2019届广东省深圳市九年级上学期第一次月考数学试
卷【含答案及解析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________
题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题
1. （2009?庆阳）方程x2﹣4=0的根是（ ）
A．x=2 B．x=﹣2 C．x1=2，x2=﹣2 D．x=4 2. （2009?宝安区一模）下列一元二次方程无解的是（ ） A．x2﹣2x+1=0 B．x2+3x﹣2=0 C．2x2+x+3=0 D．2x2﹣3x﹣1=0
3. （2015秋?深圳校级月考）如果一个三角形的两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定
4. （2015秋?深圳校级月考）把下列方程化成一般形式后，系数和为0的方程是（ ） A．x2﹣2x+3=0 B．x2+2x﹣3=0 C．x2﹣4x﹣3=0 D．2x2﹣5=3x
5. （2014?雁塔区校级模拟）如图，由∠1=∠2，BC=DC、AC=EC，最后推出△ABC≌△EDC的根据是（ ）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
6. （2011秋?宝安区校级期中）下列命题，假命题是（ ） A．有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形 B．有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形全等
C．在直角三角形中，最大边的平方等于其他两边的平方和 D．三角形两个内角平分线的交点到三边的距离相等
7. （2007?乌兰察布）如图，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数为（ ）
A．45° B．60° C．55° D．75°
8. （2014?雁塔区校级模拟）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB=6cm，则△DEB的周长为（ ）
A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm
9. （2015秋?深圳校级月考）某商品经过两次连续提价，每件售价由原来的35元提到了55元．设平均每次提价的百分率为x，则下列方程中正确的是（ ） A．55 （1+x）2=35 B．35（1+x）2=55 C．55（1﹣x）2=35 D．35（1﹣x）2=55
10. （2015秋?会理县校级期中）如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它的三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
A．一处 B．二处 C．三处 D．四处
二、填空题
11. （2015秋?深圳校级月考）方程2x2﹣x﹣2=0的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ．
12. （2006?浙江）如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是： ．（答案不唯一，写一个即可）
13. （2015秋?深圳校级月考）已知方程3x2﹣2x+m=0的一个根是1，则m的值为 ． 14. （2012?成都模拟）三角形两边的长分别是8和6，第3边的长是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是 ．
15. （2013?成都模拟）如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论是 ．（将你认为正确的结论的序号都填上）
三、解答题
16. （2010?西藏）解方程：x2+4x﹣5=0．
17. （2012秋?合川区校级期末）解方程：3x2+5（2x+1）=0． 18. （2012秋?高安市期末）解方程：3x（x﹣1）=2﹣2x．
19. （2011?沧浪区校级二模）已知：点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB=OC．
（1）如图1，若点O在BC上，求证：AB=AC；
（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC．