课时训练(十) 一次函数的图象与性质
|夯实基础|
1.[2019·扬州]若点P在一次函数y=-x+4的图象上,则点P一定不在 ( ) A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限 ( ) D.y=3x-1
2.[2019·梧州]直线y=3x+1向下平移2个单位,所得直线的解析式是 A.y=3x+3
B.y=3x-2
C.y=3x+2
3.[2019·枣庄]如图K10-1,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A,B两点,P是线段AB上任意一点(不包括端点),过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8,则该直线的函数表达式是 ( )
图K10-1
A.y=-x+4
B.y=x+4
C.y=x+8
D.y=-x+8
( )
4.已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(x1,y1),B(x2,y2),且x2=1+x1时,y2=y1-2,则k等于 A.1
B.2
C.-1
D.-2
5.[2019·天津]直线y=2x-1与x轴的交点坐标为 .
6.[2019·无锡]已知一次函数y=kx+b的图象如图K10-2所示,则关于x的不等式3kx-b>0的解集为 .
图K10-2
7.如图K10-3,在平面直角坐标系中,已知点A(2,3),点B(-2,1),在x轴上存在点P到A,B两点的距离之和最小,则点P的坐标是 .
图K10-3
8.[2019·南京]已知一次函数y1=kx+2(k为常数,k≠0)和y2=x-3. (1)当k=-2时,若y1>y2,求x的取值范围.
(2)当x<1时,y1>y2.结合图象,直接写出k的取值范围.
9.如图K10-4,一次函数y=-x+m的图象与y轴交于点B,与正比例函数y= x的图象交于点P(2,n).求:(1)m和n的值;(2)△POB的面积.
图K10-4
10.[2019·江西] 如图K10-5,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为- ,0,作等边三角形ABC. (1)求点C的坐标;
(2)求线段BC所在直线的解析式.
,1
,连结AB,以AB为边向上
图K10-5
11.[2019·重庆A卷]在初中阶段的函数学习中,我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质——运用函数解决问题”的学习过程.在画函数图象时,我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象.同时, 0) 我们也学习了绝对值的意义:|a|=
- )
结合上面经历的学习过程,现在来解决下面的问题:在函数y= - +b中,当x=2时,y=-4;当x=0时,y=-1. (1)求这个函数的表达式;
(2)在给出的平面直角坐标系中,请用你喜欢的方法画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质; (3)已知函数y= x-3的图象如图K10-6所示,结合你所画的函数图象,直接写出不等式|kx-3|+b≤ x-3的解集.
图K10-6
|拓展提升|
12.已知一次函数y=kx+b,当 ≤x≤4时 ≤y≤6 则 的值是 .
13.如图K10-7,点A的坐标为(-4,0),直线y= x+n与坐标轴交于B,C两点,连结AC,若∠ACB=90°,则n的值为 .
图K10-7