部编版2020高考数学二轮复习仿真模拟训练(五)文

PF2＋FC2－PC21由余弦定理可得：cos∠PFC＝＝－， 2PF·FC4则sin∠PFC＝15115，S△PFC＝PF·FCsin∠PFC＝； 42215 2所以四棱锥的侧面积为S△PBC＋S△PBE＋S△PEF＋S△PFC＝2＋23＋ x20．解析：(1)当a＝0时，f(x)＝xe，f′(x)＝(x＋1)e，令f′(x)>0，可得x>－1，故f(x)在(－1，＋∞)上单调递增，同理可得f(x)在(－∞，－1)上单调递减， 1故f(x)在x＝－1处有极小值f(－1)＝－； exx(2)依题意可得，f′(x)＝(x＋1－2ae)e＝0有两个不同的实根． xx设g(x)＝x＋1－2ae，则g(x)＝0有两个不同的实根x1，x2，g′(x)＝1－2ae， 若a≤0，则g′(x)≥1，此时g(x)为增函数，故g(x)＝0至多有1个实根，不符合要求； 11若a>0，则当x0，当x>ln时，g′(x)<0， 2a2a11故此时g(x)在(－∞，ln)上单调递增，在(ln，＋∞)上单调递减，g(x)的最大值2a2a为 111g(ln)＝ln－1＋1＝ln， 2a2a2a又当x→－∞时，g(x)→－∞，当x→＋∞时，g(x)→－∞，故要使g(x)＝0有两个实1111根，则g(ln)＝ln>0，得00) 2a设g(x)＝0的两根为x1，x2(x10，此时f′(x)>0；当x>x2时，g(x)<0，此时f′(x)<0. 1故x1为f(x)的极小值点，x2为f(x)的极大值点， 00，所以k＝ 9

(2)把θ＝π6代入圆的极坐标方程可得ρP＝1； 把θ＝π6代入直线l极坐标方程可得ρQ＝2，所以|PQ|＝|ρP－ρQ|＝1. 23．解析：(1) ???x＋4<0??－xx＋4＋3<0 或???x＋4≥0??xx＋4＋3<0 解得x<－2－7或－39. 10