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(2)移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小；闭合开关S1、S2，调节R1，使电压表的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，断开S2，调节电阻箱R0，使电压表的指针半偏，读取电阻箱的电阻值，此即为测得的电压表内阻．
(3)断开S2，调节电阻箱R0使电压表成半偏状态，电压表所在支路总电阻增大，分得的电压也增大，此时R0两端的电压大于电压表的半偏电压，故RV′＞RV.
考点四 实验拓展与创新
11．[实验器材的创新]有一根细长且均匀的空心金属管线，长约30 cm，电阻约为5 Ω，已知这种金属的电阻率为ρ，现在要尽可能精确测定它的内径d.
(1)用螺旋测微器测量金属管线外径D时刻度的位置如图25a所示，从图中读出外径为________ mm，应用________(选填“厘米刻度尺”或“毫米刻度尺”)测金属管线的长度L；
图25
(2)测量金属管线的电阻R，为此取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材： A．电压表0～3 V，内阻约10 kΩ B．电压表0～15 V，内阻约50 kΩ C．电流表0～0.6 A，内阻约0.05 Ω D．电流表0～3 A，内阻约0.01 Ω E．滑动变阻器，0～10 Ω F．滑动变阻器，0～100 Ω
要求较准确地测出其阻值，电压表应选____________，电流表应选__________，滑动变阻器应选__________；(填序号)
(3)实验中他的实物接线如图b所示，请指出接线中的两处明显错误．
错误1：___________________________________________________________________ 错误2：___________________________________________________________________ (4)用已知的物理常数和应直接测量的物理量(均用符号表示)，推导出计算金属管线内径的表
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达式d＝______________；
(5)在实验中，下列说法正确的是________． A．为使电流表读数明显，应使电流尽可能大些
B．为操作方便，中间过程可保持开关S一直处于闭合状态 C．千分尺的精确度是千分之一毫米 D．用千分尺测量直径时必须估读一位
答案 (1)5.200 毫米刻度尺 (2)A C E (3)导线连接在滑动变阻器的滑片上 采用了电流表内接法 (4)
4ρILD2－ (5)D
πU
解析 (1)螺旋测微器的读数为： D＝5 mm＋20.0×0.01 mm＝5.200 mm；
测量30 cm金属管长度时应用毫米刻度尺来测量．
(2)由于两节干电池的电动势为3 V，所以电压表应选A；由于通过金属管的最大电流为ImU3
＝＝ A＝0.6 A，所以电流表应选C.为了较准确地测出其阻值，滑动变阻器应选E. Rx5
(3)由于待测金属管阻值远小于电压表内阻，所以电流表应用外接法，连线图中的两处明显错误分别是：
错误1：导线连接在滑动变阻器的滑片上； 错误2：采用了电流表内接法．
(4)设金属管线内径为d，根据电阻定律应有： ρL
R＝，
1212πD－πd44U又R＝，
I联立可得：d＝
4ρILD2－
πU
(5)由金属的电阻率随温度的升高而增大可知，通过待测金属管线的电流不能太大，所以A错误；为减小温度的影响，中间过程应断开开关，所以B错误；千分尺的精确度是0.01 mm，1
即应精确到毫米，所以C错误；千分尺读数时必须估读一位，即估读到0.001 mm，所以
100D正确．
12．[液体电阻率的测量]如图26是一同学测量某导电液体电阻率的实物连线图．图中均匀的长直玻璃管内径为d，里面充满待测导电液体，玻璃管两端各装有一电极，电极距离为L.
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图26
(1)根据实物连线图在虚线框内画出实验的电路原理图，其中导电液体用电阻Rx表示．
(2)在接通电路前，为保证器材安全滑动变阻器的滑片P应移到最________端(填“左”或“右”)．在电路调试时，该同学发现：闭合开关S1后，单刀双掷开关S2接到a接点时电压表示数为4.5 V、电流表示数为180 μA；单刀双掷开关S2接到b接点时电压表示数为4.6 V、电流表示数为164 μA.正式测量时，为减小实验误差，单刀双掷开关S2应接到________点(填“a”或“b”)．
(3)该同学正确完成实验，测得该段液体的电阻R0，则该导电液体的电阻率的表达式为ρ＝______________(用R0、L、d等表示)． 答案 (1)如图所示
πR0d2(2)右 b (3) 4L
解析 (1)电路原理图如图所示
(2)接通电路前为保证电路的安全，应使滑动变阻器接入电路中的电阻最大，即滑片应移到最右端．分别使用内接法和外接法时电流表示数变化大，电压表示数变化小，说明电流表对示数影响较小，即电流表内阻远小于被测电阻，为减小误差应当采用电流表内接法，故接b点．
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URSd2πR0d2
(3)根据欧姆定律R＝、电阻定律ρ＝及S＝π()可得电阻率ρ＝. IL24L
13．[实验拓展]某些固体材料受到外力后除了产生形变外，其电阻率也要发生变化，这种由于外力的作用而使材料电阻率发生变化的现象称为“压阻效应”．现用如图27所示的电路研究某长薄板电阻Rx的压阻效应，已知Rx的阻值变化范围为几欧到几十欧，实验室中有下列器材：
图27
A．电源E(3 V，内阻约为1 Ω) B．电流表A1(0.6 A，内阻r1＝5 Ω) C．电流表A2(6 A，内阻r2约为1 Ω) D．开关S，定值电阻R0
(1)为了比较准确地测量电阻Rx的阻值，根据虚线框内电路图的设计，甲表选用________(选填“A1”或“A2”)，乙表选用________(选填“A1”或“A2”)．
(2)在电阻Rx上加一个竖直向下的力F(设竖直向下为正方向)，闭合开关S，记下电表读数，A1的读数为I1，A2的读数为I2，得Rx＝________(用字母表示)．
(3)改变力的大小，得到不同的Rx值，然后让力反向从下向上挤压电阻，并改变力的大小，得到不同的Rx值，最后绘成的图象如图28所示．当F竖直向下(设竖直向下为正方向)时，可得Rx与所受压力F的数值关系是Rx＝________________.(各物理量单位均为国际单位)
图28
(4)定值电阻R0的阻值应该选用________________． A．1 Ω B．5 Ω C．10 Ω D．20 Ω I1r1答案 (1)A1 A2 (2) (3)16－2F (4)B
I2－I1
解析 (1)由于A1内阻确定，并且与待测电阻接近，与待测电阻并联，用来测出待测电阻Rx
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两端的电压，用A2测得的电流减去A1测得的电流就是流过待测电阻的电流，根据欧姆定律就可求出待测电阻的阻值，电路连接如图所示．
(2)待测电阻两端的电压U＝I1r1，流过待测电阻的电流I＝I2－I1，因此待测电阻的阻值为Rx＝I1r1. I2－I1
(3)由图象的对称性可知，加上相反的压力时，电阻值大小相等；图象与纵坐标的交点为16 Ω，当R＝7 Ω时，对应的力为4.5 N，因此函数表达式Rx＝16－2F.
(4)整个回路总电流不能大于0.6 A，而电动势为3 V，因此总电阻应略大于5 Ω，而电源内阻约为1 Ω，因此定值电阻R0的阻值应选5 Ω，即可保证电流不超过量程，也保证电流不太小，两块电流表读数准确．
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