2018人教版九年级数学上第二十一章一元二次方程单元测试含答案

第二十一章一元二次方程单元测试

一、单选题(共10题;共30分)

1、上海世博会的某纪念品原价168元,连续两次降价a%后售价为128元. 下列所列方程中正确的是() A、168(1+a)=128 B、168(1-a%)=128 C、168(1-2a%)=128 D、168(1-a%)=128

2、在俄罗斯民间流着这样一道数学趣题:甲、乙两人合养了若干头羊,而每头羊的卖价又恰与羊的头数相等,全部卖完后,两人按下面的方法分钱:先由甲拿十元,再由乙拿十元,如此轮流,拿到最后,剩下不足十元,轮到乙拿去。为了平均分配,甲应该找补给乙多少元?( ) A、1元 B、2元 C、3元 D、4元

3、已知关于x的方程(m+3)x2+x+m2+2m-3=0的一根为0,另一根不为0,则m的值为( ) A、1 B、-3 C、1或-3 D、以上均不对 4、用因式分解法解方程,下列方法中正确的是( )

A、(2x-2)(3x-4) =0 ∴2-2x=0或3x-4=0 B、(x+3)(x-1)=1 ∴x+3=0或x-1=1 C、(x-2)(x-3)=2×3 ∴x-2=2或x-3=3 D、x(x+2)=0 ∴x+2=0

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5、已知α,β是关于x的一元二次方程x+(2m+3)x+m=0的两个不相等的实数根,且满足则m的值是

A、3或﹣1 B、3 C、1 D、﹣3或1 6、方程x2=9的解是( )

A、x1=x2=3 B、x1=x2=9 C、x1=3,x2=﹣3 D、x1=9,x2=﹣9

7、如果关于x的一元二次方程x2﹣6x+2k=0有两个实数根,那么实数k的取值范围是( )

A、k≤ B、k C、k D、k

8、已知x=2是方程x2﹣6x+m=0的根,则该方程的另一根为( )

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A、2 B、3 C、4 D、8

9、若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( ) A、k>1 B、k≠0 C、k<1 D、k<1且k≠0

10、 x2 , 则 (2017?黔东南州)已知一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两根分别为x1 ,A、2 B、﹣1 C、二、填空题(共8题;共25分)

11、(2015?凉山州)已知实数m,n满足3m2+6m﹣5=0,3n2+6n﹣5=0,且m≠n,则

=________ .

D、﹣2

+ 的值为( )

12、校生物小组有一块长32m,宽20m的矩形实验田,为了管理方便,准备沿平行于两边的方向纵、横个开辟一条等宽的小道,要使种植面积为540m2 , 小道的宽应是 ________

米.

13、已知x为实数,且满足(x2+3x)2+2(x2+3x)﹣3=0,那么x2+3x=________ .

14、某商品原价289元,经连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,那么根据题意可列关于x的方程是________

15、关于x的一元二次方程x2+3x﹣m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是________ 16、方程3x2﹣2x﹣1=0的一次项系数是________,常数项是________. 17、关于x的方程kx2﹣4x+3=0有实数根,k的取值范围________.

18、关于x的方程x2﹣4x+k=0有两个相等的实数根,则实数k的值为________. 三、解答题(共5题;共35分)

19、已知关于x的方程(a-1)+2x+a-1=0.

(1)若该方程有一根为2,求a的值及方程的另一根;

(2)当a为何值时,方程仅有一个根?求出此时a的值及方程的根.

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20、某商场进价为每件40元的商品,按每件50元出售时,每天可卖出500件.如果这种商品每件涨价1元,那么平均每天少卖出10件.当要求售价不高于每件70元时,要想每天获得8000元的利润,那么该商品每件应涨价多少元?

21、已知关于x的方程mx﹣(m+3)x+3=0(m≠0). (1)求证:方程总有两个实数根;

(2)如果方程的两个实数根都是整数,且有一根大于1,求满足条件的整数m的值. 22、解方程:﹣x2﹣2x=2x+1

23、(2016?新疆)周口体育局要组织一次篮球赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排28场比赛,应邀请多少支球队参加比赛? 四、综合题(共1题;共10分)

24、已知关于x的方程x(x-k)=2-k的一个根为2.(1)求k的值;(2)求方程2y(2k-y)=1的解.

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