2014年北京市燕山地区初中毕业考试模拟
数 学 试 卷 2014年4月
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．．．．1．?3的绝对值是
11 D.
332. 2014年2月14日从北京航天飞行控制中心获悉，嫦娥二号卫星再次刷新我国深空探测最远距离记录，达到7 000万公里，这是我国航天器迄今为止飞行距离最远的一次“太空长征” ．将7 000万用科学记数法表示应为
A.3 B.?3 C.?A.7?10 B.7?10 C.7?10 D.0.7?10 3．下列立体图形中，左视图是圆的是
6788
4. 小月的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文5页、数学 4页、英语3页，她随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是 数学试卷的概率是
1115A. B. C. D.
436125. 如右图所示，AB∥CD，点E在CB的延长线上．若∠ABE＝70°，则∠ECD的度数为
A.20° B.70° C .100° D.110°
6. 下列正多边形中，内角和等于外角和的是
A.正三边形 B.正四边形 C.正五边形 D.正六边形
7. 小贝家买了一辆小轿车,小贝记录了连续七天中每天行驶的路程: 路程 (千米) 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 43 29 27 52 43 72 33 则小贝家轿车这七天行驶路程的众数和中位数分别是
A.33,52 B.43,52 C.43,43 D.52,43
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8．如图，点C在线段AB上，AB=8，AC=2，P为线段CB上一动点，点A绕点C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D.设
DACCP=x，△CPD的面积为y. 则下列图象中，能表示y与x的函
数关系的图象大致是
PB
A. B. C. D. 二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9．若二次根式3x?2有意义，则x的取值范围是 ． 10. 分解因式：mn?2mn?n?
F11．为了测量校园水平地面上一棵树的高度，数学兴趣小组利用一组标杆、皮尺，
设计了如图所示的测量方案．已知测量同学眼睛A、标杆顶端F、树的顶端E在 A标人杆同一直线上，此同学眼睛距地面1.6m，标杆长为3.3m，且BC?1m，
BCCD?4m，则树高ED? m．
12．如图，在平面直角坐标系中，
已知点P0的坐标为(1，0)，将线段OP0 绕点O按顺时针方向
旋转45?，再将其长度伸长为OP1；又0的2倍，得到线段OP将线段OP1绕点O按顺时针方向旋转45?，再将其长度伸长为
树2EDP5yOP1的2倍，得到线段OP2，?，这样依次得到线段OP3，OP4，?，OPn．
则点P2的坐标为 ；
当n?4m?1(m为自然数)时，点Pn的坐标为 ．
P4P3OP0(1,0)P1xP2 2 / 16 2014燕山一模
三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算：()
14．如图，?AOB?90?,OA?OB，直线EF经过点O，AC?EF于点C，BD?EF于点D．
15?1?20140?12?2sin600．
求证: AC?OD ．
15. 解分式方程：3x2?9?xx?3?1．
16. 已知x2?3x?1?0，求(x?2)2?(x?1)(2x?1)?2的值．
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17.在“母亲节”到来之际，某校九年级团支部组织全体团员到敬老院慰问.为筹集慰问金，团员们利用课余期间去卖鲜花．已知团员们从花店按每支1.5元的价格买进鲜花共x支，并按每支5元的价格全部卖出，若从花店购买鲜花的同时，还用去50元购买包装材料． （1）求所筹集的慰问金y（元）与x（支）之间的函数表达式； （2）若要筹集不少于650元的慰问金，则至少要卖出鲜花多少支？
B两点，OA?OB，18.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线l分别交x轴、y轴于A、
且OA、OB的长分别是一元二次方程x?7x?12?0的两根． （1）求直线AB的函数表达式；
（2）点P是y轴上的点，点Q是第一象限内的点.若以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形，请直接写出Q点的坐标． ．．
2ylBAO四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19. 如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AB?x
5，BC?4，连接BD，?BAD的平分线交BD2于点E，且AE//CD． （1）求AD的长；
（2）若?C?30?，求四边形ABCD的周长．
ADEB
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C
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20. 2014年春季，北京持续多天的雾霾天气让环保和健康问题成为人们关注的焦点．为了美丽的北京和师生的身心健康，某校开展以“倡导绿色出行，关爱师生健康”为主题的教育活动．为了了解本校师生的出行方式，在本校范围内随机抽查了部分师生，将收集的数据绘制成下列不完整的两种统计图．
学生出行方式扇形统计图
请根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）m = ；
（2）已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，请根据上述信息补全条形统计图，并标明相应数
据；
（3）若全校师生共1800人，请你通过计算估计，全校师生乘私家车出行 的有多少人？
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