2017～2018学年度高一年级第一学期期末教学质量调研
数 学 试 题
（考试时间：120分钟 总分：160分）最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。
一．填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置上． ．．．．．．．
1,2,3,4,5?,A??1,3?,B??2,3?，则A??eUB?? ▲ ． 1． 已知集合U??2． 函数f?x??log3?x?2?的定义域为 ▲ ．
???是增函数，则实数m的值是 ▲ ． 3． 已知幂函数y?x2m?mm?N?在?0，2??4． 已知扇形的圆心角为
?，半径为4，则扇形的面积为 ▲ ． 45． 设向量a??2 ,1?,b??1,2?，若2a?b⊥????1?a?kb?，则实数k的值为 ▲ ． ?2?x?0 ,?sinx,?16?6． 定义在R上的函数f?x???则f???的值为 ▲ ．
?3??f?x???,x?0,7． 将函数f?x??sin?x????0?????的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不
?个单位后，所得图象关于原点对称，则?的值为 ▲ ． 68． 若sin??3sin(2???)，则2tan??????tan?的值为 ▲ ．
变，再将图象向右平移
???x?0,?，f?x??1?cosx?1?cosx，则函数f?x?的值域为 ▲ ． 9．已知??2?10. 设偶函数f?x?的定义域为R，函数f?x?在?0,???上为单调函数，则满足
f?x?1??f?2x?的所有x的取值集合为 ▲ ．
????????1?ABACAB?3,AC?1AD???BA?AC?11．在?ABC中，，，?3?ABAC?????且D在BC上，则??线段AD的长为 ▲ ． 12．函数f?x??sin??x?????????????0?在?,?上为单调递增函数，则实数?的取值范围3??126?
是 ▲ ．
13．如图，已知△ABC和△AED有一条边在同一条直线上，
CB?CA?DA?DE?0，CA?CB?DA?DE，CA?CB?22，在边DE上有2个不同的点F,G，则
（第13题图）
AD?BF?BG的值为 ▲ ．
??2??（a?0且a?1）只有一个零点，则x???14．已知函数f?x??loga?mx?2??loga?2m?1?实数m的取值范围为 ▲ ．
二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说．．．．．．．．
明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）
16.（本小题满分14分）
已知向量m?设集合A??x?R?????11?2x?4?,B??yy?log2x?m,?x?16?. 84???（1）当A?B?B时，求实数m的取值范围； （2）当A?B??时，求实数m的取值范围.
?3cos?x,?1?,n??sin?x,cos?x????0?，函数f?x??m?n图象相邻
2两条对称轴之间的距离为 （1）求f?x?的解析式； （2）若x0???. 2??7??,?且f?x0??3?1，求cos2x0的值. ?412?3217．（本小题满分14分）
在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,?ABC的面积为S,已知
a?2,B?A,2sinBsinC?cosA,b2?c2?4?43S．
（1）求A的值；
（2）判断?ABC的形状并求△ABC的面积．
18．（本小题满分16分）
某U形场地ABCD，AB?BC,DC?BC， BC?100米（BA、CD足够长）.现修一条水泥路MN(M在AB上，N在DC上），在四边形MBCN中种植三种花卉，为了美观起见，决定在BC上取一点E，使ME?EC,且
MN?ME.现将ME,NE铺成鹅卵石路，设鹅卵石路总
长为l米.
（1）设?MEB??，将l表示成?的函数关系式； （2）求l的最小值.
（第18题图）
19．（本小题满分16分）
??x2?4x?2?a2,x?0,?已知函数f?x??? 4,x?0.?x??4a?1x? （1）若f(x)的值域为R，求实数a的取值范围； （2）若a?0，解关于x的不等式f?x??4a?2.
20．（本小题满分16分）
已知f?x?,g?x?分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且f?x??g?x??ax?a?0,a?1?． （1）求f?x?,g?x?的解析式； （2）若a??1log2时，对一切x???2??2?1,log2?5?1??，使得 2?? m2?2f?x??mg?2x??4m?0恒成立，求实数m的取值范围.
??
2018-2019学年度高一年级第一学期期末质量调研数学参考答案
一．填空题
1.?1,3,4,5?； 2.(2,??)； 3.1； 4.2?； 5.?7?3； 6.?；7.；8.0； 131221?1???2,2?,1m??0???1m??19.?； 10.； 11.1； 12.；13.16； 14.或或???2?3?m?0.
二．简答题 15.
解
：
（
1
）
A???3,2?,B??m?2,m?4?，...................................................
......................4分
?m?2??3, ? A?B?B，? A?B，即?m?4?2???2?m??1...................................................................
.........................................................7分
?A?B??,??3?4?m?2或?3?m?2?2，（2）法一：即?7?m?4............14
分
法二：当A?B=?时，4?m??3或m?2?2解得m??7或m?4，
于
是
A?B??时，即
?7?m?4......................................................................
.......14分
16.解：（1）f(x)?3sin?xcos?x?cos2?x?31?cos2?x sin2?x?22?1?sin(2?x?)?，.............................................................
62..................................................4分
?T??,???1，即