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三基小题训练一
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.函数y=2x+1的图象是 （ ）
2.△ABCcosA=
中，
53，sinB=,则cosC的值为 （ ） 13556561616A. B.－ C.－ D. 65656565
3.过点（1，3）作直线l，若l经过点（a,0）和(0,b)，且a,b∈N*，则可作出的l的条数为（ ）
A.1
4.函数f(x)=logax(a＞0且a≠1)对任意正实数x,y都有 （ ）
A.f(x·y)=f(x)·f(y) C.f(x+y)=f(x)·f(y)
5.已知二面角α—l—β的大小为60°，b和c是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使b和c所成的角为60°的是（ ）
A.b∥α,c∥β C.b⊥α,c⊥β .专业.整理.
B.2 C.3 D.多于3
B.f(x·y)=f(x)+f(y)
D.f(x+y)=f(x)+f(y)
B.b∥α,c⊥β D.b⊥α,c∥β
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6.一个等差数列共n项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n为 （ ）
A.14
7.某城市的街道如图，某人要从A地前往B地，则路程最短的走
A.8种 C.12种
8.若a,b是异面直线，a?α,b?β,α∩β=l，则下列命题中是真命题的为（ ）
A.l与a、b分别相交 B.l与a、b都不相交 C.l至多与a、b中的一条相交 D.l至少与a、b中的一条相交
B.10种 D.32种
法有 （ ）
B.16
C.18
D.20
x29.设F1，F2是双曲线－y2=1的两个焦点，点P在双曲线上，且PF·=0，则|PF|·|PF2|的值等于（ ） 1PF214A.2
B.22
C.4
D.8
10.f(x)=(1+2x)m+(1+3x)n(m,n∈N*)的展开式中x的系数为13，则x2的系数为（ ）
A.31
11.从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率（ ）
A.小
12.如右图，A、B、C、D是某煤矿的四个采煤点，l是公路，图中
所标线段为道路，
B.大
C.相等
D.大小不能确定
B.40
C.31或40
D.71或80
.专业.整理.
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ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形.已知A、B、C、D四个采煤点每天的采煤量之比约为5∶1∶2∶3，运煤的费用与运煤
的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P、Q、R、S中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在（ ）
A.P点
B.Q点 C.R点
D.S点
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）
13.抛物线y2=2x上到直线x－y+3=0距离最短的点的坐标为_________.
14.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2，3，6，这个长方体对角线的长是_________.
15.设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=1,且当x∈［1,2］时，f(x)=2－x,则f(8.5)=_________.
16.某校要从甲、乙两名优秀短跑选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛，该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下：
甲成绩12.1 （秒） 乙成绩12 （秒）
根据测试成绩，派_________（填甲或乙）选手参赛更好，理由是____________________. 答案：
.专业.整理.
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 12.2 13 12.5 13.1 12.5 12.4 12.2 12.4 12.8 13 12.2 12.8 12.3 12.5