8-1-1智巧趣题.题库教师版剖析

智巧趣题

教学目标

1.挖掘孩子学习数学的兴趣.

2.让孩子掌握各种趣题的不同思考方式.

智巧趣题顾名思义,就是有趣的一类问题,但回答时要十分小心,稍有不慎,就可能落入“圈套”。要想正确地解答这类题目,一是细心,善于观察,全面考虑各种情况;二是要充分运用生活中学到的知识;三是需要那么一点思考问题的灵气和非常规的思考方法。本讲主要是通过数学趣题的研究学习引发学生学习奥数的兴趣,激发学生学习奥数的灵感,充分调动学生学习奥数的积极性。

智巧趣题主要依靠巧妙的构思而解决问题,其中包括火柴棍游戏、数的恰当排列、称量问题及直线或圆周形状的报数问题。

知识点拨

例题精讲

【例 1】 用数字1,1,2,2,3,3拼凑出一个六位数,使两个1之间有1个数字,两个2

之间有2个数字,两个3之间有3个数字。

【解析】 312132 231213

【巩固】 把一根线绳对折,对折,再对折,然后从对折后的中间处剪开,这根线绳被剪成

了多少段?

【解析】 对折一次: 2*2-1=3段 对折二次:4*2-3=5段 对折三次:8*2-7=9段.

【例 2】 有10张,卡片分别标有从2开始的10个连续偶数。如果将它们分成5组,每组两

张,计算同组中两个偶数和分别得到①34,②22,③16,④30,⑤8。那么每组中的两张卡片上标的数各是多少?

【解析】 10个连续偶数是:2,4,6,8,10,12,14,16,18,20

8=2+6 16=4+12 22=14+8 30=20+10 34=16+18

8-1.智巧趣题.题库 教师版 page 1 of 8 【例 3】 一口井深10米,一只蜗牛从井底白天往上爬2米,晚上又往下滑1米,请问要多

长时间,这只蜗牛能爬出这口井?

【解析】 “白天往上爬2米,晚上又往下滑1米”其实一天只往上爬1米,如果这样理解,

说这只蜗牛爬出这口井需要10天就错了.因为最后一次爬出井外不会往下滑,所以蜗牛只要往上爬9米,晚上下滑1米,这时距离井口只有2米了,这样只要一个白天再往上爬2米就到井口了.所以只需要8天再加一个白天.

【巩固】 蜗牛沿着9米高的柱子往上爬,白天它向上爬5米,而晚上又下降4米,问蜗牛

爬到柱顶需要几天几夜?

【解析】 一昼夜可以爬1米,爬了4昼夜后再经过一个白天即可爬到柱顶,因此需要5天4

夜.

【巩固】 青蛙沿着10米高的井往上跳,每次它向上跳半米,然后又落下去,问青蛙爬需

要跳几次就能跳出井外?

【解析】 每次青蛙向上跳半米,然后又落下去,等于还在原地,所以永远也跳不出去.

【巩固】 一只树蛙爬树,每次往上爬5厘米,又往下滑2厘米,这只青蛙这样上下了5次,

实际往上爬了多少厘米?

【解析】 实际上青蛙没爬行一次只前进了5-2=3(厘米),5次共前进了3×5=15(厘米).

【例 4】 如图,这是用24根火柴摆成的两个正方形,请你只移动其中的4根火柴,使它变

成两个完全相同的正方形。

【解析】 两种方法!图中画圆圈的地方可以左右调换位置!

【例 5】 请将16个棋子分放在边长30厘米、20厘米、10厘米的3个盒子里,使大盒子里

的棋子数是中盒子里棋子数的2倍,中盒子里的棋子数是小盒子里棋子数的2倍。问应当如何放置?

【解析】 把小盒子放进中盒子里,大盒子另外放.小盒里放4个,中盒里放4个,大盒里放8个.

8-1.智巧趣题.题库 教师版 page 2 of 8 【例 6】 吝啬的卖酒老板老钱招聘卖酒伙计,他只给伙计两个分别为5升和3升的盛酒杯,

要求满足所有顾客的买酒需求(当然顾客只需要整数升的酒),这下难倒了很多前来应聘的人,可是有一个聪明的放牛娃娃却做到了,你知道放牛娃娃是怎么样卖出一升酒的吗?

【解析】 先将5升的酒杯盛满,倒入3升的容器中,再将3升的酒倒入酒缸中,将5升的酒

杯中剩余的2升酒倒入3升的酒杯中;再次将5升的酒杯盛满,再将其中的酒倒入3升的容器中,使3升的酒杯装满,这样5升酒杯还剩4升酒;最后把3升酒杯里的酒全部倒入酒缸中,再次将5升酒杯中的酒倒入3升的酒杯中,把3升的酒杯装满,这样5升的容器中就剩下1升酒了.如下表: 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 第八次 2 3 2 0 0 2 5 2 4 3 4 0 1 3 5升 5 3升 0 还有更简单一方法:用3升的酒杯量2次倒入5升酒杯中,即可量出1升酒.

【巩固】 某人有12升啤酒一瓶,想从中倒出6升.但是他没有6升的容器,只有一个8

升的容器和一个5升的容器.怎样的倒法才能使8升的容器中恰好装好了6升啤酒?

【解析】 这个数学游戏有两种不同的解法,如下面的两个表所示.

第一种解法: 12 12 4 8 0 5 0

8 0

4 3 5

9 3 0

9 0 3

1 8 3

1 6 5

6 6 0

第二种解法:

12 12 4 0 8 8 3 3 11 11 6 6 8 0 8 8 0 4 4 8 0 1 1 6 5 0 0 4 4 0 5 1 1 0 5 0

【巩固】 卖牛奶人有两桶10升装的牛奶.两个顾客各带容器去买2升牛奶.一个带的是5

升的容器,另一个带的是4升的容器.这位卖牛奶人如何解决问题?

【解析】 如下表:

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