在均衡收入决定中税收所起的作用。假定我们有一种经济，并用以下的函数加以描述：
C ??40 ??0.8Yd ， I0 ??160 ， G0 ??200 TR0 ??100 ， t ??0.20
（1）计算在这个模型中的均衡收入水平和乘数。 （2）再计算预算盈余 BS 。
（3）假定 t 增加到 0.25，什么是新的均衡收入和新的乘数？
（4）计算预算盈余的变化。如果边际消费倾向 c ??0.9 ，而不是 0.8，那么，你预计预算盈余的变化是更多 一些，还是更少一些？
（5）你能解释为什么当 t ??1时乘数是 1 吗？
解：（1）由 Y ??C ??I ??G ，即 Y ??40 ??0.8?Y ?100 ??0.2Y ???160 ??200 ，可解得均衡收入为：Y ?????1333.3 。乘数为：
1 1 k ????2.78 。 1??c ?1??t ??1??0.8?1??0.2??
（2）由 BS ??TA ??TR ??G 得预算盈余为： BS ??0.2 ?1333.3 ??200 ?100 ???33.34 。
（3）由 Y ??C ??I ??G ??40 ??0.8?Y ?100 ??0.25Y ???160 ??200 ，可得新的均衡收入为 Y ?????1200 。新的乘数为：
1 1 k ????2.5 。 1??c ?1??t ??1??0.8?1??0.25??
（4）当 t ??0.25 时，新的预算盈余 BS ??0.25 ?1200 ??200 ?100 ??0 ，预算盈余增加了 33.34。当消费边际倾向 变为 0.9 时，Y ??C ??I ??G ??40 ??0.9 ?Y ?100 ??0.2Y ???160 ??200 ，可得 Y ????1750 。此时 BS ??0.2 ?1750 ??200 ?100 ??50 ， 由此可以看出盈余变化更多一些。。
（5）由（1）可知，乘数为 k ?
1 ，当 t ??1时，可得 k ??1 。因为当自发总需求增加 ?A ，总产出增加 ?A ，
1??c ?1??t ??
总收入也上升 ?A ， t ??1意味着增加的收入全部成为了税收，使得可支配收入没有变化，从而引致产出为零。
10．假定经济当前正运行在均衡水平上，且均衡水平的收入为 Y ??1000 。如果此时政府实施一项财政政策， 使税率 t 增加 0.05，政府支出增加 50，那么，预算盈余将是增加还是减少？
Y ??答：由 Y ??AD ??C0 ??c ?Y ??TR0 ??tY ????G0 ??I0 ，得 ?
C0 ??G0 ??I0 ??cTR0
1??c ?1??t ?? ?c 1 ??c ?1 ??t ??
。
可得政府支出乘数为 kg ?收入增加：
1 1??c ?1??t ?
，税收乘数为 k ?t
。税率 t 增加 0.05，政府支出增加 50，国民
?
?
1 c 1 ??c ??0.05?1000 ???50 ????????0 ?Y ???G ??k ? ?T ??k ??50 ?
g t
1??c ?1??t ??1??c ?1??t ??1??c ?1??t ??
预算盈余变化量为： ?BS ??Y ???t ??t ???Y ???G ??1000 ??0.05 ??50 ??t ???Y ?
50t ?1 ??c ??1??c ?1??t ??
??0 ，所以政府支出增加，
?
预算盈余将增加。
11．假定政府决定削减转移支付（如福利）的同时增加一个等量的政府物品和劳务的购买。即实施的财政政 策的变动使 ?G ????TR 。
（1）作为这种变动的结果，你预期均衡收入是增加还是减少？为什么？利用以下的例子验证你的答案：假 定开始时 c ??0.8 ， t ??0.25 和 Y ??800 。现在 ?G ??10 ， ?TR ???10 。
（2）找出均衡收入的变化 ?Y 。
（3）预算盈余的变化 ?BS 是多少？为什么 BS 发生了变化？
答：（1）预期均衡收入是增加。由于政府购买乘数为 kg ?的财政政策的变动使 ?G ????TR ，则有：
1 1??c ?1??t ?
，转移支付乘数为 k ?tr
c ，实施
1 ??c ?1??t ??
?
1 ??c ?Y ???Y1 ???Y2 ???G ??k g ???TR ??ktr ???G ?k g ??ktr ?????G ????????0
1??c ?1??t ??
故削减转移支付的同时增加一个等量的政府物品和劳务的购买，均衡收入增加。 假定开始时 c ??0.8 ， t ??0.25 和 Y ??800 ，现在 ?G ??10 ， ?TR ???10 。则均衡收入增加：
1 ??0.8 ?Y ???10 ???5 。与上述论述一致。
1??0.8?1 ??0.25??
（2）由（1）可知均衡收入的变化为： ?Y ???G ??????
1 ??c 。
1??c ?1??t ??
（3）预算盈余变化 ?BS ???Y ??t ???t ??Y ???G ???TR ???Y ??t ???G ???TR ??0.25 ??5 ??1.25 。 BS 发生变化的原因在
于：虽然购买支出 G 的变化与 TR 的变化对 BS 的影响抵消，但由于二者变化引起了均衡收入 Y 的变化，进而使得 tY 发生了变化，从而使 BS 发生变化。
12．平衡预算乘数表示：把增加政府支出和增加税收结合在一起以保持预算盈余不变的做法，将使得产出的 增加量刚好等于政府支出的增加量。（或者等价地说，在政府支出改变时的平衡预算乘数是 1。）请你证明这个结 论。
证明：政府预算平衡时： ?BS ???TA ???G ??0 ，即 ?TA ???G
对 Y ??AD 全微分得： ?Y ???G ??c?Yd ???G ??c?Y ??c?TA ， 所以可推得： ?1??c????Y ???1??c??G ??
?Y ??1 ，即平衡预算乘数为 1。 ?G
13．图 3-5 的总需求曲线的斜率大于 1。（如果 c ??1 ，就会出现这一情况，此时每增加一块钱的收入消费增 加就会超过一块钱。）按照下图，在这个例子中发生了什么？和我们课程中的图形有什么重大的区别？这种情况 （ c ??1 ）能永远维持下去吗？
图 3-5 斜率大于 1 的总需求曲线
答：如图 3-6 所示，Y0 以右表示存货过少，此时厂商要增加产出，相反在 Y0 以左，厂商要减少生产，所以此
种情况为发散情形，存货调节机制失效。
图 3-6 存货调节机制失效 这与教材中的区别为：第一，截距为负，只有达到一定水平才有需求；第二，
边际消费倾向大于 1，收入每
增加 1 美元，消费增加大于 1 美元；第三，在此种情况下，存货调节机制失效。c ??1 这种情况不可能永远维持下 去，过度的消费会使经济产生信用危机等危险，从而引发经济动荡，产出下降，消费下降。
14．本题分析在开放的宏观经济条件下的一些结论，为了简化，这里并没有涉及汇率变量（当然，有兴趣的 读者可以将汇率变量引入方程中）。首先，我们假定外国对我们产品的需求是给定的，为 X 。本国对外国产品的 需求或进口用 Q 表示，它是一个关于本国收入的线性函数：
出口 ??X ， 进口 ??Q ??Q0 ??mY
其中 m 是边际进口倾向。
（1）贸易差额或净出口 NX 被定义为出口超过进口的部分。写出一个贸易差额的代数表达式，并且，画图 表示净出口是本国收入水平的函数（用横轴表示 Y ）。 （2）利用你的图，表示收入变化对贸易差额所产生的作用。此外，在给定收入的条件下，表示出口变化对 贸易差额所产生的作用。
（3）商品市场的均衡条件是对本国商品的需求等于供给。对本国商品的总需求包括出口，但不包括进口， 于是我们有：
Y ??C ??I0 ??NX
在此，我们把净出口（出口减进口）加到投资和消费上去。利用 14（1）所得到的净出口的表达式和消费函 数 C ??C0 ??cY ，推导均衡收入水平。 （4）根据你在 14（3）中的均衡收入水平的表达式，出口 X 的变化对均衡收入所起的作用是什么？解释你 的结论，并说明开放经济下的乘数。
（5）利用你在 14（1）和 14（4）中的结论，说明增加出口对贸易差额所起的作用。
答：（1）贸易差额为 NX ? X ? Q ? X ? ?Q0 ? mY ? ? ? X ? Q0 ? ? mY ，如图 3-7 所示，净出口是本国收入水平的 函数，由图形可知进出口与本国收入水平呈反方向变化。
图 3-7 净出口曲线
（2）收入变化对贸易差额所产生的作用，如图 3-8 所示。当本国收入水平 Y 由 Y1 增加到 Y2 时，则贸易差额
进出口 NX 由 NX1 减少到 NX 2 。说明收入与贸易差额反方向变动。
图 3-8 收入变化对净出口的影响 在给定收入的条件下，表示出口变化
对贸易差额所产生的作用，如图 3-9 所示。当出口 X 由 X 0 增加到 X1 时， 则贸易差额 NX 由 NX 0 增加到 NX1 。出口与贸易差额同方向变动。
图 3-9 出口增加对净出口的影响
（3）由 Y ??AD ??C ??I0 ??NX ??C0 ??cY ??I0 ????X ??Q0 ????mY ，可得均衡收入水平为：
Y ??
C0 ??I0 ??X ??Q0
1 ??m ??c
（4）由（3）可得，
加使得净出口增加，从而总需求增加，推动了均衡产出的增加，增加量为：
?Y 1 ?，所以出口 X 增加，使得均衡收入增加。因为其他条件不变时，出口 X 增 ?X 1??m ??c
?X 1??m ??c
。开放经济条件下的乘数为：