离子晶体，NaCl型结构，闪锌矿型结构，纤锌矿型结构，硅酸盐[SiO4]4-四面体； 共价晶体，金刚石结构；
聚集态结构，球晶，缨状微束模型，折叠链模型，伸直链模型； 玻璃，玻璃化转变温度
[U V W]与[u v t w]之间的互换关系：
晶带定律：
立方晶系晶面间距计算公式：
六方晶系晶面间距计算公式：
电子浓度计算公式：
第三章概要
在实际晶体中，由于原子（或离子、分子）的热运动，以及晶体的形成条件、冷热加工过程和其他辐
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射、杂质等因素的影响，实际晶体中原子的排列不可能那样规则、完整，常存在各种偏离理想结构的情况，即晶体缺陷。晶体缺陷对晶体的性能，特别是对那些结构敏感的性能，如屈服强度、断裂强度、塑性、电阻率、磁导率等有很大的影响。另外晶体缺陷还与扩散、相变、塑性变形、再结晶、氧化、烧结等有着密切关系。因此，研究晶体缺陷具有重要的理论与实际意义。
1. 设Cu中空位周围原子的振动频率为10s,⊿Em为0.15?10J，exp(⊿Sm/k)约为1，试计算在700K
和室温（27℃）时空位的迁移频率。
13-1-18
2. Nb的晶体结构为bcc，其晶格常数为0.3294nm，密度为8.57g/cm, 试求每10Nb中所含空位数目。
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3. Pt的晶体结构为fcc，其晶格常数为0.3923nm，密度为21.45g/cm，试计算其空位粒子数分数。
3
4. 若fcc的Cu中每500个原子会失去一个，其晶格常数为0.3615nm，试求Cu的密度。
5. 由于H原子可填入?-Fe的间隙位置，若每200个铁原子伴随着一个H原子，试求?-Fe理论的和
实际的密度与致密度（已知?-Fe a=0.286nm，rFe=0.1241nm， rH=0.036nm）。
6. MgO的密度为3.58g/cm,其晶格常数为0.42nm，试求每个MgO单位晶胞内所含的Schottky缺陷之
数目。
3
7. 若在MgF2中溶入LiF，则必须向MgF2中引入何种形式的空位（阴离子或阳离子）？相反，若欲使
LiF中溶入MgF2，则需向LiF中引入何种形式的空位（阴离子或阳离子）？
8. 若Fe2O3固溶于NiO中，其质量分数w(Fe2O3)为10%。此时，部分3Ni被（2Fe+□）取代以维持电
3
2+3+
荷平衡。已知 离子空位数？
， ， ，求1m中有多少个阳
9. 某晶体的扩散实验中发现，在500℃时，10个原子中有一个原子具有足够的激活能可以跳出其平衡位置而进入间隙位置；在600℃时，此比
10
例会增加到10。a) 求此跳跃所需要的激活能？b) 在
9
14
700℃时，具有足够能量的原子所占的比例为多少？
10. 某晶体中形成一个空位所需要的激活能为0.32×10J。在800℃时，1×10个原子中有一个空位，
在何种温度时，10个原子中含有一个空位？
3
-184
11. 已知Al为fcc晶体结构，其点阵常数a=0.405nm，在550℃式的空位浓度为2×10，计算这些空位
平均分布在晶体中的平均间距。
-6
12. 在Fe中形成1mol空位的能量为104.675kJ，试计算从20℃升温至 850℃时空位数目增加多少倍？
13. 由600℃降至300℃时，Ge晶体中的空位平衡浓度降低了六个数量级，试计算Ge晶体中的空位形成
能。
14. W在20℃时每10个晶胞中有一个空位，从20℃升至1020℃，点阵常数膨胀了4?10%，而密度下
降了0.012%，求W的空位形成能和形成熵。
23-4
15. Al的空位形成能(EV)和间隙原子形成能(Ei)分别为0.76eV和3.0eV,求在室温（20℃）及500℃时Al
空位平衡浓度与间隙原子平衡浓度的比值。
16. 若将一位错线的正向定义为原来的反向，此位错的柏氏矢量是否改变？位错的类型性质是否变化？
一个位错环上各点位错类型是否相同？
17. 有两根左螺旋位错线，各自的能量都为E1，当他们无限靠拢时，总能量为多少？
18. 如图3-1表示两根纯螺位错，一个含有扭折，而另一个含有割阶。从图上所示的箭头方向为位错线
的正方向，扭折部分和割阶部分都为纯刃型位错。a)若图示滑移面为fcc的（111）面，问这两对位错线段中（指割阶和扭折），那一对比较容易通过他们自身的滑移而去除？为什么？b)解释含有割阶的螺型位错在滑动时是怎样形成空位的。
15
19. 假定有一个b在 晶向的刃型位错沿着（100）晶面滑动，a)如果有另一
个柏氏矢量在[010]方向，沿着（001）晶面上运动的刃型位错，通过上述位错时该位错将发生扭折还是割阶？b)如果有一个b方向为[100]，并在（001）晶面上滑动的螺型位错通过上述位错，试问它将发生扭折还是割阶？
20. 有一截面积为1mm，长度为10mm的圆柱状晶体在拉应力作用下，a)与圆柱体轴
线成45°的晶面上若有一个位错线运动，它穿过试样从另一面穿出，问试样将发生多大的伸长量（设b=2?10m）？b)若晶体中位错密度为10m，当这些位错在应力作用下，全部运动并走出晶体，试计算由此而发生的总变形量（假定没有新的位错产生）。c)求相应的正应变。
-10
14-2
2
21. 有两个被钉扎住的刃型位错A-B和C-D，他们的长度x相等，且具有相同的b
大小和方向（图3-2）。每个位错都可看作F-R位错源。试分析在其增值过程中
两者间的交互作用。若能形成一个大的位错源，使其开动的?c多大？若两位错b相反，情况又如何？
22. 如图3-3所示，在相距为h的滑移面上有两个相互平行的同号刃型位错A、B。试求出位错B滑移通
过位错A上面所需的切应力表达式。
23. 已知金晶体的G=27GPa，且晶体上有一直刃位错b=0.2888nm，试作出此位错所产生的最大分切应力
与距离关系图，并计算当距离为2?m时的最大分切应力。
24. 两根刃位错的b大小相等且相互垂直（如图3-4所示），计算位错2从其滑移面上x=?处移至x=a
处所需的能量。
25. 已知Cu晶体的点阵常数a=0.35nm，切变模量G=4×10MPa，有一位错b 4
，其位错线方向为
，试计算该位错的应变能
26. 在同一滑移面上有两根相平行的位错线，其柏氏矢量大小相等且相交成?角，假
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