第七章 机械能守恒定律知识
一、重力做功
第4节 重力势能
1．物体的________发生变化时，重力要做功。物体被举高时，重力做________功；物体下落时，重力做________功。
2．特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的______和______的位置有关，而跟物体运动的______无关。
二、重力势能
1．定义：物体由于________而具有的能量。
2．大小：等于它所受________与所处________的乘积。 3．表达式：Ep=mgh。
4．单位：焦耳，与功的单位相同。
5．相对性：重力势能总是相对选定的________而言的（该平面常称为零势面）。 6．系统性：重力势能是________与________所组成的系统共有的． 三、重力做功与重力势能变化的关系 1．表达式：WG=__________=－ΔEp。 2．两种情况
重力做正功，重力势能减少；重力做负功重力势能增加。
高度 负 正 初 末 路径
被举高 重力 高度 参考平面 物体 地球 mgh
重点
一、对重力做功和重力势能的理解 1．重力做功
重力对物体所做的功只跟物体初、末位置的高度差有关，跟物体运动的路径无关。具体可从以下几方面理
（1）重力做功的多少，不受其他力做功的影响。不论有多少力对物体做功，重力做功只与重力、物体在重力方向上的位移有关。
（2）重力做功不受运动状态、加速度等因素的影响。 2．重力势能
（1）系统性：重力势能是物体和地球所组成的系统共同具有的能量，不是地球上物体独有的，通常所说的物体的重力势能是一种不确切的习惯说法。
（2）相对性：重力势能Ep=mgh与参考平面的选择有关，式中的h是物体重心到参考平面的高度。重力势能是标量，只有大小而无方向，但有正、负之分，当物体在参考平面之上时，重力势能Ep为正值；当物体在参考平面之下时，重力势能Ep为负值。注意物体重力势能的正、负的物理意义是表示比零势能大，还是比零势能小。
（3）参考平面选择的任意性。视处理问题的方便而定，一般可选择地面或物体运动时所达到的最低点所在水平面为零势能参考平面。
（4）重力势能变化的绝对性：物体从一个位置到另一个位置的过程中，重力势能的变化与参考平面的选取无关，它的变化是绝对的。我们关注的是重力势能的变化，这意味着能的转化问题。
注意：重力势能是一个标量，其正、负表示与参考平面上物体势能的相对大小，比较物体的重力势能的大小时，要带正、负号比较。重力势能的大小与参考平面的选取有关，即重力势能具有相对性，但重力势能的变化量则与参考平面的选取无关，具有绝对性。
【例题1】沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不相同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端，下列说法正确的是
A．沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多
B．沿坡度大、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多 C．沿坡度小、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多 D．不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功相同 参考答案：D
试题解析：重力做功的特点是与运动的具体路径无关，只与初末状态物体的高度差有关，不论光滑路径还是粗糙路径，也不论是直线运动还是曲线运动，只要初末状态的高度差相同，重力做的功就相同，故选项D正确，选项ABC错误。
二、重力做功与重力势能变化的关系
1．表达式：WG=mgh=－ΔEp。 2．两种情况
重力做正功，重力势能减少；重力做负功重力势能增加。
注意：重力势能的变化过程，也是重力做功的过程，二者的关系为WG=Ep1－Ep2=mgh1－mgh2=mg（h1
－h2）=mg·Δh。
（1）当物体由高处运动到低处时WG>0，Ep1>Ep2，表明重力做正功，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功。
（2）当物体由低处运动到高处时，WG<0，Ep1 【例题2】如图所示，杆的中点有一转轴O，两端分别固定质量为2m和m的小球a和b，当杆从水平位置转到竖直位置时，小球a和b构成的系统的重力势能如何变化，变化了多少？ 参考答案：减少了 mgL 基础训练 1．（2019·上海市静安区高考物理二模）关于重力势能，下列说法正确的是 A．重力势能一定大于零 B．重力势能的大小只由重物本身决定 C．重力势能实际上是物体和地球所共有的 D．放在地面上的物体具有的重力势能一定等于零 2．（2019·福建省厦门二中高一期中）关于重力做功和重力势能，下列说法中正确的是 A．重力做功与路径无关 B．当物体克服重力做功时，物体的重力势能一定减小