当a?3时，W?10?3?11300?11330 9分
因此，应安排3辆大车和7辆小车前往A地；安排5辆大车和5辆小车前往B地．最少运
费为11330元． 10分 33．（2010年山西）某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每
套进价200元，该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服。
（1）该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？ （2）若该店以甲款每套400元，乙款每套300元的价格全部出售，哪种方案获利最大？ 【答案】解：设该店订购甲款运动服x套，则订购乙款运动服(30?x)套，由题意得……（1分）
?350x?200(30?x)?7600, （1）?…………（2分）
350x?200(30?x)?8000.?
解这个不等式组，得
?x为整数，?x取11，12，13。
?30?x取19，18，17。…………（4分）
3240?x?.…………（3分） 33答：该店订购这两款运动服，共有3种方案，
方案一：甲款11套，乙款19套； 方案二：甲款12套，乙款18套；
方案三：甲款13套，乙款17套。…………（5分）
（2）解法一：设该店全部出售甲、乙两款运动服后获利y元，则
y?(400?350)x?(300?200)(30?x)
?50x?3000?100x??50x?3000.…………（6分）
??50?0,?y随x的增大而减小。…………（7分）
?当x?11时，y最大。
答：方案一即甲款11套，乙款19套时，获利时最大…………（8分） 解法二：三种方案分别获利为：
方案一：(400?350)?11?(300?200)?19?2450（元） 方案二：(400?350)?12?(300?200)?18?2400（元）
方案三：(400?350)?13?(300?200)?17?2350（元）……（6分）
?2450?2400?2350…………（7分） ?方案一即甲款11套，乙款19套时，获利时最大…………（8分） 34．（2010广东茂名）我市某商场为做好“家电下乡”的惠民服务，决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台，其中甲种电视机的台数是丙种的4倍，购进三种电视机的总金额不超过147 000元，已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价格分别为1 000
用心 爱心 专心
元/台，1 500元/台，2 000元/台．
（1）求该商场至少购买丙种电视机多少台？ （3分） （2）若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视机的台数，问有哪些购买方案？（5分） 【答案】解:（1）设购买丙种电视机x台，则购买甲种电视机4x台，购买乙种电视机
(108?5x) 台．
根据题意列不等式：1000?4x?1500?(108?5x)?2000x?147000， 解这个不等式得x?10，因此至少购买丙种电视机10台．
（2）根据题意得：4x?(108?5x)，解得x?12．
又∵x是整数，由（1）得：10?x?12，∴x＝10，11，12，因此有三种方案． 方案一：购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机分别为40台、58台、10台； 方案二：购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机分别为44台、53台、11台； 方案三：购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机分别为48台、48台、12台． 35．（2010辽宁本溪）自2010年6月1日起我省开始实施家电以旧换新政策，消费者在购买政策限定的新家电时，每台新家电用一台同类的旧家电换取一定数额的补贴.为确保商家利润不受损失，补贴部分由政府提供，其中三种家电的补贴方式如下表:
补贴额度 新家电销售价格的10% 说明：电视补贴的金额最多不超过400元/台； 洗衣机补贴的金额最多不超过250元/台； 冰箱补贴的金额最多不超过300元/台.
为此，某商场家电部准备购进电视、洗衣机、冰箱共100台，这批家电的进价和售价如下表：
家电名称 电视 洗衣机 冰箱 进价（元/台） 3900 1500 2000 售价（元/台） 4300 1800 2400 设购进的电视机和洗衣机数量均为x台，这100台家电政府需要补贴y元，商场所获利润w元（利润=售价-进价）
（1）请分别求出y与x和w与x的函数表达式；
（2）若商场决定购进每种家电不少于30台，则有几种进货方案？若商场想获得最大利润，应该怎样安排进货？若这100台家电全部售出，政府需要补贴多少元钱？ 【答案】
用心 爱心 专心
36．（2010广西河池）去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件． （1）求饮用水和蔬菜各有多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中．．小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来； （3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？
【答案】解：（1）解法一: 设饮用水有x件，则蔬菜有?x?80?件. 依题意，得
x?(x?80)?320 解这个方程，得 x?200，x?80?120
答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件．
解法二：设饮用水有x件，蔬菜有y件. 依题意，得
?x?y?320?x?200 解这个方程组，得 ???x?y?80?y?120答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件． （注：用算术方法解答正确同样本小题给满分．）
（2）设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车?8?m?辆.依题意，得
?40m?20(8?m)≥200 ?10m?20(8?m)≥120?解这个不等式组，得 2?m?4 m为整数，∴m＝2或3或4，安排甲、乙两种货车时有3种方案． 设计方案分别为：
①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆； ③甲车4辆，乙车4辆．
用心 爱心 专心
（3）3种方案的运费分别为：
①2×400+6×360＝2960元；②3×400+5×360＝3000元；③4×400+4×360＝3040元．
∴方案①运费最少，最少运费是2960元．
答: 运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元. 37．（2010四川广安）某学校花台上有一块形如右图所示的三角形ABC地砖，现已破损．管
理员要对此地砖 测量后再去市场加工一块形状和大小与此完全相同的地砖来换，今只有尺子和量角器，请你帮他设计一个测量方案，使其加工的地砖能符合要求，并说明理由
【答案】测量方案不唯一，如：⑴用量角器分别量出∠A、∠B的大小⑵用尺子量出AB的长，根据这三个数据加工的地砖能符合要求，理由是用“边角边公理”得不予考虑这两个三角形全等。
38．（2010四川广安）为了提高土地利用率，将小麦、玉米、黄豆三种农作物套种在一起，
俗称“三种三收”，现将面积为l0亩的一块农田进行“三种三收”套种，为保证主要农作物的种植比例．要求小麦的种植面积占总面积的60％，下表是三种农作物的亩产量及销售单价的对应表
亩产量(千克) 销售单价(元／千克) 小麦 400 2 玉米 600 1 黄豆 220 2．5 (1) 设玉米的种值面积为x亩，三种农作物的总售价为y元，写出y与x的函数关系式； (2) 在保证小麦种植面积的情况下，玉米、黄豆同时均按整亩数套种，有几种“三种三
收”套种方案?
(3) 在(2)中的种植方案中，采用哪种套种方案才能使总销售价最高?最高价是多少? 【答案】(1) 种小麦需 10×60％=6亩，种种玉米、黄豆共4亩，黄豆种植面积为（4－x）
亩，y?400?2?6?600x?220?(4?x)?2.5=7000?50x；
(2)x取正整数，所以x可取0、1、2、3、4共有5种方案； (3) y随x的增大而增大，所以当x=4时，y最大，最大为7200元。
39．（2010黑龙江绥化）为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、B两种世博会纪念品.若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元.
（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？
（3）若若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件 B 种纪念品可获利润30元，在
用心 爱心 专心
第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？ 【答案】解：（1）设该商店购进一件A种纪念品需要a元，购进一件B种纪念品需要b元
则??10a?5b?1000
5k?3b?550??a?50∴解方程组得?
b?100?∴购进一件A种纪念品需要50元，购进一件B种纪念品需要100元
（2）设该商店购进A种纪念品x个，购进B种纪念品y个
?50x?100y?10000∴?
6y?x?8y?解得20≤y≤25
∵y为正整数 ∴共有6种进货方案
（3）设总利润为W元
W ＝20x＋30y＝20(200－2 y)＋30y ＝－10 y ＋4000 (20≤y≤25)
∵－10＜0∴W随y的增大而减小 ∴当y＝20时，W有最大值
W最大＝－10×20＋4000＝3800(元)
∴当购进A种纪念品160件，B种纪念品20件时，可获最大利润，最大利润是3800元 40．（2010四川攀枝花）我市某西瓜产地组织40辆汽车装运完A、B、C三种西瓜共200吨到外地销售，按计划，40辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种西瓜，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题： 西 瓜 种 类 每辆汽车运载量（吨） 每吨西瓜获利（百元） A 4 16 B 5 10 C 6 12 (1)设装运A种西瓜的车数为x,装运B种西瓜的车数为y,求y与x的函数关系式。
（2）如果装运每种西瓜的车辆数都不少于10辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案。
（3）若要使此次销售获利达到预期利润25万元，应采取哪样的车辆安排方案？。 【答案】解：（1）由题意，装运A种西瓜的车数为x,装运B种西瓜的车数为y, 则装运C
种西瓜的车数为(40-x-y). 则有：4x+5y+6(40-x-y) =200
种类 方案 A B 21111C 10 11 12 13 14 方案一（辆） 1方案二（辆） 1方案三（辆） 1方案四（辆） 1方案五（辆） 1用心 爱心 专心
整理得：y=40-2x………………………2分 由（1）知，装运A、B、C三种西瓜的车分别为x、40-2x、x
x?10由题意得，? ，解得10≤x≤15 ??40?2x?10方案六（辆） 1115 数
∵x为整数，∴x的值是10、11、12、13、14、
15…………3分
∴安排方案有6种：…………5分 （3）设利润为W（百元），则 W=4x×16+5(40-2x)×10+6x×12=2000+36x……6分
8由已知得：2000+36x≥2500 ，∴x≥13
9则ｘ＝14或15，故选方案五或方案六。……7分 答：……………8分
图1 图2
【答案】
用心 爱心 专心