2014-2015学年上海市金山区高一（上）期末数学试卷
一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分） 1．（3.00分）已知全集U=R，A={x|x≥2}，则?UA= ． 2．（3.00分）函数y=lg
的定义域是 ．
3．（3.00分）函数y=x+（x＞0）的最小值为 ．
4．（3.00分）若集合A={﹣1，0，1}，集合B={x|x=t2，t∈A}，用列举法表示B= ．
5．（3.00分）若4x﹣2x1=0，则x= ．
+
6．（3.00分）已知关于x的不等式x2﹣（a﹣1）x+（a﹣1）＞0的解集是R，则实数a取值范围是 ．
7．（3.00分）已知函数y=ax﹣1+1（a＞0，a≠1）的图象经过一个定点，则顶点坐标是 ．
8．（3.00分）已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则满足f（m）＜f（1）的实数m的范围是 ．
9．（3.00分）用二分法求函数f（x）=3x﹣x﹣4的一个零点，其参考数据如下：
f（1.6000）=0.200 f（1.5563）=﹣0.029 f（1.5750）=0.067 f（1.5500）=﹣0.060 f（1.5625）=0.003 据此数据，可得方程3x﹣x﹣4=0的一个近似解（精确到0.01）是 ． 10．（3.00分）方程|x2+4x+3|﹣a=0有2解，则实数a的取值范围是 ． 11．（3.00分）已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，则此函数的值域为 ．
12．（3.00分）设a+b=3，b＞0，则当a= 时，
二、选择题（本大题满分18分）本大题共6题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得3分，否则一律得零分.
13．（3.00分）下列命题中，与命题“如果x2+3x﹣4=0，那么x=﹣4或x=1”等价的
取得最小值．
，
命题是（ ）
A．如果x2+3x﹣4≠0，那么x≠﹣4或x≠1 B．如果x≠﹣4或x≠1，那么x2+3x﹣4≠0 C．如果x≠﹣4且x≠1，那么x2+3x﹣4≠0 D．如果x=﹣4或x=1，那么x2+3x﹣4=0
14．（3.00分）已知实数a，b满足ab＞0，则“＜成立”是“a＞b成立”的（ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件
D．既非充分又非必要条件
15．（3.00分）若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是（ ） A．a2+b2＞2ab B．
C．
D．
16．（3.00分）如图所示曲线是幂函数y=xa在第一象限内的图象，其中a=±，a=±2，则曲线C1，C2，C3，C4对应a的值依次是（ ）
A．、2、﹣2、﹣ 、﹣2、﹣
B．2、、﹣、﹣2 C．﹣、﹣2、2、 D．2、
17．（3.00分）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A．y=﹣|x|（x∈R） C．
D．
B．y=﹣x3﹣x（x∈R）
18．（3.00分）对于函数f（x），若在定义域内存在实数x，满足f（﹣x）=﹣f（x），称f（x）为“局部奇函数”，若f（x）=4x﹣m2x+1+m2﹣3为定义域R上的“局部奇函数”，则实数的取值范围是（ ） A．1﹣2
三、解答题（本大题满分46分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.
≤m≤1+
B．1﹣≤m≤2 C．﹣2≤m≤2 D．﹣
≤m≤1﹣
19．（6.00分）本题共有2题，第1小题满分4分，第2小题满分2分 已知集合A={x||x﹣1|≤1}，B={x|x≥a}． （1）当a=1时，求集合A∩B； （2）若A?B，求实数a的取值范围． 20．（8.00分）已知a≠0，试讨论函数f（x）=并加以证明．
21．（8.00分）某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物总额：（1）如果不超过500元，那么不予优惠；（2）如果超过500元但不超过1000元，那么按标价给予8折优惠；（3）如果超过1000元，那么其中1000元给予8折优惠，超过1000元部分按5折优惠．设一次购物总额为x元，优惠后实际付款额为y元． （1）试写出用x（元）表示y（元）的函数关系式；
（2）某顾客实际付款1600元，在这次优惠活动中他实际付款比购物总额少支出多少元？
22．（12.00分）已知函数f（x）=3x+k（k为常数），A（﹣2k，2）是函数y=f1（x）图象上的点．
（1）求实数k的值及函数y=f1（x）的解析式：
（2）将y=f1（x）的图象向右平移3个单位，得到函数y=g（x）的图象，若2f1（x+
﹣3）﹣g（x）≥1对任意的x＞0恒成立，试求实数m的取值范围．
在区间（0，1）上单调性，
23．（12.00分）已知集合H是满足下列条件的函数f（x）的全体：在定义域内存在实数x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立． （1）幂函数f（x）=x﹣1是否属于集合H？请说明理由； （2）若函数g（x）=lg
∈H，求实数a的取值范围；
（3）证明：函数h（x）=2x+x2∈H．