材料科学基础习题及答案

设两柏氏矢量相对位错线呈成

对配置(图3-5),试从能量角度考虑,?在什么值时两根位错线相吸或相斥。

27. 图3-6所示某晶体滑移面上有一柏氏矢量为b的位错环并受到一均匀切应力?的作用,a)分析各段

位错线所受力的大小并确定其方向;b)在?作用下,若要使它在晶体中稳定不动,其最小半径为多大?

28. 试分析在fcc中,下列位错反应能否进行?并指出其中三个位错的性质类型?反应后生成的新位错能

否在滑移面上运动?

29. 试证明fcc中两个肖克莱不全位错之间的平衡距离ds可近似由下式给出 。

30. 已知某fcc的堆垛层错?为0.01J/m,G为7?10Pa,a=0.3nm,v=0.3,试确定

两不全位错之间的平衡距离。

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31. 在三个平行的滑移面上有三根平行的刃型位错线A、B、C(图3-7)其柏氏矢量大小相等,AB被钉

扎不能动,a)若无其它外力,仅在A、B应力场作用下,位错C向哪个方向运动?b)指出位错向上述方向运动,最终在何处停下?

32. 如图3-8所示,离晶体表面l处有一螺位错1,相对应的在晶体外有一符号相反的镜像螺位错2,如

果在离表面l/2处加以同号螺位错3,试计算加至螺位错3上的力,并指出该力将使位错3向表面运动还是向晶体内部运动;如果位错3与位错1的符号相反,则结果有何不同(所有位错的柏氏矢量都为b)?

33. 铜单晶的点阵常数a=0.36nm,当铜单晶样品以恒应变速率进行拉伸变形时,3秒后,试样的真应变

为6%,若位错运动的平均速度为4?10cm/s,求晶体中的平均位错密度。

-3

17

34. 铜单晶中相互缠结的三维位错网络结点间平均距离为D,a)计算位错增殖所需的应力?;b)如果此应

力决定了材料的剪切强度,为达到G/100的强度值,且已知G=50GPa,a=0.36nm,D应为何值?c)计算当剪切强度为42MPa时的位错密度?。

35. 试描述位错增殖的双交滑移机制。如果进行双交滑移的那段螺型位错长度为100nm,而位错的柏氏

矢量为0.2nm,试求实现位错增殖所必需的切应力(G=40GPa)。

36. 在Fe晶体中同一滑移面上有三根同号且b相等的直刃型位错线A、B、C,受到

分切应力?x的作用,塞积在一个障碍物前(图3-9),试计算出该三根位错线的间距及障碍物受到的力(已知G=80GPa, ?x=200MPa,b=0.248nm)。

37. 不对称倾斜晶界可看成由两组柏氏矢量相互垂直的刃位错b┴和b├交错排列而构成的。试证明两组刃

型位错距离为D┴ ,D├ 。

38. 证明公式

是绕晶界的垂直线转动了

也代表形成扭转晶界的两个平行螺型位错之间的距离,这个扭转晶界角而形成。

39. 在铝试样中,测得晶粒内部密度为5?10/cm。假定位错全部集中在亚晶界上,每个亚晶粒的截面均

92

为正六边形。亚晶间倾斜角为5°,若位错全部为刃型位错, 2?10m,试求亚晶界上的位错间距和亚晶的平均尺寸。

-10

,柏氏矢量的大小等于

40. Ni晶体的错排间距为2000nm,假设每一个错排都是由一个额外的(110)原子面所产生的,计算其

小倾角晶界的

角。

41. 若由于嵌入一额外的(111)面,使得?-Fe内产生一个倾斜1°的小角度晶界,试求错排间的平均

距离。

18

42. 设有两个?晶粒与一个β相晶粒相交于一公共晶棱,并形成三叉晶界,已知β相所张的两面角为

100°,界面能???为0.31Jm,试求?相与β相的界面能??β。

-2

证明一维点阵的?-β相界面错配可用一列刃型位错完全调节,位错列的间距为 ,式中?β为β相

的点阵常数,?为错配度。 习题答案

2. 106个Nb中有47313个空位。

3.

4.

5. K=0.6845

6.

x=0.0369

8. 1m3

中含有氧离子数为

1m3

固溶体中含有阳离子空位数为

(个)

10. T=928℃

11. L=20.25nm

19

12.

(倍)

15. a) 扭折; b) 割阶。

16. a)

b)

c) 相应的正应变为

23.

24.

30.

33.

理想的完整晶体是不存在的。在实际晶体中,总存在着偏离理想结构的区域--晶体缺陷,这在高分子材料中,尤其严重。按其几何特征,晶体缺陷分为点缺陷、线缺陷和面缺陷三大类。

点缺陷包括空位、间隙原子、杂质或溶质原子等。点缺陷通常是由于原子的热运动并存在能量起伏而导致的。在一定温度下,点缺陷处于不断产生和复合的过程中。当这两个过程达到平衡时,此时的点缺陷浓度就是该温度下的平衡浓度。它根据热力学理论求得:

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