各章习题

习题

chapter one

1.4拉伸试样上A,B两点的距离l称为标距。受拉力作用后,用变形仪量出两点距离的增量为△l=5×10^(-2)mm.若l的原长为l=100mm,试求A,B两点间的平均应变εm. A B l 1.5图示三角形薄板因受外力作用而变形,角点B垂直向上的位移为0.03mm,但AB和BC仍保持为直线。试求沿OB的平均应变,并求AB,BC两边在B点的角度改变。 B

。 。 45 45 A O C 240

∧(-3)1.6圆形薄板的半径为R,变形后R的增量为△R。若R=80mm,△R=3×10 mm,试求沿半径方向和外圆圆周方向的平均应变。

△R

R

Chapter two

2.12在图示简易吊车中,BC为钢杆,AB为木杆。木杆AB的横截面面积A1=100cm2,许用

应力[?]1=7MPa;钢杆BC的横截面面积A2=6cm2,许用应力[?]2=160MPa。试求许可吊重P。 C 钢 。 30 B A 木 P

2.13某拉伸试验机的结构示意图如图所示。设试验机的CD杆与试件AB材料同为低碳钢,

其?p=200MPa,?a=240MPa,?b=400MPa。试验机最大拉力为100kN。 ⑴ 用这一试验机作拉断试验时,试样直径最大可达多大?

⑵ 若设计时取试验机的安全系数n=2,则CD杆的横截面面积为多少? ⑶ 若试样直径d=10mm,今欲测弹性模量E,则所加载荷最大不能超过多少?

2.15图示拉杆沿斜截面m—n由两部分胶合而成。设在胶合面上许用拉应力[?]=100MPa,

许用剪应力[?]=50MPa。并设胶合面的强度控制杆件的拉力。试问:为使杆件承受最大拉力P,?角的值应为多少?若杆件横截面面积为4cm2,并规定?≤60°,试确定许可载荷P。

m P P

α n

2.17. 在图示杆系中,BC和BD两杆的材料相同,且抗拉和抗压许用应力相等,同为[?]。

为使杆系使用材料最省,试求夹角?的值。 D

B C θ l P

2.20设CF为刚体(即CF的弯曲变形可以忽略),BC为铜杆,DF为钢杆,两杆的横截面面积分别为A1和A2,弹性模量分别为E1和E2。如要求CF始终保持水平位置,试求x。 D B A1 A2 L2 P

x C F l *2.25. 图a所示简单杆系,其两杆的长度均为l=3m,横截面面积A=10cm2。材料的应力—

应变关系如图b所示。E1=70GPa,E2=10GPa。试分别计算当P=80kN和P=120kN时,节点B的位移。 δ (MPa) 30 30 E2 100 1 B E1 P 1(a) ε (b) L1 2.31. 在图示简单杆系中,设AB和AC分别为直径是20mm和24mm的圆截面杆,E=20GPa,P=5kN。试求A点的垂直位移。 B 30 A 45 P

C

2m

2.33. 在题2.31中,若AB和AC两杆的直径并未给出,但要求P力作用点A无水平位移,求两杆直径之比。

2.41. .两根材料不同但截面尺寸相同的杆件,同时固定联接于两端的刚性板上,且E1>E2。若使两杆都为均匀拉伸,试求拉力P的偏心距e。 E1 P P E2

2.42受预拉力10kN拉紧的缆索如图所示。若在C点再作用向下的载荷15kN,并设缆索不

e 能承受压力,试求在h=

l4l和h=两种情况下,AC和BC两段内的内力。 55

B l C h

A

2.44. 刚杆AB悬挂于1、2两杆上,1杆的横截面面积为60mm2,2杆为120mm2,且两杆 材料相同。若P=6kN,试求两杆的轴力及支座A的反力。 1m 1m 1m A 1 2 2m P

B b b 2.51在图示杆系中,AB杆比名义长度略短,误差为?。若各杆材料相同,横截面面积相等,试求装配后各杆的轴力。 30 30 l l 1 2 4 3 5 30 30

B

2.57. .测定材料剪切强度的剪切器的示意图如图所示。设圆试件的直径d=15mm,当压力 P=31.5kN时,试件被剪断,试求材料的名义剪切极限应力。若取剪切许用应力为[?]=80MPa,试问安全系数等于多大? P

d

2.59. 一螺栓将拉杆与厚为8mm的两快盖板相联接。各零件材料相同,许用应力均为[?]=80MPa,[?]=60MPa,[?ba]=160MPa。若拉杆的厚度t=15mm,拉力P=120kN,试设计螺栓直径d及拉杆宽度b。

2.65木榫接头如图所示。a=b=12cm,h=35cm,c=4.5cm。P=40kN。试求接头的剪切和挤压

应力。

P P

h h

P P

δ c a b Chapter three

3.1.作图示各杆的扭转图。

3.2.T为圆杆横截面上的扭矩,试画出截面上与T对应的剪应力分布图。 T T T (a) (b) (c)

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