三元一次方程组解法举例 第 2 课时教案
教学 三维 目标 解三元一次方程组的基本思路是消元，即化三元为二元，从而转化为二元一次方程组求解，这里的关键是消元，本节课要让的学生能根据题目的特点，灵活地进行消元，把方程组解得又准确又快捷. 过程与方法 会根据具体问题中的数量关系列出三元一次方程组并求解，能检验所得的问题的结果是否符合实际意义。 情感态度价值观 提高学生分析问题和解决问题的能力 教学重点 会根据具体问题中的数量关系列出三元一次方程组并求解，能检验所得的问题的结果是否符合实际意义。 教学难点 同上 教具学具 黑板、粉笔、练习本 教学设计： 教学 教学活动过程 思考环节 活动内容 师生与调行为 整 “151、教师 ?5x?15y?4z?38，①?分钟课前检1．解方程组?x?3y?2z?10， ② 温故、查了解?7x?9y?14z?58. ③?自学、学生完群学”2一个车间，每天生产甲种零件300个，或生产成预习环节 乙种零件500个，或生产丙种零件600个，从3种作业情 零件中各取一个配套使用。现在要在63天之内生产况。 2、教师产品配套。问三种零件喝需安排生产多少天？ 布置学预习交流 （一）学生围绕教材内容和预习作业题自学3~5分钟。 生自学，（二）分6个学习小组进行讨论交流： 明确内 （三）教师精解点拨预习作业：（或根据生生互动交容和要求，进行流情况灵活处理） 方法指导。 3、生生互动，质疑答疑。通过再次预习和讨论交流，学生基本掌握所布置的要求和知识与技能 “20例题讲解 分钟 ?x?y?z?11， ①?展示例1．解方程组?y?z?x?5， ② 交流?z?x?y?1. ③?质疑、训练分析：方程组中每个未知数均出现了三次，且含点拨各未知数的项系数和均为1，故可采用整体相加的方提高”法. 环节 解：①+②+③，得x?y?z?17， ④ 再由④分别减去①、②、③各式，分别得z?3， x?6，y?8. ?x?6?所以原方程组的解是?y?8. ?z?3??x?y?2z?0， ①?例2．解方程组?11x?4y?8z?7， ② ?27x?104y?54z?77. ③?分析：按常规方法逐步消元，非常繁杂.考察系数关系：②中含y、z项的系数是①中对应系数的4倍；③中含x、z项的系数是①中对应系数的27倍.因此可对②、③进行整体改造后，综合加减法和代入法求解. ?7x?4(x?y?2z)?7， ④解：由②、③，得? ?27(x?y?2z)?77y?77.⑤目标。 1、教师布置学生先自己独立完成例1例2题，再小组间交流讨论，全班展示，同学纠错，教师总结。展示形式可学生口述，可上黑板，可实物投影或PPT演示等。 2、小组合作探究例题3，然后小组展示交流，必要时教师进行点拨 再将①代入④、⑤，得x?1，y?1.把x、y的值代入，得z?1. ?x?1?所以原方程组的解为?y?1. ?z?1?例3小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元、5元的纸币各多少张？ 学生活动设计： 自然想法是，设1元、2元、5元的纸币分别是x张、y张、z张，根据题意可以得到下列三个方程: x+y+z=12, x+2y+5z=22, x=4y. 这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此可以把三个方程合在一起写成 ?x?y?z?12,??x?2y?5z?22, ?x?4y.?仿照前面学过的代入法，可以把③分别带入①②，得到两个只含y，z的方程： 4y＋y＋z＝12 4y＋2y＋5z＝22 即 ?5y?z?12 ??6y?5z?22得到二元一次方程组后就不难求出y和z的值，进而可以求出x了 “10当堂检测题： 分钟1有一只驳船，载重量是800吨，容积是795立方米，当堂现在装运生铁和棉花两种物资，生铁每吨的体积为检测、0.3立方米，棉花每吨的体积为4立方米，生铁和棉反馈、花各装多少吨，才能充分利用船的载重量和容积？ 矫正” 2.学校的篮球数比排球数的2倍少3个，足球数与环节 排球数的比是2：3，三种球共41个，求三种球各有多少？ 课堂评价 小结 1、在用三元一次方程组解决实际问题时，你会怎样设定未知数，可借助哪些方式辅助分析问题中的相等关系？ 2、小组讨论，试用框图概括“用三元一次方程组分析和解决实际问题”的基本过程． 学生思考、讨论、整理． 习题8.4 1、教师布置检测题，巡回查看学生答题情况，当堂批阅，统计差错及目标达成率。 课后 作业