2019-2020年高中数学第一讲不等式和绝对值不等式1.1不等式1.1.2不
等式的基本性质二课后导练新人教A版选修
基础达标
1不等式a>b和>同时成立的条件是 …( ) A.a>b>0 B.a>0>b C.<<0 D.>>0 解析:由a>b,得a-b>0.由>,得->0, 所以>0.
因为a-b>0,所以ab<0.
可得a与b异号,所以a>0>b. 答案:B
2设0 A.loga(xy)<0 B.0 3若a<0,-1 222 2-1-1 A.(-a)<(-ab)B.(-ab)<(-a) 2-a-a C.(-a)<(-ab) D.0.5<0.5 解析:令a=-1,b=-,排除A,B,D. 答案:C 4给出如下四个命题: 2n+12n+1* ①a nn* ②0b>c>0; ④a>b>1b>a,其中错误命题的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 答案:A 5已知x>y>z,且x+y+z=0,则下列不等式一定成立的是( ) A.xy>yz B.xz>yz C.zy>xz D.x|y|>z|y| 解析:∵x>y>z,x+y+z=0,∴x>0,z<0.又x>y,则xz 6若a和均不能成立 B.>和均不能成立 22 C.>和(a+)>(b+)均不能成立 D.和(a+)>(b+)均不能成立 解析:用排除法.∵a ∴,a+ 22 ∴(a+)>(b+). 又∵a 故排除A,C,D,选B. 答案:B 7已知下列不等 553223222 式:①a+b≥ab+ab(a,b∈R);②a+b≥2(a-b-1)(a,b∈R);③x+3>2x(x∈R).其中成立的不等式的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 2222 解析:①的反例为a=-2,b=1;②中(a+b)-2(a-b-1)=(a-1)+(b+1)≥0;③中22 x+3-2x=(x-1)+2>0,故②③成立. 答案:C 8当0 b A.(1-a)>(1-a) ab B.(1+a)>(1+b) b C.(1-a)> ab D.(1-a)>(1-b)