2012高考真题分类汇编：平面向量
一、选择题
1、【2012高考真题天津理7】已知?ABC为等边三角形，AB=2，设点P，Q满足AP??AB，
3AQ?(1??)AC，??R，若BQ?CP??，则?=
2（A）
1?21 （B）
221?10?3?22 （D） 22 （C）
2、【2012高考真题浙江理5】设a，b是两个非零向量。
A.若|a+b|=|a|-|b|，则a⊥b B.若a⊥b，则|a+b|=|a|-|b|
C.若|a+b|=|a|-|b|，则存在实数λ，使得b=λa D.若存在实数λ，使得b=λa，则|a+b|=|a|-|b|
rrrrab3、【2012高考真题四川理7】设a、b都是非零向量，下列四个条件中，使r?r成立的充分条件是
|a||b|（ ）
rrrrrrrrrra??ba//ba?2ba//bA、 B、 C、 D、且|a|?|b|
4、【2012高考真题辽宁理3】已知两个非零向量a，b满足|a+b|=|a?b|，则下面结论正确的是
(A) a∥b (B) a⊥b (C){0,1,3} (D)a+b=a?b
5、【2012高考真题江西理7】在直角三角形ABC中，点D是斜边AB的中点，点P为线段CD的中点，
则
PA?PBPC222=
A．2 B．4 C．5 D．10
uuuruuur6、【2012高考真题湖南理7】在△ABC中，AB=2，AC=3，ABgBC= 1则BC?___.
A.3 B.7 C.22 D.23
uuuruuuruuur7、【2012高考真题广东理3】若向量BA=（2,3），CA=（4,7），则BC=
A．（-2,-4） B． (3,4) C． (6,10) D． (-6,-10)
8、【2012高考真题重庆理6】设x,y?R，向量a?(x,1),b?(1,y),c?(2,?4)且a?c,b//c，则a?b
（A）5 （B）10 （C）25 （D）10
uuur3?9、【2012高考真题安徽理8】在平面直角坐标系中，O(0,0),P(6,8)，将向量OP按逆时针旋转后，
4uuur得向量OQ，则点Q的坐标是（ ）
(A)(?72,?2) (B) (?72,2) (C) (?46,?2) (D)(?46,2)
10、【2012高考真题全国卷理6】△ABC中，AB边的高为CD，若
则
a·b=0，|a|=1，|b|=2，
(A)
（B） (C) (D)
11、【2012高考真题广东理8】对任意两个非零的平面向量α和β，定义???????．若平面向量a，?????nb满足|a|≥|b|＞0，a与b的夹角??(0,)，且a?b和b?a都在集合{|n?Z}中，则a?b=
42135A． B.1 C. D.
222?
二、填空题
rrrrrrb的最小值是_____。 12、【2012高考真题安徽理14】若平面向量a,b满足：2a?b?3，则ag
rrrrrr?
13、【2012高考真题新课标理13】已知向量a,b夹角为45，且a?1,2a?b?10；则b?_____
14、【2012高考真题浙江理15】在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则AB?AC=________.
uuuruuur
15、【2012高考真题上海理12】在平行四边形ABCD中，?A??3，边AB、AD的长分别为2、1，若M、
N分别是边BC、CD上的点，且满足
|BM||BC|?|CN||CD|，则AM?AN的取值范围是 。
16、【2012高考真题山东理16】如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，
uuur此时圆上一点P的位置在(0,0)，圆在x轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于(2,1)时，OP的坐标为
______________.
17、【2012高考真题北京理13】已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则DE?CB的值为
________，DE?DC的最大值为______。