习题
chapter one
1.4拉伸试样上A,B两点的距离l称为标距。受拉力作用后，用变形仪量出两点距离的增量为△l=5×10^(-2)mm.若l的原长为l=100mm,试求A,B两点间的平均应变εm. A B l 1.5图示三角形薄板因受外力作用而变形，角点B垂直向上的位移为0.03mm，但AB和BC仍保持为直线。试求沿OB的平均应变，并求AB,BC两边在B点的角度改变。 B
。 。 45 45 A O C 240
∧（-3）1.6圆形薄板的半径为R，变形后R的增量为△R。若R=80mm，△R=3×10 mm，试求沿半径方向和外圆圆周方向的平均应变。
△R
R
Chapter two
2.12在图示简易吊车中，BC为钢杆，AB为木杆。木杆AB的横截面面积A1=100cm2，许用
应力[?]1=7MPa；钢杆BC的横截面面积A2=6cm2，许用应力[?]2=160MPa。试求许可吊重P。 C 钢 。 30 B A 木 P
2.13某拉伸试验机的结构示意图如图所示。设试验机的CD杆与试件AB材料同为低碳钢，
其?p=200MPa，?a=240MPa，?b=400MPa。试验机最大拉力为100kN。 ⑴ 用这一试验机作拉断试验时，试样直径最大可达多大？
⑵ 若设计时取试验机的安全系数n=2，则CD杆的横截面面积为多少？ ⑶ 若试样直径d=10mm，今欲测弹性模量E，则所加载荷最大不能超过多少？
2.15图示拉杆沿斜截面m—n由两部分胶合而成。设在胶合面上许用拉应力[?]=100MPa，
许用剪应力[?]=50MPa。并设胶合面的强度控制杆件的拉力。试问：为使杆件承受最大拉力P，?角的值应为多少？若杆件横截面面积为4cm2，并规定?≤60°，试确定许可载荷P。
m P P
α n
2.17. 在图示杆系中，BC和BD两杆的材料相同，且抗拉和抗压许用应力相等，同为[?]。
为使杆系使用材料最省，试求夹角?的值。 D
B C θ l P
2.20设CF为刚体（即CF的弯曲变形可以忽略），BC为铜杆，DF为钢杆，两杆的横截面面积分别为A1和A2，弹性模量分别为E1和E2。如要求CF始终保持水平位置，试求x。 D B A1 A2 L2 P
x C F l *2.25. 图a所示简单杆系，其两杆的长度均为l=3m，横截面面积A=10cm2。材料的应力—
应变关系如图b所示。E1=70GPa，E2=10GPa。试分别计算当P=80kN和P=120kN时，节点B的位移。 δ (MPa) 30 30 E2 100 1 B E1 P 1(a) ε (b) L1 2.31. 在图示简单杆系中，设AB和AC分别为直径是20mm和24mm的圆截面杆，E=20GPa，P=5kN。试求A点的垂直位移。 B 30 A 45 P
C
2m
2.33. 在题2.31中，若AB和AC两杆的直径并未给出，但要求P力作用点A无水平位移，求两杆直径之比。
2.41. .两根材料不同但截面尺寸相同的杆件，同时固定联接于两端的刚性板上，且E1＞E2。若使两杆都为均匀拉伸，试求拉力P的偏心距e。 E1 P P E2
2.42受预拉力10kN拉紧的缆索如图所示。若在C点再作用向下的载荷15kN，并设缆索不
e 能承受压力，试求在h=
l4l和h=两种情况下，AC和BC两段内的内力。 55
B l C h
A
2.44. 刚杆AB悬挂于1、2两杆上，1杆的横截面面积为60mm2，2杆为120mm2，且两杆 材料相同。若P=6kN，试求两杆的轴力及支座A的反力。 1m 1m 1m A 1 2 2m P
B b b 2.51在图示杆系中，AB杆比名义长度略短，误差为?。若各杆材料相同，横截面面积相等，试求装配后各杆的轴力。 30 30 l l 1 2 4 3 5 30 30
B
2.57. .测定材料剪切强度的剪切器的示意图如图所示。设圆试件的直径d=15mm，当压力 P=31.5kN时，试件被剪断，试求材料的名义剪切极限应力。若取剪切许用应力为[?]=80MPa，试问安全系数等于多大？ P
d
2.59. 一螺栓将拉杆与厚为8mm的两快盖板相联接。各零件材料相同，许用应力均为[?]=80MPa，[?]=60MPa，[?ba]=160MPa。若拉杆的厚度t=15mm，拉力P=120kN，试设计螺栓直径d及拉杆宽度b。
2.65木榫接头如图所示。a=b=12cm，h=35cm，c=4.5cm。P=40kN。试求接头的剪切和挤压
应力。
P P
h h
P P
δ c a b Chapter three
3.1.作图示各杆的扭转图。
3.2.T为圆杆横截面上的扭矩，试画出截面上与T对应的剪应力分布图。 T T T (a) (b) (c)