高中数学必修四第一章三角函数测试题

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当与单位圆相切与第一象限时,当与单位圆相切与第一象限时,

; .

则原函数的定义域为.

21.已知函数

(Ⅰ)定义域;

(Ⅱ)单调递增区间; (Ⅲ)值域.

解:(Ⅰ)要使函数式子有意义,须

.求的

,即,即,得 .

原函数的定义域为(Ⅱ)若函数由

定义域求交集,为函数

的单调递增区间为为增函数,须

,得.

; 为增函数.

,与函数

; ,知

,那么

(Ⅲ)由

,即函数

22.已知函数

(Ⅰ)若(Ⅱ)若

,求函数

,函数

的单调递增区间;

的值域为

的最大值为4,求的值;

,且的的集合. ,得

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求满足解:(Ⅰ)由函数的单调递增区间为;

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(Ⅱ)当时,,则.

,得;

(Ⅲ)由(Ⅱ),.

,则

,那么

,或,或,

又,

所求的集合为.

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