各位同学：
信号处理与Matlab实践大作业的基本要求如下： 1． 在类型1和类型2中任选一个类型 2． 若选择类型1，则大作业1和2必做
3． 若选择类型2，可在大作业3和4中任选一题； 4. 用Simulink设计、构建各功能部分的子系统模型；
5．用Simulink构建系统仿真模型，实现系统功能，得到相应结果
类型1
大作业1：用FFT进行谱分析
FFT的用途之一是找出隐藏或淹没在噪声时域信号中信号的频率成分。本题要求用FFT对试验数据进行谱分析，指出数据包含的频率成份。
提示：首先建立试验数据。过程推荐如下：生成一个包含两个频率成分的试验信号，对这个信号加入随机噪声，形成一个加噪信号y。（试验数据参数推荐为：数据采样频率为1000Hz，时间区间从t=0到t=0.25，步长0.001秒，噪声的标准偏差为2，两个频率成分的试验信号可取50Hz和120Hz）。绘制加噪信号y它的波形。
其次，求出含噪声信号y的离散傅立叶变换（取它的FFT），（FFT试验参数推荐为：256点）。
第三、求出信号的功率谱密度（它是不同频率所含能量的度量），并绘制功率谱图，标记出两个频谱峰值对应的频率分量。
大作业2：噪声数据的抑制
考虑一组实际数据，它可以用以下公式建模：
1?n?1.02?cos(2?n8??4)0?n?40x(n)?? 2?0其它?n
可以看出，这是在缓慢变化的指数信号分量（1.02）上叠加了一个正弦干扰噪声序列。试
设计一种算法（滤波器），要求在x(n)中能够抑制、甚至消除这个正弦干扰噪声。
提示：可以考虑用L点移动平均滤波器（MA）对x(n)进行滤波处理，若L=3，并用x(n)作为MA滤波器的输入信号，则其输出：
12y(n)??x(n?i)3i?0
1??x(n)?x(n?1)?x(n?2)?3
是3个最近的输入值的数字平均。3点MA的框图模型见图。
图3点MA滤波器的框图
更长长度的MA滤波器有可能产生更好的噪声抑制效果，请试验选取7点MA滤波器，即：
16y(n)??x(n?i)
7i?0给出试验结果。 类型2
大作业3：ATM建模与仿真
现代计算机通信网络中传送数据包（数据包是现代计算机通信网络传送信息的最小数据单元，通常具有固定长度）的主要技术之一是所谓的异步传输模式（ATM）。假设存储于缓存中的数据包队列长度为q(n)，数据包到达ATM交换机的到达率是y(n)，则存储数据和/或安排数据包路径的数学模型可以用差分方程描述如下
q(n?1)?q(n)?y(n?1?d)?f(n)
y(n?1)?y(n)???j(q(n?j)?q)???iy(n?i)0j?0i?0ld （1）
式中，f(n)是缓存的服务率（表示容量有限的交换存储），q是期望的缓存区稳态队列长度，d是信源和交换机之间的往返传送时延，而?j和?i是网络工程师设置的增益（为保证
0网络稳定并消除数据包流动拥塞）。通常，
??i?0di?0且??j?0，并且还可以假设服务率
j?0d另外，如果q(n)??，则ATMf(n)??是常数，且仅当q(n)??时系统才提供该服务率。服务率等于f(n)?q(n)。
现针对上述ATM交换机的模型，假设在信源和交换机之间没有时延，即d?0，则简
化后的ATM交换机的模型为
q(n?1)?q(n)?y(n?1)?f(n)y(n?1)?y(n)??0(q(n)?q)??1(q(n?1)?q)00 （2）
上式中?j,j?0,1是设置的数据包传输增益，并且假设服务率f(n)??是常数。
注意，式（1）和（2）给出的是前向（或左）移位差分算子方程。若将式（2）改写成
后向（右）移位运算，则ATM交换机的模型又可以写成
q(n)?q(n?1)?y(n)?f(n?1)y(n)?y(n?1)??0(q(n?1)?q)??1(q(n?2)?q)00 （3）
引入变量e(n?i)?q(n?i)?q0,i?0,1,2表示队列长度与其要求的稳态值之间的偏差，则有
e(n)?e(n?1)?y(n)?f(n?1)y(n)?y(n?1)??0e(n?1)??1e(n?2)问题1 ：
（4）
考虑式（4）给出的ATM交换机模型。求以缓存服务率f(n)?12u(n)为输入序列，系统初始条件为e(?2)?5,e(?1)?5,y(?1)?10时的系统完全响应。用MATLAB画出ATM交换机平均到达率的响应，以及缓存队列长度与要求值之间的偏差。 问题2 ：
用MATLAB和SIMULINK研究式（4）给出的ATM交换机的动态过程，假设缓存服务率满足
?q(n)q(n)?10??f(n)??
?q(n)?10???系统初始条件为e(?2)?5,e(?1)?5,y(?1)?10。 问题3：
对式（3）建立ATM交换机的SIMULINK仿真模型。假设系统初始条件为